- 510/319 × - 354/545 × 324/540 × 324/539 × - 346/528 × - 343/592 × 310/660 × - 348/755 × 334/1.037 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 510/319 × - 354/545 × 324/540 × 324/539 × - 346/528 × - 343/592 × 310/660 × - 348/755 × 334/1.037 =
- 510/319 × 354/545 × 324/540 × 324/539 × 346/528 × 343/592 × 310/660 × 348/755 × 334/1.037
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 510/319
510/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
319 = 11 × 29
CMMDC (510; 319) = 1
Fracția: 354/545
354/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
545 = 5 × 109
CMMDC (354; 545) = 1
Fracția: 324/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (324; 540) = 22 × 33 = 108
324/540 =
(324 : 108)/(540 : 108) =
3/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
324/540 =
(22 × 34)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 34) : (22 × 33))/((22 × 33 × 5) : (22 × 33)) =
(22 : 22 × 34 : 33)/(22 : 22 × 33 : 33 × 5) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 3))/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5) =
(20 × 31)/(20 × 30 × 5) =
(1 × 3)/(1 × 1 × 5) =
3/5
Fracția: 324/539
324/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
539 = 72 × 11
CMMDC (324; 539) = 1
Fracția: 346/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (346; 528) = 2
346/528 =
(346 : 2)/(528 : 2) =
173/264
O altă metodă de a simplifica o fracție:
346/528 =
(2 × 173)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 173) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 173)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 173)/(23 × 3 × 11) =
173/264
Fracția: 343/592
343/592 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
592 = 24 × 37
CMMDC (343; 592) = 1
Fracția: 310/660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (310; 660) = 2 × 5 = 10
310/660 =
(310 : 10)/(660 : 10) =
31/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
310/660 =
(2 × 5 × 31)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 5 × 31) : (2 × 5))/((22 × 3 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 31)/(22 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 31)/(2(2 - 1) × 3 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 31)/(2 × 3 × 1 × 11) =
31/66
Fracția: 348/755
348/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
755 = 5 × 151
CMMDC (348; 755) = 1
Fracția: 334/1.037
334/1.037 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
1.037 = 17 × 61
CMMDC (334; 1.037) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 510/319 × 354/545 × 324/540 × 324/539 × 346/528 × 343/592 × 310/660 × 348/755 × 334/1.037 =
- 510/319 × 354/545 × 3/5 × 324/539 × 173/264 × 343/592 × 31/66 × 348/755 × 334/1.037
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 510/319 × 354/545 × 3/5 × 324/539 × 173/264 × 343/592 × 31/66 × 348/755 × 334/1.037 =
- (510 × 354 × 3 × 324 × 173 × 343 × 31 × 348 × 334) / (319 × 545 × 5 × 539 × 264 × 592 × 66 × 755 × 1.037) =
- (2 × 3 × 5 × 17 × 2 × 3 × 59 × 3 × 22 × 34 × 173 × 73 × 31 × 22 × 3 × 29 × 2 × 167) / (11 × 29 × 5 × 109 × 5 × 72 × 11 × 23 × 3 × 11 × 24 × 37 × 2 × 3 × 11 × 5 × 151 × 17 × 61) =
- (27 × 38 × 5 × 73 × 17 × 29 × 31 × 59 × 167 × 173) / (28 × 32 × 53 × 72 × 114 × 17 × 29 × 37 × 61 × 109 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 38 × 5 × 73 × 17 × 29 × 31 × 59 × 167 × 173; 28 × 32 × 53 × 72 × 114 × 17 × 29 × 37 × 61 × 109 × 151) = 27 × 32 × 5 × 72 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 38 × 5 × 73 × 17 × 29 × 31 × 59 × 167 × 173) / (28 × 32 × 53 × 72 × 114 × 17 × 29 × 37 × 61 × 109 × 151) =
- ((27 × 38 × 5 × 73 × 17 × 29 × 31 × 59 × 167 × 173) : (27 × 32 × 5 × 72 × 17 × 29)) / ((28 × 32 × 53 × 72 × 114 × 17 × 29 × 37 × 61 × 109 × 151) : (27 × 32 × 5 × 72 × 17 × 29)) =
- (27 : 27 × 38 : 32 × 5 : 5 × 73 : 72 × 17 : 17 × 29 : 29 × 31 × 59 × 167 × 173)/(28 : 27 × 32 : 32 × 53 : 5 × 72 : 72 × 114 × 17 : 17 × 29 : 29 × 37 × 61 × 109 × 151) =
- (2(7 - 7) × 3(8 - 2) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 1 × 31 × 59 × 167 × 173)/(2(8 - 7) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 114 × 1 × 1 × 37 × 61 × 109 × 151) =
- (20 × 36 × 1 × 71 × 1 × 1 × 31 × 59 × 167 × 173)/(2 × 30 × 52 × 70 × 114 × 1 × 1 × 37 × 61 × 109 × 151) =
- (1 × 36 × 1 × 7 × 1 × 1 × 31 × 59 × 167 × 173)/(2 × 1 × 52 × 1 × 114 × 1 × 1 × 37 × 61 × 109 × 151) =
- (36 × 7 × 31 × 59 × 167 × 173)/(2 × 52 × 114 × 37 × 61 × 109 × 151) =
- (729 × 7 × 31 × 59 × 167 × 173)/(2 × 25 × 14.641 × 37 × 61 × 109 × 151) =
- 269.650.883.817/27.194.166.314.150
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 269.650.883.817/27.194.166.314.150 =
- 269.650.883.817 : 27.194.166.314.150 ≈
- 0,009915762105 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,009915762105 =
- 0,009915762105 × 100/100 =
( - 0,009915762105 × 100)/100 =
- 0,991576210508/100 ≈
- 0,991576210508% ≈
- 0,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 510/319 × - 354/545 × 324/540 × 324/539 × - 346/528 × - 343/592 × 310/660 × - 348/755 × 334/1.037 = - 269.650.883.817/27.194.166.314.150
Ca număr zecimal:
- 510/319 × - 354/545 × 324/540 × 324/539 × - 346/528 × - 343/592 × 310/660 × - 348/755 × 334/1.037 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 510/319 × - 354/545 × 324/540 × 324/539 × - 346/528 × - 343/592 × 310/660 × - 348/755 × 334/1.037 ≈ - 0,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.