- 511/351 × 533/343 × 556/358 × 561/381 × 573/351 × - 626/324 × - 801/343 × 1.022/369 × - 1.029/375 × 1.680/377 × - 3.203/363 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 511/351 × 533/343 × 556/358 × 561/381 × 573/351 × - 626/324 × - 801/343 × 1.022/369 × - 1.029/375 × 1.680/377 × - 3.203/363 =
- 511/351 × 533/343 × 556/358 × 561/381 × 573/351 × 626/324 × 801/343 × 1.022/369 × 1.029/375 × 1.680/377 × 3.203/363
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 511/351
511/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
351 = 33 × 13
CMMDC (511; 351) = 1
Fracția: 533/343
533/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
343 = 73
CMMDC (533; 343) = 1
Fracția: 556/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
358 = 2 × 179
CMMDC (556; 358) = 2
556/358 =
(556 : 2)/(358 : 2) =
278/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
556/358 =
(22 × 139)/(2 × 179) =
((22 × 139) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(22 : 2 × 139)/(2 : 2 × 179) =
(2(2 - 1) × 139)/(1 × 179) =
(21 × 139)/(1 × 179) =
(2 × 139)/(1 × 179) =
278/179
Fracția: 561/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
381 = 3 × 127
CMMDC (561; 381) = 3
561/381 =
(561 : 3)/(381 : 3) =
187/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
561/381 =
(3 × 11 × 17)/(3 × 127) =
((3 × 11 × 17) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 17)/(3 : 3 × 127) =
(1 × 11 × 17)/(1 × 127) =
187/127
Fracția: 573/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
351 = 33 × 13
CMMDC (573; 351) = 3
573/351 =
(573 : 3)/(351 : 3) =
191/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
573/351 =
(3 × 191)/(33 × 13) =
((3 × 191) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 191)/(33 : 3 × 13) =
(1 × 191)/(3(3 - 1) × 13) =
(1 × 191)/(32 × 13) =
191/117
Fracția: 626/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
626 = 2 × 313
324 = 22 × 34
CMMDC (626; 324) = 2
626/324 =
(626 : 2)/(324 : 2) =
313/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
626/324 =
(2 × 313)/(22 × 34) =
((2 × 313) : 2)/((22 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 313)/(22 : 2 × 34) =
(1 × 313)/(2(2 - 1) × 34) =
(1 × 313)/(21 × 34) =
(1 × 313)/(2 × 34) =
313/162
Fracția: 801/343
801/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
343 = 73
CMMDC (801; 343) = 1
Fracția: 1.022/369
1.022/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.022 = 2 × 7 × 73
369 = 32 × 41
CMMDC (1.022; 369) = 1
Fracția: 1.029/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.029 = 3 × 73
375 = 3 × 53
CMMDC (1.029; 375) = 3
1.029/375 =
(1.029 : 3)/(375 : 3) =
343/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.029/375 =
(3 × 73)/(3 × 53) =
((3 × 73) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 73)/(3 : 3 × 53) =
(1 × 73)/(1 × 53) =
343/125
Fracția: 1.680/377
1.680/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.680 = 24 × 3 × 5 × 7
377 = 13 × 29
CMMDC (1.680; 377) = 1
Fracția: 3.203/363
3.203/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.203 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
363 = 3 × 112
CMMDC (3.203; 363) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 511/351 × 533/343 × 556/358 × 561/381 × 573/351 × 626/324 × 801/343 × 1.022/369 × 1.029/375 × 1.680/377 × 3.203/363 =
- 511/351 × 533/343 × 278/179 × 187/127 × 191/117 × 313/162 × 801/343 × 1.022/369 × 343/125 × 1.680/377 × 3.203/363
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 533/343 × 343/125 = 533/125
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 511/351 × 533/343 × 278/179 × 187/127 × 191/117 × 313/162 × 801/343 × 1.022/369 × 343/125 × 1.680/377 × 3.203/363 =
- 511/351 × 533/125 × 278/179 × 187/127 × 191/117 × 313/162 × 801/343 × 1.022/369 × 1.680/377 × 3.203/363
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 533/125
533/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
125 = 53
CMMDC (533; 125) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 511/351 × 533/125 × 278/179 × 187/127 × 191/117 × 313/162 × 801/343 × 1.022/369 × 1.680/377 × 3.203/363 =
- (511 × 533 × 278 × 187 × 191 × 313 × 801 × 1.022 × 1.680 × 3.203) / (351 × 125 × 179 × 127 × 117 × 162 × 343 × 369 × 377 × 363) =
- (7 × 73 × 13 × 41 × 2 × 139 × 11 × 17 × 191 × 313 × 32 × 89 × 2 × 7 × 73 × 24 × 3 × 5 × 7 × 3.203) / (33 × 13 × 53 × 179 × 127 × 32 × 13 × 2 × 34 × 73 × 32 × 41 × 13 × 29 × 3 × 112) =
- (26 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 41 × 732 × 89 × 139 × 191 × 313 × 3.203) / (2 × 312 × 53 × 73 × 112 × 133 × 29 × 41 × 127 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 41 × 732 × 89 × 139 × 191 × 313 × 3.203; 2 × 312 × 53 × 73 × 112 × 133 × 29 × 41 × 127 × 179) = 2 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 41 × 732 × 89 × 139 × 191 × 313 × 3.203) / (2 × 312 × 53 × 73 × 112 × 133 × 29 × 41 × 127 × 179) =
- ((26 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 41 × 732 × 89 × 139 × 191 × 313 × 3.203) : (2 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 41)) / ((2 × 312 × 53 × 73 × 112 × 133 × 29 × 41 × 127 × 179) : (2 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 41)) =
- (26 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 73 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 41 : 41 × 732 × 89 × 139 × 191 × 313 × 3.203)/(2 : 2 × 312 : 33 × 53 : 5 × 73 : 73 × 112 : 11 × 133 : 13 × 29 × 41 : 41 × 127 × 179) =
- (2(6 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 3) × 1 × 1 × 17 × 1 × 732 × 89 × 139 × 191 × 313 × 3.203)/(1 × 3(12 - 3) × 5(3 - 1) × 7(3 - 3) × 11(2 - 1) × 13(3 - 1) × 29 × 1 × 127 × 179) =
- (25 × 30 × 1 × 70 × 1 × 1 × 17 × 1 × 732 × 89 × 139 × 191 × 313 × 3.203)/(1 × 39 × 52 × 70 × 11 × 132 × 29 × 1 × 127 × 179) =
- (25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 732 × 89 × 139 × 191 × 313 × 3.203)/(1 × 39 × 52 × 1 × 11 × 132 × 29 × 1 × 127 × 179) =
- (25 × 17 × 732 × 89 × 139 × 191 × 313 × 3.203)/(39 × 52 × 11 × 132 × 29 × 127 × 179) =
- (32 × 17 × 5.329 × 89 × 139 × 191 × 313 × 3.203)/(19.683 × 25 × 11 × 169 × 29 × 127 × 179) =
- 6.867.269.168.877.723.104/603.066.828.303.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.867.269.168.877.723.104 : 603.066.828.303.225 = - 11.387 și restul = - 147.194.988.900.029 ⇒
- 6.867.269.168.877.723.104 = - 11.387 × 603.066.828.303.225 - 147.194.988.900.029 ⇒
- 6.867.269.168.877.723.104/603.066.828.303.225 =
( - 11.387 × 603.066.828.303.225 - 147.194.988.900.029)/603.066.828.303.225 =
( - 11.387 × 603.066.828.303.225)/603.066.828.303.225 - 147.194.988.900.029/603.066.828.303.225 =
- 11.387 - 147.194.988.900.029/603.066.828.303.225 =
- 11.387 147.194.988.900.029/603.066.828.303.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.387 - 147.194.988.900.029/603.066.828.303.225 =
- 11.387 - 147.194.988.900.029 : 603.066.828.303.225 ≈
- 11.387,24407740899 ≈
- 11.387,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.387,24407740899 =
- 11.387,24407740899 × 100/100 =
( - 11.387,24407740899 × 100)/100 =
- 1.138.724,407740898993/100 ≈
- 1.138.724,407740898993% ≈
- 1.138.724,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 511/351 × 533/343 × 556/358 × 561/381 × 573/351 × - 626/324 × - 801/343 × 1.022/369 × - 1.029/375 × 1.680/377 × - 3.203/363 = - 6.867.269.168.877.723.104/603.066.828.303.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 511/351 × 533/343 × 556/358 × 561/381 × 573/351 × - 626/324 × - 801/343 × 1.022/369 × - 1.029/375 × 1.680/377 × - 3.203/363 = - 11.387 147.194.988.900.029/603.066.828.303.225
Ca număr zecimal:
- 511/351 × 533/343 × 556/358 × 561/381 × 573/351 × - 626/324 × - 801/343 × 1.022/369 × - 1.029/375 × 1.680/377 × - 3.203/363 ≈ - 11.387,24
Ca procentaj:
- 511/351 × 533/343 × 556/358 × 561/381 × 573/351 × - 626/324 × - 801/343 × 1.022/369 × - 1.029/375 × 1.680/377 × - 3.203/363 ≈ - 1.138.724,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.