- 510/761 × - 8.509/484 × - 6.583/473 × 10.393/513 × 962.664/1.242 × 847/497 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 510/761 × - 8.509/484 × - 6.583/473 × 10.393/513 × 962.664/1.242 × 847/497 =
- 510/761 × 8.509/484 × 6.583/473 × 10.393/513 × 962.664/1.242 × 847/497
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 510/761
510/761 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (510; 761) = 1
Fracția: 8.509/484
8.509/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.509 = 67 × 127
484 = 22 × 112
CMMDC (8.509; 484) = 1
Fracția: 6.583/473
6.583/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.583 = 29 × 227
473 = 11 × 43
CMMDC (6.583; 473) = 1
Fracția: 10.393/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.393 = 19 × 547
513 = 33 × 19
CMMDC (10.393; 513) = 19
10.393/513 =
(10.393 : 19)/(513 : 19) =
547/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.393/513 =
(19 × 547)/(33 × 19) =
((19 × 547) : 19)/((33 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 547)/(33 × 19 : 19) =
(1 × 547)/(33 × 1) =
547/27
Fracția: 962.664/1.242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.664 = 23 × 3 × 40.111
1.242 = 2 × 33 × 23
CMMDC (962.664; 1.242) = 2 × 3 = 6
962.664/1.242 =
(962.664 : 6)/(1.242 : 6) =
160.444/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.664/1.242 =
(23 × 3 × 40.111)/(2 × 33 × 23) =
((23 × 3 × 40.111) : (2 × 3))/((2 × 33 × 23) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 40.111)/(2 : 2 × 33 : 3 × 23) =
(2(3 - 1) × 1 × 40.111)/(1 × 3(3 - 1) × 23) =
(22 × 1 × 40.111)/(1 × 32 × 23) =
160.444/207
Fracția: 847/497
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
497 = 7 × 71
CMMDC (847; 497) = 7
847/497 =
(847 : 7)/(497 : 7) =
121/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
847/497 =
(7 × 112)/(7 × 71) =
((7 × 112) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(7 : 7 × 112)/(7 : 7 × 71) =
(1 × 112)/(1 × 71) =
121/71
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 510/761 × 8.509/484 × 6.583/473 × 10.393/513 × 962.664/1.242 × 847/497 =
- 510/761 × 8.509/484 × 6.583/473 × 547/27 × 160.444/207 × 121/71
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 510/761 × 8.509/484 × 6.583/473 × 547/27 × 160.444/207 × 121/71 =
- (510 × 8.509 × 6.583 × 547 × 160.444 × 121) / (761 × 484 × 473 × 27 × 207 × 71) =
- (2 × 3 × 5 × 17 × 67 × 127 × 29 × 227 × 547 × 22 × 40.111 × 112) / (761 × 22 × 112 × 11 × 43 × 33 × 32 × 23 × 71) =
- (23 × 3 × 5 × 112 × 17 × 29 × 67 × 127 × 227 × 547 × 40.111) / (22 × 35 × 113 × 23 × 43 × 71 × 761)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 112 × 17 × 29 × 67 × 127 × 227 × 547 × 40.111; 22 × 35 × 113 × 23 × 43 × 71 × 761) = 22 × 3 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 112 × 17 × 29 × 67 × 127 × 227 × 547 × 40.111) / (22 × 35 × 113 × 23 × 43 × 71 × 761) =
- ((23 × 3 × 5 × 112 × 17 × 29 × 67 × 127 × 227 × 547 × 40.111) : (22 × 3 × 112)) / ((22 × 35 × 113 × 23 × 43 × 71 × 761) : (22 × 3 × 112)) =
- (23 : 22 × 3 : 3 × 5 × 112 : 112 × 17 × 29 × 67 × 127 × 227 × 547 × 40.111)/(22 : 22 × 35 : 3 × 113 : 112 × 23 × 43 × 71 × 761) =
- (2(3 - 2) × 1 × 5 × 11(2 - 2) × 17 × 29 × 67 × 127 × 227 × 547 × 40.111)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 11(3 - 2) × 23 × 43 × 71 × 761) =
- (21 × 1 × 5 × 110 × 17 × 29 × 67 × 127 × 227 × 547 × 40.111)/(20 × 34 × 111 × 23 × 43 × 71 × 761) =
- (2 × 1 × 5 × 1 × 17 × 29 × 67 × 127 × 227 × 547 × 40.111)/(1 × 34 × 11 × 23 × 43 × 71 × 761) =
- (2 × 5 × 17 × 29 × 67 × 127 × 227 × 547 × 40.111)/(34 × 11 × 23 × 43 × 71 × 761) =
- (2 × 5 × 17 × 29 × 67 × 127 × 227 × 547 × 40.111)/(81 × 11 × 23 × 43 × 71 × 761) =
- 208.930.630.998.111.830/47.612.063.169
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 208.930.630.998.111.830 : 47.612.063.169 = - 4.388.186 și restul = - 41.968.790.396 ⇒
- 208.930.630.998.111.830 = - 4.388.186 × 47.612.063.169 - 41.968.790.396 ⇒
- 208.930.630.998.111.830/47.612.063.169 =
( - 4.388.186 × 47.612.063.169 - 41.968.790.396)/47.612.063.169 =
( - 4.388.186 × 47.612.063.169)/47.612.063.169 - 41.968.790.396/47.612.063.169 =
- 4.388.186 - 41.968.790.396/47.612.063.169 =
- 4.388.186 41.968.790.396/47.612.063.169
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.388.186 - 41.968.790.396/47.612.063.169 =
- 4.388.186 - 41.968.790.396 : 47.612.063.169 ≈
- 4.388.186,881473887133 ≈
- 4.388.186,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.388.186,881473887133 =
- 4.388.186,881473887133 × 100/100 =
( - 4.388.186,881473887133 × 100)/100 =
- 438.818.688,147388713299/100 ≈
- 438.818.688,147388713299% ≈
- 438.818.688,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 510/761 × - 8.509/484 × - 6.583/473 × 10.393/513 × 962.664/1.242 × 847/497 = - 208.930.630.998.111.830/47.612.063.169
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 510/761 × - 8.509/484 × - 6.583/473 × 10.393/513 × 962.664/1.242 × 847/497 = - 4.388.186 41.968.790.396/47.612.063.169
Ca număr zecimal:
- 510/761 × - 8.509/484 × - 6.583/473 × 10.393/513 × 962.664/1.242 × 847/497 ≈ - 4.388.186,88
Ca procentaj:
- 510/761 × - 8.509/484 × - 6.583/473 × 10.393/513 × 962.664/1.242 × 847/497 ≈ - 438.818.688,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.