- 511/249 × 492/252 × 544/288 × 100.392/226 × 550/248 × - 100.379/273 × 1.394/270 × 10.371/223 × 10.412/249 × - 10.393/126 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 511/249 × 492/252 × 544/288 × 100.392/226 × 550/248 × - 100.379/273 × 1.394/270 × 10.371/223 × 10.412/249 × - 10.393/126 =
- 511/249 × 492/252 × 544/288 × 100.392/226 × 550/248 × 100.379/273 × 1.394/270 × 10.371/223 × 10.412/249 × 10.393/126
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 511/249
511/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
249 = 3 × 83
CMMDC (511; 249) = 1
Fracția: 492/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (492; 252) = 22 × 3 = 12
492/252 =
(492 : 12)/(252 : 12) =
41/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
492/252 =
(22 × 3 × 41)/(22 × 32 × 7) =
((22 × 3 × 41) : (22 × 3))/((22 × 32 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 41)/(22 : 22 × 32 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 41)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 7) =
(20 × 1 × 41)/(20 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 41)/(1 × 3 × 7) =
41/21
Fracția: 544/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
288 = 25 × 32
CMMDC (544; 288) = 25 = 32
544/288 =
(544 : 32)/(288 : 32) =
17/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
544/288 =
(25 × 17)/(25 × 32) =
((25 × 17) : 25)/((25 × 32) : 25) =
(25 : 25 × 17)/(25 : 25 × 32) =
(2(5 - 5) × 17)/(2(5 - 5) × 32) =
(20 × 17)/(20 × 32) =
(1 × 17)/(1 × 32) =
17/9
Fracția: 100.392/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.392 = 23 × 3 × 47 × 89
226 = 2 × 113
CMMDC (100.392; 226) = 2
100.392/226 =
(100.392 : 2)/(226 : 2) =
50.196/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.392/226 =
(23 × 3 × 47 × 89)/(2 × 113) =
((23 × 3 × 47 × 89) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 47 × 89)/(2 : 2 × 113) =
(2(3 - 1) × 3 × 47 × 89)/(1 × 113) =
(22 × 3 × 47 × 89)/(1 × 113) =
50.196/113
Fracția: 550/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
248 = 23 × 31
CMMDC (550; 248) = 2
550/248 =
(550 : 2)/(248 : 2) =
275/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
550/248 =
(2 × 52 × 11)/(23 × 31) =
((2 × 52 × 11) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 11)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 52 × 11)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 52 × 11)/(22 × 31) =
275/124
Fracția: 100.379/273
100.379/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (100.379; 273) = 1
Fracția: 1.394/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.394 = 2 × 17 × 41
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (1.394; 270) = 2
1.394/270 =
(1.394 : 2)/(270 : 2) =
697/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.394/270 =
(2 × 17 × 41)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 17 × 41) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 41)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 17 × 41)/(1 × 33 × 5) =
697/135
Fracția: 10.371/223
10.371/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.371 = 3 × 3.457
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.371; 223) = 1
Fracția: 10.412/249
10.412/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.412 = 22 × 19 × 137
249 = 3 × 83
CMMDC (10.412; 249) = 1
Fracția: 10.393/126
10.393/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.393 = 19 × 547
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (10.393; 126) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 511/249 × 492/252 × 544/288 × 100.392/226 × 550/248 × 100.379/273 × 1.394/270 × 10.371/223 × 10.412/249 × 10.393/126 =
- 511/249 × 41/21 × 17/9 × 50.196/113 × 275/124 × 100.379/273 × 697/135 × 10.371/223 × 10.412/249 × 10.393/126
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 511/249 × 41/21 × 17/9 × 50.196/113 × 275/124 × 100.379/273 × 697/135 × 10.371/223 × 10.412/249 × 10.393/126 =
- (511 × 41 × 17 × 50.196 × 275 × 100.379 × 697 × 10.371 × 10.412 × 10.393) / (249 × 21 × 9 × 113 × 124 × 273 × 135 × 223 × 249 × 126) =
- (7 × 73 × 41 × 17 × 22 × 3 × 47 × 89 × 52 × 11 × 100.379 × 17 × 41 × 3 × 3.457 × 22 × 19 × 137 × 19 × 547) / (3 × 83 × 3 × 7 × 32 × 113 × 22 × 31 × 3 × 7 × 13 × 33 × 5 × 223 × 3 × 83 × 2 × 32 × 7) =
- (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 172 × 192 × 412 × 47 × 73 × 89 × 137 × 547 × 3.457 × 100.379) / (23 × 311 × 5 × 73 × 13 × 31 × 832 × 113 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 172 × 192 × 412 × 47 × 73 × 89 × 137 × 547 × 3.457 × 100.379; 23 × 311 × 5 × 73 × 13 × 31 × 832 × 113 × 223) = 23 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 172 × 192 × 412 × 47 × 73 × 89 × 137 × 547 × 3.457 × 100.379) / (23 × 311 × 5 × 73 × 13 × 31 × 832 × 113 × 223) =
- ((24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 172 × 192 × 412 × 47 × 73 × 89 × 137 × 547 × 3.457 × 100.379) : (23 × 32 × 5 × 7)) / ((23 × 311 × 5 × 73 × 13 × 31 × 832 × 113 × 223) : (23 × 32 × 5 × 7)) =
- (24 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 172 × 192 × 412 × 47 × 73 × 89 × 137 × 547 × 3.457 × 100.379)/(23 : 23 × 311 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 13 × 31 × 832 × 113 × 223) =
- (2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 172 × 192 × 412 × 47 × 73 × 89 × 137 × 547 × 3.457 × 100.379)/(2(3 - 3) × 3(11 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 13 × 31 × 832 × 113 × 223) =
- (21 × 30 × 51 × 1 × 11 × 172 × 192 × 412 × 47 × 73 × 89 × 137 × 547 × 3.457 × 100.379)/(20 × 39 × 1 × 72 × 13 × 31 × 832 × 113 × 223) =
- (2 × 1 × 5 × 1 × 11 × 172 × 192 × 412 × 47 × 73 × 89 × 137 × 547 × 3.457 × 100.379)/(1 × 39 × 1 × 72 × 13 × 31 × 832 × 113 × 223) =
- (2 × 5 × 11 × 172 × 192 × 412 × 47 × 73 × 89 × 137 × 547 × 3.457 × 100.379)/(39 × 72 × 13 × 31 × 832 × 113 × 223) =
- (2 × 5 × 11 × 289 × 361 × 1.681 × 47 × 73 × 89 × 137 × 547 × 3.457 × 100.379)/(19.683 × 49 × 13 × 31 × 6.889 × 113 × 223) =
- 153.188.550.149.339.659.053.146.481.170/67.473.293.580.258.111
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 153.188.550.149.339.659.053.146.481.170 : 67.473.293.580.258.111 = - 2.270.358.270.967 și restul = - 16.073.117.608.917.833 ⇒
- 153.188.550.149.339.659.053.146.481.170 = - 2.270.358.270.967 × 67.473.293.580.258.111 - 16.073.117.608.917.833 ⇒
- 153.188.550.149.339.659.053.146.481.170/67.473.293.580.258.111 =
( - 2.270.358.270.967 × 67.473.293.580.258.111 - 16.073.117.608.917.833)/67.473.293.580.258.111 =
( - 2.270.358.270.967 × 67.473.293.580.258.111)/67.473.293.580.258.111 - 16.073.117.608.917.833/67.473.293.580.258.111 =
- 2.270.358.270.967 - 16.073.117.608.917.833/67.473.293.580.258.111 =
- 2.270.358.270.967 16.073.117.608.917.833/67.473.293.580.258.111
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.270.358.270.967 - 16.073.117.608.917.833/67.473.293.580.258.111 =
- 2.270.358.270.967 - 16.073.117.608.917.833 : 67.473.293.580.258.111 ≈
- 2.270.358.270.967,238214510602 ≈
- 2.270.358.270.967,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.270.358.270.967,238214510602 =
- 2.270.358.270.967,238214510602 × 100/100 =
( - 2.270.358.270.967,238214510602 × 100)/100 =
- 227.035.827.096.723,821451060188/100 ≈
- 227.035.827.096.723,821451060188% ≈
- 227.035.827.096.723,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 511/249 × 492/252 × 544/288 × 100.392/226 × 550/248 × - 100.379/273 × 1.394/270 × 10.371/223 × 10.412/249 × - 10.393/126 = - 153.188.550.149.339.659.053.146.481.170/67.473.293.580.258.111
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 511/249 × 492/252 × 544/288 × 100.392/226 × 550/248 × - 100.379/273 × 1.394/270 × 10.371/223 × 10.412/249 × - 10.393/126 = - 2.270.358.270.967 16.073.117.608.917.833/67.473.293.580.258.111
Ca număr zecimal:
- 511/249 × 492/252 × 544/288 × 100.392/226 × 550/248 × - 100.379/273 × 1.394/270 × 10.371/223 × 10.412/249 × - 10.393/126 ≈ - 2.270.358.270.967,24
Ca procentaj:
- 511/249 × 492/252 × 544/288 × 100.392/226 × 550/248 × - 100.379/273 × 1.394/270 × 10.371/223 × 10.412/249 × - 10.393/126 ≈ - 227.035.827.096.723,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.