- 511/779 × 8.549/507 × 6.597/483 × 10.398/486 × - 962.730/1.252 × - 829/462 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 511/779 × 8.549/507 × 6.597/483 × 10.398/486 × - 962.730/1.252 × - 829/462 =
- 511/779 × 8.549/507 × 6.597/483 × 10.398/486 × 962.730/1.252 × 829/462
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 511/779
511/779 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
779 = 19 × 41
CMMDC (511; 779) = 1
Fracția: 8.549/507
8.549/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.549 = 83 × 103
507 = 3 × 132
CMMDC (8.549; 507) = 1
Fracția: 6.597/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.597 = 32 × 733
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (6.597; 483) = 3
6.597/483 =
(6.597 : 3)/(483 : 3) =
2.199/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.597/483 =
(32 × 733)/(3 × 7 × 23) =
((32 × 733) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 733)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(3(2 - 1) × 733)/(1 × 7 × 23) =
(31 × 733)/(1 × 7 × 23) =
(3 × 733)/(1 × 7 × 23) =
2.199/161
Fracția: 10.398/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.398 = 2 × 3 × 1.733
486 = 2 × 35
CMMDC (10.398; 486) = 2 × 3 = 6
10.398/486 =
(10.398 : 6)/(486 : 6) =
1.733/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.398/486 =
(2 × 3 × 1.733)/(2 × 35) =
((2 × 3 × 1.733) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.733)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(1 × 1 × 1.733)/(1 × 3(5 - 1)) =
(1 × 1 × 1.733)/(1 × 34) =
1.733/81
Fracția: 962.730/1.252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.730 = 2 × 32 × 5 × 19 × 563
1.252 = 22 × 313
CMMDC (962.730; 1.252) = 2
962.730/1.252 =
(962.730 : 2)/(1.252 : 2) =
481.365/626
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.730/1.252 =
(2 × 32 × 5 × 19 × 563)/(22 × 313) =
((2 × 32 × 5 × 19 × 563) : 2)/((22 × 313) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 19 × 563)/(22 : 2 × 313) =
(1 × 32 × 5 × 19 × 563)/(2(2 - 1) × 313) =
(1 × 32 × 5 × 19 × 563)/(21 × 313) =
(1 × 32 × 5 × 19 × 563)/(2 × 313) =
481.365/626
Fracția: 829/462
829/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (829; 462) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 511/779 × 8.549/507 × 6.597/483 × 10.398/486 × 962.730/1.252 × 829/462 =
- 511/779 × 8.549/507 × 2.199/161 × 1.733/81 × 481.365/626 × 829/462
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 511/779 × 8.549/507 × 2.199/161 × 1.733/81 × 481.365/626 × 829/462 =
- (511 × 8.549 × 2.199 × 1.733 × 481.365 × 829) / (779 × 507 × 161 × 81 × 626 × 462) =
- (7 × 73 × 83 × 103 × 3 × 733 × 1.733 × 32 × 5 × 19 × 563 × 829) / (19 × 41 × 3 × 132 × 7 × 23 × 34 × 2 × 313 × 2 × 3 × 7 × 11) =
- (33 × 5 × 7 × 19 × 73 × 83 × 103 × 563 × 733 × 829 × 1.733) / (22 × 36 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 41 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 5 × 7 × 19 × 73 × 83 × 103 × 563 × 733 × 829 × 1.733; 22 × 36 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 41 × 313) = 33 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 5 × 7 × 19 × 73 × 83 × 103 × 563 × 733 × 829 × 1.733) / (22 × 36 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 41 × 313) =
- ((33 × 5 × 7 × 19 × 73 × 83 × 103 × 563 × 733 × 829 × 1.733) : (33 × 7 × 19)) / ((22 × 36 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 41 × 313) : (33 × 7 × 19)) =
- (33 : 33 × 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 73 × 83 × 103 × 563 × 733 × 829 × 1.733)/(22 × 36 : 33 × 72 : 7 × 11 × 132 × 19 : 19 × 23 × 41 × 313) =
- (3(3 - 3) × 5 × 1 × 1 × 73 × 83 × 103 × 563 × 733 × 829 × 1.733)/(22 × 3(6 - 3) × 7(2 - 1) × 11 × 132 × 1 × 23 × 41 × 313) =
- (30 × 5 × 1 × 1 × 73 × 83 × 103 × 563 × 733 × 829 × 1.733)/(22 × 33 × 7 × 11 × 132 × 1 × 23 × 41 × 313) =
- (1 × 5 × 1 × 1 × 73 × 83 × 103 × 563 × 733 × 829 × 1.733)/(22 × 33 × 7 × 11 × 132 × 1 × 23 × 41 × 313) =
- (5 × 73 × 83 × 103 × 563 × 733 × 829 × 1.733)/(22 × 33 × 7 × 11 × 132 × 23 × 41 × 313) =
- (5 × 73 × 83 × 103 × 563 × 733 × 829 × 1.733)/(4 × 27 × 7 × 11 × 169 × 23 × 41 × 313) =
- 1.850.008.161.298.389.655/414.817.639.236
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.850.008.161.298.389.655 : 414.817.639.236 = - 4.459.810 și restul = - 305.657.284.495 ⇒
- 1.850.008.161.298.389.655 = - 4.459.810 × 414.817.639.236 - 305.657.284.495 ⇒
- 1.850.008.161.298.389.655/414.817.639.236 =
( - 4.459.810 × 414.817.639.236 - 305.657.284.495)/414.817.639.236 =
( - 4.459.810 × 414.817.639.236)/414.817.639.236 - 305.657.284.495/414.817.639.236 =
- 4.459.810 - 305.657.284.495/414.817.639.236 =
- 4.459.810 305.657.284.495/414.817.639.236
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.459.810 - 305.657.284.495/414.817.639.236 =
- 4.459.810 - 305.657.284.495 : 414.817.639.236 ≈
- 4.459.810,736847365165 ≈
- 4.459.810,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.459.810,736847365165 =
- 4.459.810,736847365165 × 100/100 =
( - 4.459.810,736847365165 × 100)/100 =
- 445.981.073,684736516497/100 =
- 445.981.073,684736516497% ≈
- 445.981.073,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 511/779 × 8.549/507 × 6.597/483 × 10.398/486 × - 962.730/1.252 × - 829/462 = - 1.850.008.161.298.389.655/414.817.639.236
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 511/779 × 8.549/507 × 6.597/483 × 10.398/486 × - 962.730/1.252 × - 829/462 = - 4.459.810 305.657.284.495/414.817.639.236
Ca număr zecimal:
- 511/779 × 8.549/507 × 6.597/483 × 10.398/486 × - 962.730/1.252 × - 829/462 ≈ - 4.459.810,74
Ca procentaj:
- 511/779 × 8.549/507 × 6.597/483 × 10.398/486 × - 962.730/1.252 × - 829/462 ≈ - 445.981.073,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.