- 510/752 × 8.540/511 × 6.600/472 × - 10.398/481 × 962.725/1.233 × 797/478 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 510/752 × 8.540/511 × 6.600/472 × - 10.398/481 × 962.725/1.233 × 797/478 =
510/752 × 8.540/511 × 6.600/472 × 10.398/481 × 962.725/1.233 × 797/478
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 510/752
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
752 = 24 × 47
CMMDC (510; 752) = 2
510/752 =
(510 : 2)/(752 : 2) =
255/376
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
510/752 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(24 × 47) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 2)/((24 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17)/(24 : 2 × 47) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(2(4 - 1) × 47) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(23 × 47) =
255/376
Fracția: 8.540/511
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.540 = 22 × 5 × 7 × 61
511 = 7 × 73
CMMDC (8.540; 511) = 7
8.540/511 =
(8.540 : 7)/(511 : 7) =
1.220/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.540/511 =
(22 × 5 × 7 × 61)/(7 × 73) =
((22 × 5 × 7 × 61) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(22 × 5 × 7 : 7 × 61)/(7 : 7 × 73) =
(22 × 5 × 1 × 61)/(1 × 73) =
1.220/73
Fracția: 6.600/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.600 = 23 × 3 × 52 × 11
472 = 23 × 59
CMMDC (6.600; 472) = 23 = 8
6.600/472 =
(6.600 : 8)/(472 : 8) =
825/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.600/472 =
(23 × 3 × 52 × 11)/(23 × 59) =
((23 × 3 × 52 × 11) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 52 × 11)/(23 : 23 × 59) =
(2(3 - 3) × 3 × 52 × 11)/(2(3 - 3) × 59) =
(20 × 3 × 52 × 11)/(20 × 59) =
(1 × 3 × 52 × 11)/(1 × 59) =
825/59
Fracția: 10.398/481
10.398/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.398 = 2 × 3 × 1.733
481 = 13 × 37
CMMDC (10.398; 481) = 1
Fracția: 962.725/1.233
962.725/1.233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.725 = 52 × 97 × 397
1.233 = 32 × 137
CMMDC (962.725; 1.233) = 1
Fracția: 797/478
797/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
478 = 2 × 239
CMMDC (797; 478) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
510/752 × 8.540/511 × 6.600/472 × 10.398/481 × 962.725/1.233 × 797/478 =
255/376 × 1.220/73 × 825/59 × 10.398/481 × 962.725/1.233 × 797/478
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
255/376 × 1.220/73 × 825/59 × 10.398/481 × 962.725/1.233 × 797/478 =
(255 × 1.220 × 825 × 10.398 × 962.725 × 797) / (376 × 73 × 59 × 481 × 1.233 × 478) =
(3 × 5 × 17 × 22 × 5 × 61 × 3 × 52 × 11 × 2 × 3 × 1.733 × 52 × 97 × 397 × 797) / (23 × 47 × 73 × 59 × 13 × 37 × 32 × 137 × 2 × 239) =
(23 × 33 × 56 × 11 × 17 × 61 × 97 × 397 × 797 × 1.733) / (24 × 32 × 13 × 37 × 47 × 59 × 73 × 137 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 56 × 11 × 17 × 61 × 97 × 397 × 797 × 1.733; 24 × 32 × 13 × 37 × 47 × 59 × 73 × 137 × 239) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 56 × 11 × 17 × 61 × 97 × 397 × 797 × 1.733) / (24 × 32 × 13 × 37 × 47 × 59 × 73 × 137 × 239) =
((23 × 33 × 56 × 11 × 17 × 61 × 97 × 397 × 797 × 1.733) : (23 × 32)) / ((24 × 32 × 13 × 37 × 47 × 59 × 73 × 137 × 239) : (23 × 32)) =
(23 : 23 × 33 : 32 × 56 × 11 × 17 × 61 × 97 × 397 × 797 × 1.733)/(24 : 23 × 32 : 32 × 13 × 37 × 47 × 59 × 73 × 137 × 239) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 56 × 11 × 17 × 61 × 97 × 397 × 797 × 1.733)/(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 13 × 37 × 47 × 59 × 73 × 137 × 239) =
(20 × 31 × 56 × 11 × 17 × 61 × 97 × 397 × 797 × 1.733)/(2 × 30 × 13 × 37 × 47 × 59 × 73 × 137 × 239) =
(1 × 3 × 56 × 11 × 17 × 61 × 97 × 397 × 797 × 1.733)/(2 × 1 × 13 × 37 × 47 × 59 × 73 × 137 × 239) =
(3 × 56 × 11 × 17 × 61 × 97 × 397 × 797 × 1.733)/(2 × 13 × 37 × 47 × 59 × 73 × 137 × 239) =
(3 × 15.625 × 11 × 17 × 61 × 97 × 397 × 797 × 1.733)/(2 × 13 × 37 × 47 × 59 × 73 × 137 × 239) =
28.440.147.694.113.890.625/6.376.263.702.614
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
28.440.147.694.113.890.625 : 6.376.263.702.614 = 4.460.315 și restul = 3.057.389.127.215 ⇒
28.440.147.694.113.890.625 = 4.460.315 × 6.376.263.702.614 + 3.057.389.127.215 ⇒
28.440.147.694.113.890.625/6.376.263.702.614 =
(4.460.315 × 6.376.263.702.614 + 3.057.389.127.215)/6.376.263.702.614 =
(4.460.315 × 6.376.263.702.614)/6.376.263.702.614 + 3.057.389.127.215/6.376.263.702.614 =
4.460.315 + 3.057.389.127.215/6.376.263.702.614 =
4.460.315 3.057.389.127.215/6.376.263.702.614
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.460.315 + 3.057.389.127.215/6.376.263.702.614 =
4.460.315 + 3.057.389.127.215 : 6.376.263.702.614 ≈
4.460.315,47949540198 ≈
4.460.315,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.460.315,47949540198 =
4.460.315,47949540198 × 100/100 =
(4.460.315,47949540198 × 100)/100 =
446.031.547,949540197994/100 ≈
446.031.547,949540197994% ≈
446.031.547,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 510/752 × 8.540/511 × 6.600/472 × - 10.398/481 × 962.725/1.233 × 797/478 = 28.440.147.694.113.890.625/6.376.263.702.614
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 510/752 × 8.540/511 × 6.600/472 × - 10.398/481 × 962.725/1.233 × 797/478 = 4.460.315 3.057.389.127.215/6.376.263.702.614
Ca număr zecimal:
- 510/752 × 8.540/511 × 6.600/472 × - 10.398/481 × 962.725/1.233 × 797/478 ≈ 4.460.315,48
Ca procentaj:
- 510/752 × 8.540/511 × 6.600/472 × - 10.398/481 × 962.725/1.233 × 797/478 ≈ 446.031.547,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.