- 510/250 × - 499/263 × 528/284 × - 100.381/246 × - 527/247 × 100.381/274 × - 1.371/268 × 10.378/234 × 10.366/235 × 10.386/118 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 510/250 × - 499/263 × 528/284 × - 100.381/246 × - 527/247 × 100.381/274 × - 1.371/268 × 10.378/234 × 10.366/235 × 10.386/118 =
- 510/250 × 499/263 × 528/284 × 100.381/246 × 527/247 × 100.381/274 × 1.371/268 × 10.378/234 × 10.366/235 × 10.386/118
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 510/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
250 = 2 × 53
CMMDC (510; 250) = 2 × 5 = 10
510/250 =
(510 : 10)/(250 : 10) =
51/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
510/250 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(2 × 53) =
((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 5))/((2 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 17)/(2 : 2 × 53 : 5) =
(1 × 3 × 1 × 17)/(1 × 5(3 - 1)) =
(1 × 3 × 1 × 17)/(1 × 52) =
51/25
Fracția: 499/263
499/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (499; 263) = 1
Fracția: 528/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
284 = 22 × 71
CMMDC (528; 284) = 22 = 4
528/284 =
(528 : 4)/(284 : 4) =
132/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
528/284 =
(24 × 3 × 11)/(22 × 71) =
((24 × 3 × 11) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 11)/(22 : 22 × 71) =
(2(4 - 2) × 3 × 11)/(2(2 - 2) × 71) =
(22 × 3 × 11)/(20 × 71) =
(22 × 3 × 11)/(1 × 71) =
132/71
Fracția: 100.381/246
100.381/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.381 = 37 × 2.713
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (100.381; 246) = 1
Fracția: 527/247
527/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
247 = 13 × 19
CMMDC (527; 247) = 1
Fracția: 100.381/274
100.381/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.381 = 37 × 2.713
274 = 2 × 137
CMMDC (100.381; 274) = 1
Fracția: 1.371/268
1.371/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.371 = 3 × 457
268 = 22 × 67
CMMDC (1.371; 268) = 1
Fracția: 10.378/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.378 = 2 × 5.189
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (10.378; 234) = 2
10.378/234 =
(10.378 : 2)/(234 : 2) =
5.189/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.378/234 =
(2 × 5.189)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 5.189) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5.189)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 5.189)/(1 × 32 × 13) =
5.189/117
Fracția: 10.366/235
10.366/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.366 = 2 × 71 × 73
235 = 5 × 47
CMMDC (10.366; 235) = 1
Fracția: 10.386/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.386 = 2 × 32 × 577
118 = 2 × 59
CMMDC (10.386; 118) = 2
10.386/118 =
(10.386 : 2)/(118 : 2) =
5.193/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.386/118 =
(2 × 32 × 577)/(2 × 59) =
((2 × 32 × 577) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 577)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 32 × 577)/(1 × 59) =
5.193/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 510/250 × 499/263 × 528/284 × 100.381/246 × 527/247 × 100.381/274 × 1.371/268 × 10.378/234 × 10.366/235 × 10.386/118 =
- 51/25 × 499/263 × 132/71 × 100.381/246 × 527/247 × 100.381/274 × 1.371/268 × 5.189/117 × 10.366/235 × 5.193/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 51/25 × 499/263 × 132/71 × 100.381/246 × 527/247 × 100.381/274 × 1.371/268 × 5.189/117 × 10.366/235 × 5.193/59 =
- (51 × 499 × 132 × 100.381 × 527 × 100.381 × 1.371 × 5.189 × 10.366 × 5.193) / (25 × 263 × 71 × 246 × 247 × 274 × 268 × 117 × 235 × 59) =
- (3 × 17 × 499 × 22 × 3 × 11 × 37 × 2.713 × 17 × 31 × 37 × 2.713 × 3 × 457 × 5.189 × 2 × 71 × 73 × 32 × 577) / (52 × 263 × 71 × 2 × 3 × 41 × 13 × 19 × 2 × 137 × 22 × 67 × 32 × 13 × 5 × 47 × 59) =
- (23 × 35 × 11 × 172 × 31 × 372 × 71 × 73 × 457 × 499 × 577 × 2.7132 × 5.189) / (24 × 33 × 53 × 132 × 19 × 41 × 47 × 59 × 67 × 71 × 137 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 11 × 172 × 31 × 372 × 71 × 73 × 457 × 499 × 577 × 2.7132 × 5.189; 24 × 33 × 53 × 132 × 19 × 41 × 47 × 59 × 67 × 71 × 137 × 263) = 23 × 33 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 11 × 172 × 31 × 372 × 71 × 73 × 457 × 499 × 577 × 2.7132 × 5.189) / (24 × 33 × 53 × 132 × 19 × 41 × 47 × 59 × 67 × 71 × 137 × 263) =
- ((23 × 35 × 11 × 172 × 31 × 372 × 71 × 73 × 457 × 499 × 577 × 2.7132 × 5.189) : (23 × 33 × 71)) / ((24 × 33 × 53 × 132 × 19 × 41 × 47 × 59 × 67 × 71 × 137 × 263) : (23 × 33 × 71)) =
- (23 : 23 × 35 : 33 × 11 × 172 × 31 × 372 × 71 : 71 × 73 × 457 × 499 × 577 × 2.7132 × 5.189)/(24 : 23 × 33 : 33 × 53 × 132 × 19 × 41 × 47 × 59 × 67 × 71 : 71 × 137 × 263) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 11 × 172 × 31 × 372 × 1 × 73 × 457 × 499 × 577 × 2.7132 × 5.189)/(2(4 - 3) × 3(3 - 3) × 53 × 132 × 19 × 41 × 47 × 59 × 67 × 1 × 137 × 263) =
- (20 × 32 × 11 × 172 × 31 × 372 × 1 × 73 × 457 × 499 × 577 × 2.7132 × 5.189)/(2 × 30 × 53 × 132 × 19 × 41 × 47 × 59 × 67 × 1 × 137 × 263) =
- (1 × 32 × 11 × 172 × 31 × 372 × 1 × 73 × 457 × 499 × 577 × 2.7132 × 5.189)/(2 × 1 × 53 × 132 × 19 × 41 × 47 × 59 × 67 × 1 × 137 × 263) =
- (32 × 11 × 172 × 31 × 372 × 73 × 457 × 499 × 577 × 2.7132 × 5.189)/(2 × 53 × 132 × 19 × 41 × 47 × 59 × 67 × 137 × 263) =
- (9 × 11 × 289 × 31 × 1.369 × 73 × 457 × 499 × 577 × 7.360.369 × 5.189)/(2 × 125 × 169 × 19 × 41 × 47 × 59 × 67 × 137 × 263) =
- 445.447.839.128.426.266.500.549.861.867/220.325.700.143.792.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 445.447.839.128.426.266.500.549.861.867 : 220.325.700.143.792.750 = - 2.021.769.765.568 și restul = - 104.934.442.671.829.867 ⇒
- 445.447.839.128.426.266.500.549.861.867 = - 2.021.769.765.568 × 220.325.700.143.792.750 - 104.934.442.671.829.867 ⇒
- 445.447.839.128.426.266.500.549.861.867/220.325.700.143.792.750 =
( - 2.021.769.765.568 × 220.325.700.143.792.750 - 104.934.442.671.829.867)/220.325.700.143.792.750 =
( - 2.021.769.765.568 × 220.325.700.143.792.750)/220.325.700.143.792.750 - 104.934.442.671.829.867/220.325.700.143.792.750 =
- 2.021.769.765.568 - 104.934.442.671.829.867/220.325.700.143.792.750 =
- 2.021.769.765.568 104.934.442.671.829.867/220.325.700.143.792.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.021.769.765.568 - 104.934.442.671.829.867/220.325.700.143.792.750 =
- 2.021.769.765.568 - 104.934.442.671.829.867 : 220.325.700.143.792.750 ≈
- 2.021.769.765.568,476269643547 ≈
- 2.021.769.765.568,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.021.769.765.568,476269643547 =
- 2.021.769.765.568,476269643547 × 100/100 =
( - 2.021.769.765.568,476269643547 × 100)/100 =
- 202.176.976.556.847,626964354747/100 ≈
- 202.176.976.556.847,626964354747% ≈
- 202.176.976.556.847,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 510/250 × - 499/263 × 528/284 × - 100.381/246 × - 527/247 × 100.381/274 × - 1.371/268 × 10.378/234 × 10.366/235 × 10.386/118 = - 445.447.839.128.426.266.500.549.861.867/220.325.700.143.792.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 510/250 × - 499/263 × 528/284 × - 100.381/246 × - 527/247 × 100.381/274 × - 1.371/268 × 10.378/234 × 10.366/235 × 10.386/118 = - 2.021.769.765.568 104.934.442.671.829.867/220.325.700.143.792.750
Ca număr zecimal:
- 510/250 × - 499/263 × 528/284 × - 100.381/246 × - 527/247 × 100.381/274 × - 1.371/268 × 10.378/234 × 10.366/235 × 10.386/118 ≈ - 2.021.769.765.568,48
Ca procentaj:
- 510/250 × - 499/263 × 528/284 × - 100.381/246 × - 527/247 × 100.381/274 × - 1.371/268 × 10.378/234 × 10.366/235 × 10.386/118 ≈ - 202.176.976.556.847,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.