- 511/762 × - 8.549/520 × 6.584/471 × - 10.389/477 × 962.715/1.241 × 831/461 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 511/762 × - 8.549/520 × 6.584/471 × - 10.389/477 × 962.715/1.241 × 831/461 =
- 511/762 × 8.549/520 × 6.584/471 × 10.389/477 × 962.715/1.241 × 831/461
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 511/762
511/762 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (511; 762) = 1
Fracția: 8.549/520
8.549/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.549 = 83 × 103
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (8.549; 520) = 1
Fracția: 6.584/471
6.584/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.584 = 23 × 823
471 = 3 × 157
CMMDC (6.584; 471) = 1
Fracția: 10.389/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.389 = 3 × 3.463
477 = 32 × 53
CMMDC (10.389; 477) = 3
10.389/477 =
(10.389 : 3)/(477 : 3) =
3.463/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.389/477 =
(3 × 3.463)/(32 × 53) =
((3 × 3.463) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 3.463)/(32 : 3 × 53) =
(1 × 3.463)/(3(2 - 1) × 53) =
(1 × 3.463)/(31 × 53) =
(1 × 3.463)/(3 × 53) =
3.463/159
Fracția: 962.715/1.241
962.715/1.241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.715 = 3 × 5 × 13 × 4.937
1.241 = 17 × 73
CMMDC (962.715; 1.241) = 1
Fracția: 831/461
831/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (831; 461) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 511/762 × 8.549/520 × 6.584/471 × 10.389/477 × 962.715/1.241 × 831/461 =
- 511/762 × 8.549/520 × 6.584/471 × 3.463/159 × 962.715/1.241 × 831/461
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 511/762 × 8.549/520 × 6.584/471 × 3.463/159 × 962.715/1.241 × 831/461 =
- (511 × 8.549 × 6.584 × 3.463 × 962.715 × 831) / (762 × 520 × 471 × 159 × 1.241 × 461) =
- (7 × 73 × 83 × 103 × 23 × 823 × 3.463 × 3 × 5 × 13 × 4.937 × 3 × 277) / (2 × 3 × 127 × 23 × 5 × 13 × 3 × 157 × 3 × 53 × 17 × 73 × 461) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 73 × 83 × 103 × 277 × 823 × 3.463 × 4.937) / (24 × 33 × 5 × 13 × 17 × 53 × 73 × 127 × 157 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 73 × 83 × 103 × 277 × 823 × 3.463 × 4.937; 24 × 33 × 5 × 13 × 17 × 53 × 73 × 127 × 157 × 461) = 23 × 32 × 5 × 13 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 73 × 83 × 103 × 277 × 823 × 3.463 × 4.937) / (24 × 33 × 5 × 13 × 17 × 53 × 73 × 127 × 157 × 461) =
- ((23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 73 × 83 × 103 × 277 × 823 × 3.463 × 4.937) : (23 × 32 × 5 × 13 × 73)) / ((24 × 33 × 5 × 13 × 17 × 53 × 73 × 127 × 157 × 461) : (23 × 32 × 5 × 13 × 73)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 73 : 73 × 83 × 103 × 277 × 823 × 3.463 × 4.937)/(24 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 × 53 × 73 : 73 × 127 × 157 × 461) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 1 × 1 × 83 × 103 × 277 × 823 × 3.463 × 4.937)/(2(4 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 17 × 53 × 1 × 127 × 157 × 461) =
- (20 × 30 × 1 × 7 × 1 × 1 × 83 × 103 × 277 × 823 × 3.463 × 4.937)/(2 × 3 × 1 × 1 × 17 × 53 × 1 × 127 × 157 × 461) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 83 × 103 × 277 × 823 × 3.463 × 4.937)/(2 × 3 × 1 × 1 × 17 × 53 × 1 × 127 × 157 × 461) =
- (7 × 83 × 103 × 277 × 823 × 3.463 × 4.937)/(2 × 3 × 17 × 53 × 127 × 157 × 461) =
- 233.242.979.273.455.543/49.691.297.874
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 233.242.979.273.455.543 : 49.691.297.874 = - 4.693.839 și restul = - 27.351.857.257 ⇒
- 233.242.979.273.455.543 = - 4.693.839 × 49.691.297.874 - 27.351.857.257 ⇒
- 233.242.979.273.455.543/49.691.297.874 =
( - 4.693.839 × 49.691.297.874 - 27.351.857.257)/49.691.297.874 =
( - 4.693.839 × 49.691.297.874)/49.691.297.874 - 27.351.857.257/49.691.297.874 =
- 4.693.839 - 27.351.857.257/49.691.297.874 =
- 4.693.839 27.351.857.257/49.691.297.874
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.693.839 - 27.351.857.257/49.691.297.874 =
- 4.693.839 - 27.351.857.257 : 49.691.297.874 ≈
- 4.693.839,550435557678 ≈
- 4.693.839,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.693.839,550435557678 =
- 4.693.839,550435557678 × 100/100 =
( - 4.693.839,550435557678 × 100)/100 =
- 469.383.955,043555767762/100 ≈
- 469.383.955,043555767762% ≈
- 469.383.955,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 511/762 × - 8.549/520 × 6.584/471 × - 10.389/477 × 962.715/1.241 × 831/461 = - 233.242.979.273.455.543/49.691.297.874
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 511/762 × - 8.549/520 × 6.584/471 × - 10.389/477 × 962.715/1.241 × 831/461 = - 4.693.839 27.351.857.257/49.691.297.874
Ca număr zecimal:
- 511/762 × - 8.549/520 × 6.584/471 × - 10.389/477 × 962.715/1.241 × 831/461 ≈ - 4.693.839,55
Ca procentaj:
- 511/762 × - 8.549/520 × 6.584/471 × - 10.389/477 × 962.715/1.241 × 831/461 ≈ - 469.383.955,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.