- 510/775 × - 8.563/528 × 6.593/489 × - 10.411/477 × 962.713/1.242 × - 845/463 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 510/775 × - 8.563/528 × 6.593/489 × - 10.411/477 × 962.713/1.242 × - 845/463 =
510/775 × 8.563/528 × 6.593/489 × 10.411/477 × 962.713/1.242 × 845/463
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 510/775
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
775 = 52 × 31
CMMDC (510; 775) = 5
510/775 =
(510 : 5)/(775 : 5) =
102/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
510/775 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(52 × 31) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 5)/((52 × 31) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 17)/(52 : 5 × 31) =
(2 × 3 × 1 × 17)/(5(2 - 1) × 31) =
(2 × 3 × 1 × 17)/(51 × 31) =
(2 × 3 × 1 × 17)/(5 × 31) =
102/155
Fracția: 8.563/528
8.563/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (8.563; 528) = 1
Fracția: 6.593/489
6.593/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.593 = 19 × 347
489 = 3 × 163
CMMDC (6.593; 489) = 1
Fracția: 10.411/477
10.411/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.411 = 29 × 359
477 = 32 × 53
CMMDC (10.411; 477) = 1
Fracția: 962.713/1.242
962.713/1.242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.713 = 29 × 89 × 373
1.242 = 2 × 33 × 23
CMMDC (962.713; 1.242) = 1
Fracția: 845/463
845/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (845; 463) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
510/775 × 8.563/528 × 6.593/489 × 10.411/477 × 962.713/1.242 × 845/463 =
102/155 × 8.563/528 × 6.593/489 × 10.411/477 × 962.713/1.242 × 845/463
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
102/155 × 8.563/528 × 6.593/489 × 10.411/477 × 962.713/1.242 × 845/463 =
(102 × 8.563 × 6.593 × 10.411 × 962.713 × 845) / (155 × 528 × 489 × 477 × 1.242 × 463) =
(2 × 3 × 17 × 8.563 × 19 × 347 × 29 × 359 × 29 × 89 × 373 × 5 × 132) / (5 × 31 × 24 × 3 × 11 × 3 × 163 × 32 × 53 × 2 × 33 × 23 × 463) =
(2 × 3 × 5 × 132 × 17 × 19 × 292 × 89 × 347 × 359 × 373 × 8.563) / (25 × 37 × 5 × 11 × 23 × 31 × 53 × 163 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 132 × 17 × 19 × 292 × 89 × 347 × 359 × 373 × 8.563; 25 × 37 × 5 × 11 × 23 × 31 × 53 × 163 × 463) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 5 × 132 × 17 × 19 × 292 × 89 × 347 × 359 × 373 × 8.563) / (25 × 37 × 5 × 11 × 23 × 31 × 53 × 163 × 463) =
((2 × 3 × 5 × 132 × 17 × 19 × 292 × 89 × 347 × 359 × 373 × 8.563) : (2 × 3 × 5)) / ((25 × 37 × 5 × 11 × 23 × 31 × 53 × 163 × 463) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 132 × 17 × 19 × 292 × 89 × 347 × 359 × 373 × 8.563)/(25 : 2 × 37 : 3 × 5 : 5 × 11 × 23 × 31 × 53 × 163 × 463) =
(1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 19 × 292 × 89 × 347 × 359 × 373 × 8.563)/(2(5 - 1) × 3(7 - 1) × 1 × 11 × 23 × 31 × 53 × 163 × 463) =
(1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 19 × 292 × 89 × 347 × 359 × 373 × 8.563)/(24 × 36 × 1 × 11 × 23 × 31 × 53 × 163 × 463) =
(132 × 17 × 19 × 292 × 89 × 347 × 359 × 373 × 8.563)/(24 × 36 × 11 × 23 × 31 × 53 × 163 × 463) =
(169 × 17 × 19 × 841 × 89 × 347 × 359 × 373 × 8.563)/(16 × 729 × 11 × 23 × 31 × 53 × 163 × 463) =
1.625.675.754.203.194.500.001/365.909.926.252.464
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.625.675.754.203.194.500.001 : 365.909.926.252.464 = 4.442.830 și restul = 156.550.959.866.881 ⇒
1.625.675.754.203.194.500.001 = 4.442.830 × 365.909.926.252.464 + 156.550.959.866.881 ⇒
1.625.675.754.203.194.500.001/365.909.926.252.464 =
(4.442.830 × 365.909.926.252.464 + 156.550.959.866.881)/365.909.926.252.464 =
(4.442.830 × 365.909.926.252.464)/365.909.926.252.464 + 156.550.959.866.881/365.909.926.252.464 =
4.442.830 + 156.550.959.866.881/365.909.926.252.464 =
4.442.830 156.550.959.866.881/365.909.926.252.464
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.442.830 + 156.550.959.866.881/365.909.926.252.464 =
4.442.830 + 156.550.959.866.881 : 365.909.926.252.464 ≈
4.442.830,427840155828 ≈
4.442.830,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.442.830,427840155828 =
4.442.830,427840155828 × 100/100 =
(4.442.830,427840155828 × 100)/100 =
444.283.042,784015582804/100 =
444.283.042,784015582804% ≈
444.283.042,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 510/775 × - 8.563/528 × 6.593/489 × - 10.411/477 × 962.713/1.242 × - 845/463 = 1.625.675.754.203.194.500.001/365.909.926.252.464
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 510/775 × - 8.563/528 × 6.593/489 × - 10.411/477 × 962.713/1.242 × - 845/463 = 4.442.830 156.550.959.866.881/365.909.926.252.464
Ca număr zecimal:
- 510/775 × - 8.563/528 × 6.593/489 × - 10.411/477 × 962.713/1.242 × - 845/463 ≈ 4.442.830,43
Ca procentaj:
- 510/775 × - 8.563/528 × 6.593/489 × - 10.411/477 × 962.713/1.242 × - 845/463 ≈ 444.283.042,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.