- 511/771 × - 8.519/491 × 6.582/473 × - 10.393/524 × 962.677/1.256 × 851/495 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 511/771 × - 8.519/491 × 6.582/473 × - 10.393/524 × 962.677/1.256 × 851/495 =
- 511/771 × 8.519/491 × 6.582/473 × 10.393/524 × 962.677/1.256 × 851/495
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 511/771
511/771 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
771 = 3 × 257
CMMDC (511; 771) = 1
Fracția: 8.519/491
8.519/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.519 = 7 × 1.217
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.519; 491) = 1
Fracția: 6.582/473
6.582/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.582 = 2 × 3 × 1.097
473 = 11 × 43
CMMDC (6.582; 473) = 1
Fracția: 10.393/524
10.393/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.393 = 19 × 547
524 = 22 × 131
CMMDC (10.393; 524) = 1
Fracția: 962.677/1.256
962.677/1.256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.256 = 23 × 157
CMMDC (962.677; 1.256) = 1
Fracția: 851/495
851/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (851; 495) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 511/771 × 8.519/491 × 6.582/473 × 10.393/524 × 962.677/1.256 × 851/495 =
- (511 × 8.519 × 6.582 × 10.393 × 962.677 × 851) / (771 × 491 × 473 × 524 × 1.256 × 495) =
- (7 × 73 × 7 × 1.217 × 2 × 3 × 1.097 × 19 × 547 × 962.677 × 23 × 37) / (3 × 257 × 491 × 11 × 43 × 22 × 131 × 23 × 157 × 32 × 5 × 11) =
- (2 × 3 × 72 × 19 × 23 × 37 × 73 × 547 × 1.097 × 1.217 × 962.677) / (25 × 33 × 5 × 112 × 43 × 131 × 157 × 257 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 72 × 19 × 23 × 37 × 73 × 547 × 1.097 × 1.217 × 962.677; 25 × 33 × 5 × 112 × 43 × 131 × 157 × 257 × 491) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 72 × 19 × 23 × 37 × 73 × 547 × 1.097 × 1.217 × 962.677) / (25 × 33 × 5 × 112 × 43 × 131 × 157 × 257 × 491) =
- ((2 × 3 × 72 × 19 × 23 × 37 × 73 × 547 × 1.097 × 1.217 × 962.677) : (2 × 3)) / ((25 × 33 × 5 × 112 × 43 × 131 × 157 × 257 × 491) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 72 × 19 × 23 × 37 × 73 × 547 × 1.097 × 1.217 × 962.677)/(25 : 2 × 33 : 3 × 5 × 112 × 43 × 131 × 157 × 257 × 491) =
- (1 × 1 × 72 × 19 × 23 × 37 × 73 × 547 × 1.097 × 1.217 × 962.677)/(2(5 - 1) × 3(3 - 1) × 5 × 112 × 43 × 131 × 157 × 257 × 491) =
- (1 × 1 × 72 × 19 × 23 × 37 × 73 × 547 × 1.097 × 1.217 × 962.677)/(24 × 32 × 5 × 112 × 43 × 131 × 157 × 257 × 491) =
- (72 × 19 × 23 × 37 × 73 × 547 × 1.097 × 1.217 × 962.677)/(24 × 32 × 5 × 112 × 43 × 131 × 157 × 257 × 491) =
- (49 × 19 × 23 × 37 × 73 × 547 × 1.097 × 1.217 × 962.677)/(16 × 9 × 5 × 121 × 43 × 131 × 157 × 257 × 491) =
- 40.659.986.417.511.689.287.703/9.722.364.202.718.640
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 40.659.986.417.511.689.287.703 : 9.722.364.202.718.640 = - 4.182.108 și restul = - 9.306.408.443.194.583 ⇒
- 40.659.986.417.511.689.287.703 = - 4.182.108 × 9.722.364.202.718.640 - 9.306.408.443.194.583 ⇒
- 40.659.986.417.511.689.287.703/9.722.364.202.718.640 =
( - 4.182.108 × 9.722.364.202.718.640 - 9.306.408.443.194.583)/9.722.364.202.718.640 =
( - 4.182.108 × 9.722.364.202.718.640)/9.722.364.202.718.640 - 9.306.408.443.194.583/9.722.364.202.718.640 =
- 4.182.108 - 9.306.408.443.194.583/9.722.364.202.718.640 =
- 4.182.108 9.306.408.443.194.583/9.722.364.202.718.640
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.182.108 - 9.306.408.443.194.583/9.722.364.202.718.640 =
- 4.182.108 - 9.306.408.443.194.583 : 9.722.364.202.718.640 ≈
- 4.182.108,957216603817 ≈
- 4.182.108,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.182.108,957216603817 =
- 4.182.108,957216603817 × 100/100 =
( - 4.182.108,957216603817 × 100)/100 =
- 418.210.895,721660381662/100 ≈
- 418.210.895,721660381662% ≈
- 418.210.895,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 511/771 × - 8.519/491 × 6.582/473 × - 10.393/524 × 962.677/1.256 × 851/495 = - 40.659.986.417.511.689.287.703/9.722.364.202.718.640
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 511/771 × - 8.519/491 × 6.582/473 × - 10.393/524 × 962.677/1.256 × 851/495 = - 4.182.108 9.306.408.443.194.583/9.722.364.202.718.640
Ca număr zecimal:
- 511/771 × - 8.519/491 × 6.582/473 × - 10.393/524 × 962.677/1.256 × 851/495 ≈ - 4.182.108,96
Ca procentaj:
- 511/771 × - 8.519/491 × 6.582/473 × - 10.393/524 × 962.677/1.256 × 851/495 ≈ - 418.210.895,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.