- 511/206 × 430/205 × 421/174 × - 100.313/196 × - 452/190 × 100.303/212 × 1.310/205 × 10.318/219 × - 10.303/209 × - 10.317/191 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 511/206 × 430/205 × 421/174 × - 100.313/196 × - 452/190 × 100.303/212 × 1.310/205 × 10.318/219 × - 10.303/209 × - 10.317/191 =
- 511/206 × 430/205 × 421/174 × 100.313/196 × 452/190 × 100.303/212 × 1.310/205 × 10.318/219 × 10.303/209 × 10.317/191
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 511/206
511/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
206 = 2 × 103
CMMDC (511; 206) = 1
Fracția: 430/205
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
205 = 5 × 41
CMMDC (430; 205) = 5
430/205 =
(430 : 5)/(205 : 5) =
86/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
430/205 =
(2 × 5 × 43)/(5 × 41) =
((2 × 5 × 43) : 5)/((5 × 41) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 43)/(5 : 5 × 41) =
(2 × 1 × 43)/(1 × 41) =
86/41
Fracția: 421/174
421/174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (421; 174) = 1
Fracția: 100.313/196
100.313/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
196 = 22 × 72
CMMDC (100.313; 196) = 1
Fracția: 452/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (452; 190) = 2
452/190 =
(452 : 2)/(190 : 2) =
226/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
452/190 =
(22 × 113)/(2 × 5 × 19) =
((22 × 113) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 113)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(2(2 - 1) × 113)/(1 × 5 × 19) =
(21 × 113)/(1 × 5 × 19) =
(2 × 113)/(1 × 5 × 19) =
226/95
Fracția: 100.303/212
100.303/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.303 = 72 × 23 × 89
212 = 22 × 53
CMMDC (100.303; 212) = 1
Fracția: 1.310/205
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.310 = 2 × 5 × 131
205 = 5 × 41
CMMDC (1.310; 205) = 5
1.310/205 =
(1.310 : 5)/(205 : 5) =
262/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.310/205 =
(2 × 5 × 131)/(5 × 41) =
((2 × 5 × 131) : 5)/((5 × 41) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 131)/(5 : 5 × 41) =
(2 × 1 × 131)/(1 × 41) =
262/41
Fracția: 10.318/219
10.318/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.318 = 2 × 7 × 11 × 67
219 = 3 × 73
CMMDC (10.318; 219) = 1
Fracția: 10.303/209
10.303/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.303 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
209 = 11 × 19
CMMDC (10.303; 209) = 1
Fracția: 10.317/191
10.317/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.317 = 3 × 19 × 181
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.317; 191) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 511/206 × 430/205 × 421/174 × 100.313/196 × 452/190 × 100.303/212 × 1.310/205 × 10.318/219 × 10.303/209 × 10.317/191 =
- 511/206 × 86/41 × 421/174 × 100.313/196 × 226/95 × 100.303/212 × 262/41 × 10.318/219 × 10.303/209 × 10.317/191
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 511/206 × 86/41 × 421/174 × 100.313/196 × 226/95 × 100.303/212 × 262/41 × 10.318/219 × 10.303/209 × 10.317/191 =
- (511 × 86 × 421 × 100.313 × 226 × 100.303 × 262 × 10.318 × 10.303 × 10.317) / (206 × 41 × 174 × 196 × 95 × 212 × 41 × 219 × 209 × 191) =
- (7 × 73 × 2 × 43 × 421 × 100.313 × 2 × 113 × 72 × 23 × 89 × 2 × 131 × 2 × 7 × 11 × 67 × 10.303 × 3 × 19 × 181) / (2 × 103 × 41 × 2 × 3 × 29 × 22 × 72 × 5 × 19 × 22 × 53 × 41 × 3 × 73 × 11 × 19 × 191) =
- (24 × 3 × 74 × 11 × 19 × 23 × 43 × 67 × 73 × 89 × 113 × 131 × 181 × 421 × 10.303 × 100.313) / (26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 192 × 29 × 412 × 53 × 73 × 103 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 74 × 11 × 19 × 23 × 43 × 67 × 73 × 89 × 113 × 131 × 181 × 421 × 10.303 × 100.313; 26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 192 × 29 × 412 × 53 × 73 × 103 × 191) = 24 × 3 × 72 × 11 × 19 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 74 × 11 × 19 × 23 × 43 × 67 × 73 × 89 × 113 × 131 × 181 × 421 × 10.303 × 100.313) / (26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 192 × 29 × 412 × 53 × 73 × 103 × 191) =
- ((24 × 3 × 74 × 11 × 19 × 23 × 43 × 67 × 73 × 89 × 113 × 131 × 181 × 421 × 10.303 × 100.313) : (24 × 3 × 72 × 11 × 19 × 73)) / ((26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 192 × 29 × 412 × 53 × 73 × 103 × 191) : (24 × 3 × 72 × 11 × 19 × 73)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 74 : 72 × 11 : 11 × 19 : 19 × 23 × 43 × 67 × 73 : 73 × 89 × 113 × 131 × 181 × 421 × 10.303 × 100.313)/(26 : 24 × 32 : 3 × 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 192 : 19 × 29 × 412 × 53 × 73 : 73 × 103 × 191) =
- (2(4 - 4) × 1 × 7(4 - 2) × 1 × 1 × 23 × 43 × 67 × 1 × 89 × 113 × 131 × 181 × 421 × 10.303 × 100.313)/(2(6 - 4) × 3(2 - 1) × 5 × 7(2 - 2) × 1 × 19(2 - 1) × 29 × 412 × 53 × 1 × 103 × 191) =
- (20 × 1 × 72 × 1 × 1 × 23 × 43 × 67 × 1 × 89 × 113 × 131 × 181 × 421 × 10.303 × 100.313)/(22 × 3 × 5 × 70 × 1 × 19 × 29 × 412 × 53 × 1 × 103 × 191) =
- (1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 23 × 43 × 67 × 1 × 89 × 113 × 131 × 181 × 421 × 10.303 × 100.313)/(22 × 3 × 5 × 1 × 1 × 19 × 29 × 412 × 53 × 1 × 103 × 191) =
- (72 × 23 × 43 × 67 × 89 × 113 × 131 × 181 × 421 × 10.303 × 100.313)/(22 × 3 × 5 × 19 × 29 × 412 × 53 × 103 × 191) =
- (49 × 23 × 43 × 67 × 89 × 113 × 131 × 181 × 421 × 10.303 × 100.313)/(4 × 3 × 5 × 19 × 29 × 1.681 × 53 × 103 × 191) =
- 336.890.302.173.689.434.890.295.331/57.945.141.032.340
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 336.890.302.173.689.434.890.295.331 : 57.945.141.032.340 = - 5.813.952.579.486 și restul = - 36.230.943.718.091 ⇒
- 336.890.302.173.689.434.890.295.331 = - 5.813.952.579.486 × 57.945.141.032.340 - 36.230.943.718.091 ⇒
- 336.890.302.173.689.434.890.295.331/57.945.141.032.340 =
( - 5.813.952.579.486 × 57.945.141.032.340 - 36.230.943.718.091)/57.945.141.032.340 =
( - 5.813.952.579.486 × 57.945.141.032.340)/57.945.141.032.340 - 36.230.943.718.091/57.945.141.032.340 =
- 5.813.952.579.486 - 36.230.943.718.091/57.945.141.032.340 =
- 5.813.952.579.486 36.230.943.718.091/57.945.141.032.340
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.813.952.579.486 - 36.230.943.718.091/57.945.141.032.340 =
- 5.813.952.579.486 - 36.230.943.718.091 : 57.945.141.032.340 ≈
- 5.813.952.579.486,625262844694 ≈
- 5.813.952.579.486,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.813.952.579.486,625262844694 =
- 5.813.952.579.486,625262844694 × 100/100 =
( - 5.813.952.579.486,625262844694 × 100)/100 =
- 581.395.257.948.662,526284469426/100 =
- 581.395.257.948.662,526284469426% ≈
- 581.395.257.948.662,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 511/206 × 430/205 × 421/174 × - 100.313/196 × - 452/190 × 100.303/212 × 1.310/205 × 10.318/219 × - 10.303/209 × - 10.317/191 = - 336.890.302.173.689.434.890.295.331/57.945.141.032.340
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 511/206 × 430/205 × 421/174 × - 100.313/196 × - 452/190 × 100.303/212 × 1.310/205 × 10.318/219 × - 10.303/209 × - 10.317/191 = - 5.813.952.579.486 36.230.943.718.091/57.945.141.032.340
Ca număr zecimal:
- 511/206 × 430/205 × 421/174 × - 100.313/196 × - 452/190 × 100.303/212 × 1.310/205 × 10.318/219 × - 10.303/209 × - 10.317/191 ≈ - 5.813.952.579.486,63
Ca procentaj:
- 511/206 × 430/205 × 421/174 × - 100.313/196 × - 452/190 × 100.303/212 × 1.310/205 × 10.318/219 × - 10.303/209 × - 10.317/191 ≈ - 581.395.257.948.662,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.