- 511/322 × - 505/315 × 526/346 × - 513/333 × - 569/318 × 600/326 × 750/304 × - 955/355 × - 1.009/349 × - 1.655/344 × 3.189/312 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 511/322 × - 505/315 × 526/346 × - 513/333 × - 569/318 × 600/326 × 750/304 × - 955/355 × - 1.009/349 × - 1.655/344 × 3.189/312 =
- 511/322 × 505/315 × 526/346 × 513/333 × 569/318 × 600/326 × 750/304 × 955/355 × 1.009/349 × 1.655/344 × 3.189/312
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 511/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (511; 322) = 7
511/322 =
(511 : 7)/(322 : 7) =
73/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
511/322 =
(7 × 73)/(2 × 7 × 23) =
((7 × 73) : 7)/((2 × 7 × 23) : 7) =
(7 : 7 × 73)/(2 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 73)/(2 × 1 × 23) =
73/46
Fracția: 505/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (505; 315) = 5
505/315 =
(505 : 5)/(315 : 5) =
101/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
505/315 =
(5 × 101)/(32 × 5 × 7) =
((5 × 101) : 5)/((32 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 101)/(32 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 101)/(32 × 1 × 7) =
101/63
Fracția: 526/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
346 = 2 × 173
CMMDC (526; 346) = 2
526/346 =
(526 : 2)/(346 : 2) =
263/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
526/346 =
(2 × 263)/(2 × 173) =
((2 × 263) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 263)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 263)/(1 × 173) =
263/173
Fracția: 513/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
333 = 32 × 37
CMMDC (513; 333) = 32 = 9
513/333 =
(513 : 9)/(333 : 9) =
57/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
513/333 =
(33 × 19)/(32 × 37) =
((33 × 19) : 32)/((32 × 37) : 32) =
(33 : 32 × 19)/(32 : 32 × 37) =
(3(3 - 2) × 19)/(3(2 - 2) × 37) =
(31 × 19)/(30 × 37) =
(3 × 19)/(1 × 37) =
57/37
Fracția: 569/318
569/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (569; 318) = 1
Fracția: 600/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
326 = 2 × 163
CMMDC (600; 326) = 2
600/326 =
(600 : 2)/(326 : 2) =
300/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
600/326 =
(23 × 3 × 52)/(2 × 163) =
((23 × 3 × 52) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 52)/(2 : 2 × 163) =
(2(3 - 1) × 3 × 52)/(1 × 163) =
(22 × 3 × 52)/(1 × 163) =
300/163
Fracția: 750/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
304 = 24 × 19
CMMDC (750; 304) = 2
750/304 =
(750 : 2)/(304 : 2) =
375/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
750/304 =
(2 × 3 × 53)/(24 × 19) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 3 × 53)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 3 × 53)/(23 × 19) =
375/152
Fracția: 955/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
955 = 5 × 191
355 = 5 × 71
CMMDC (955; 355) = 5
955/355 =
(955 : 5)/(355 : 5) =
191/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
955/355 =
(5 × 191)/(5 × 71) =
((5 × 191) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(5 : 5 × 191)/(5 : 5 × 71) =
(1 × 191)/(1 × 71) =
191/71
Fracția: 1.009/349
1.009/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.009; 349) = 1
Fracția: 1.655/344
1.655/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.655 = 5 × 331
344 = 23 × 43
CMMDC (1.655; 344) = 1
Fracția: 3.189/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.189 = 3 × 1.063
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (3.189; 312) = 3
3.189/312 =
(3.189 : 3)/(312 : 3) =
1.063/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.189/312 =
(3 × 1.063)/(23 × 3 × 13) =
((3 × 1.063) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 1.063)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 1.063)/(23 × 1 × 13) =
1.063/104
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 511/322 × 505/315 × 526/346 × 513/333 × 569/318 × 600/326 × 750/304 × 955/355 × 1.009/349 × 1.655/344 × 3.189/312 =
- 73/46 × 101/63 × 263/173 × 57/37 × 569/318 × 300/163 × 375/152 × 191/71 × 1.009/349 × 1.655/344 × 1.063/104
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 73/46 × 101/63 × 263/173 × 57/37 × 569/318 × 300/163 × 375/152 × 191/71 × 1.009/349 × 1.655/344 × 1.063/104 =
- (73 × 101 × 263 × 57 × 569 × 300 × 375 × 191 × 1.009 × 1.655 × 1.063) / (46 × 63 × 173 × 37 × 318 × 163 × 152 × 71 × 349 × 344 × 104) =
- (73 × 101 × 263 × 3 × 19 × 569 × 22 × 3 × 52 × 3 × 53 × 191 × 1.009 × 5 × 331 × 1.063) / (2 × 23 × 32 × 7 × 173 × 37 × 2 × 3 × 53 × 163 × 23 × 19 × 71 × 349 × 23 × 43 × 23 × 13) =
- (22 × 33 × 56 × 19 × 73 × 101 × 191 × 263 × 331 × 569 × 1.009 × 1.063) / (211 × 33 × 7 × 13 × 19 × 23 × 37 × 43 × 53 × 71 × 163 × 173 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 56 × 19 × 73 × 101 × 191 × 263 × 331 × 569 × 1.009 × 1.063; 211 × 33 × 7 × 13 × 19 × 23 × 37 × 43 × 53 × 71 × 163 × 173 × 349) = 22 × 33 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 56 × 19 × 73 × 101 × 191 × 263 × 331 × 569 × 1.009 × 1.063) / (211 × 33 × 7 × 13 × 19 × 23 × 37 × 43 × 53 × 71 × 163 × 173 × 349) =
- ((22 × 33 × 56 × 19 × 73 × 101 × 191 × 263 × 331 × 569 × 1.009 × 1.063) : (22 × 33 × 19)) / ((211 × 33 × 7 × 13 × 19 × 23 × 37 × 43 × 53 × 71 × 163 × 173 × 349) : (22 × 33 × 19)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 56 × 19 : 19 × 73 × 101 × 191 × 263 × 331 × 569 × 1.009 × 1.063)/(211 : 22 × 33 : 33 × 7 × 13 × 19 : 19 × 23 × 37 × 43 × 53 × 71 × 163 × 173 × 349) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 56 × 1 × 73 × 101 × 191 × 263 × 331 × 569 × 1.009 × 1.063)/(2(11 - 2) × 3(3 - 3) × 7 × 13 × 1 × 23 × 37 × 43 × 53 × 71 × 163 × 173 × 349) =
- (20 × 30 × 56 × 1 × 73 × 101 × 191 × 263 × 331 × 569 × 1.009 × 1.063)/(29 × 30 × 7 × 13 × 1 × 23 × 37 × 43 × 53 × 71 × 163 × 173 × 349) =
- (1 × 1 × 56 × 1 × 73 × 101 × 191 × 263 × 331 × 569 × 1.009 × 1.063)/(29 × 1 × 7 × 13 × 1 × 23 × 37 × 43 × 53 × 71 × 163 × 173 × 349) =
- (56 × 73 × 101 × 191 × 263 × 331 × 569 × 1.009 × 1.063)/(29 × 7 × 13 × 23 × 37 × 43 × 53 × 71 × 163 × 173 × 349) =
- (15.625 × 73 × 101 × 191 × 263 × 331 × 569 × 1.009 × 1.063)/(512 × 7 × 13 × 23 × 37 × 43 × 53 × 71 × 163 × 173 × 349) =
- 1.169.009.570.257.070.759.640.625/63.139.730.197.107.619.328
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.169.009.570.257.070.759.640.625 : 63.139.730.197.107.619.328 = - 18.514 și restul = - 40.605.387.820.295.402.033 ⇒
- 1.169.009.570.257.070.759.640.625 = - 18.514 × 63.139.730.197.107.619.328 - 40.605.387.820.295.402.033 ⇒
- 1.169.009.570.257.070.759.640.625/63.139.730.197.107.619.328 =
( - 18.514 × 63.139.730.197.107.619.328 - 40.605.387.820.295.402.033)/63.139.730.197.107.619.328 =
( - 18.514 × 63.139.730.197.107.619.328)/63.139.730.197.107.619.328 - 40.605.387.820.295.402.033/63.139.730.197.107.619.328 =
- 18.514 - 40.605.387.820.295.402.033/63.139.730.197.107.619.328 =
- 18.514 40.605.387.820.295.402.033/63.139.730.197.107.619.328
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.514 - 40.605.387.820.295.402.033/63.139.730.197.107.619.328 =
- 18.514 - 40.605.387.820.295.402.033 : 63.139.730.197.107.619.328 ≈
- 18.514,643103600436 ≈
- 18.514,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.514,643103600436 =
- 18.514,643103600436 × 100/100 =
( - 18.514,643103600436 × 100)/100 =
- 1.851.464,310360043565/100 ≈
- 1.851.464,310360043565% ≈
- 1.851.464,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 511/322 × - 505/315 × 526/346 × - 513/333 × - 569/318 × 600/326 × 750/304 × - 955/355 × - 1.009/349 × - 1.655/344 × 3.189/312 = - 1.169.009.570.257.070.759.640.625/63.139.730.197.107.619.328
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 511/322 × - 505/315 × 526/346 × - 513/333 × - 569/318 × 600/326 × 750/304 × - 955/355 × - 1.009/349 × - 1.655/344 × 3.189/312 = - 18.514 40.605.387.820.295.402.033/63.139.730.197.107.619.328
Ca număr zecimal:
- 511/322 × - 505/315 × 526/346 × - 513/333 × - 569/318 × 600/326 × 750/304 × - 955/355 × - 1.009/349 × - 1.655/344 × 3.189/312 ≈ - 18.514,64
Ca procentaj:
- 511/322 × - 505/315 × 526/346 × - 513/333 × - 569/318 × 600/326 × 750/304 × - 955/355 × - 1.009/349 × - 1.655/344 × 3.189/312 ≈ - 1.851.464,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.