- 510/244 × 493/271 × 545/293 × - 100.389/245 × - 552/240 × 100.385/268 × 1.383/262 × - 10.377/218 × 10.410/243 × - 10.390/122 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 510/244 × 493/271 × 545/293 × - 100.389/245 × - 552/240 × 100.385/268 × 1.383/262 × - 10.377/218 × 10.410/243 × - 10.390/122 =
- 510/244 × 493/271 × 545/293 × 100.389/245 × 552/240 × 100.385/268 × 1.383/262 × 10.377/218 × 10.410/243 × 10.390/122
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 510/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
244 = 22 × 61
CMMDC (510; 244) = 2
510/244 =
(510 : 2)/(244 : 2) =
255/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
510/244 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(22 × 61) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 2)/((22 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17)/(22 : 2 × 61) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(2(2 - 1) × 61) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(21 × 61) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(2 × 61) =
255/122
Fracția: 493/271
493/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (493; 271) = 1
Fracția: 545/293
545/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (545; 293) = 1
Fracția: 100.389/245
100.389/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.389 = 3 × 109 × 307
245 = 5 × 72
CMMDC (100.389; 245) = 1
Fracția: 552/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (552; 240) = 23 × 3 = 24
552/240 =
(552 : 24)/(240 : 24) =
23/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
552/240 =
(23 × 3 × 23)/(24 × 3 × 5) =
((23 × 3 × 23) : (23 × 3))/((24 × 3 × 5) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 23)/(24 : 23 × 3 : 3 × 5) =
(2(3 - 3) × 1 × 23)/(2(4 - 3) × 1 × 5) =
(20 × 1 × 23)/(2 × 1 × 5) =
(1 × 1 × 23)/(2 × 1 × 5) =
23/10
Fracția: 100.385/268
100.385/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.385 = 5 × 17 × 1.181
268 = 22 × 67
CMMDC (100.385; 268) = 1
Fracția: 1.383/262
1.383/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.383 = 3 × 461
262 = 2 × 131
CMMDC (1.383; 262) = 1
Fracția: 10.377/218
10.377/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.377 = 32 × 1.153
218 = 2 × 109
CMMDC (10.377; 218) = 1
Fracția: 10.410/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.410 = 2 × 3 × 5 × 347
243 = 35
CMMDC (10.410; 243) = 3
10.410/243 =
(10.410 : 3)/(243 : 3) =
3.470/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.410/243 =
(2 × 3 × 5 × 347)/35 =
((2 × 3 × 5 × 347) : 3)/(35 : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 347)/(35 : 3) =
(2 × 1 × 5 × 347)/3(5 - 1) =
(2 × 1 × 5 × 347)/34 =
3.470/81
Fracția: 10.390/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.390 = 2 × 5 × 1.039
122 = 2 × 61
CMMDC (10.390; 122) = 2
10.390/122 =
(10.390 : 2)/(122 : 2) =
5.195/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.390/122 =
(2 × 5 × 1.039)/(2 × 61) =
((2 × 5 × 1.039) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.039)/(2 : 2 × 61) =
(1 × 5 × 1.039)/(1 × 61) =
5.195/61
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 510/244 × 493/271 × 545/293 × 100.389/245 × 552/240 × 100.385/268 × 1.383/262 × 10.377/218 × 10.410/243 × 10.390/122 =
- 255/122 × 493/271 × 545/293 × 100.389/245 × 23/10 × 100.385/268 × 1.383/262 × 10.377/218 × 3.470/81 × 5.195/61
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 255/122 × 493/271 × 545/293 × 100.389/245 × 23/10 × 100.385/268 × 1.383/262 × 10.377/218 × 3.470/81 × 5.195/61 =
- (255 × 493 × 545 × 100.389 × 23 × 100.385 × 1.383 × 10.377 × 3.470 × 5.195) / (122 × 271 × 293 × 245 × 10 × 268 × 262 × 218 × 81 × 61) =
- (3 × 5 × 17 × 17 × 29 × 5 × 109 × 3 × 109 × 307 × 23 × 5 × 17 × 1.181 × 3 × 461 × 32 × 1.153 × 2 × 5 × 347 × 5 × 1.039) / (2 × 61 × 271 × 293 × 5 × 72 × 2 × 5 × 22 × 67 × 2 × 131 × 2 × 109 × 34 × 61) =
- (2 × 35 × 55 × 173 × 23 × 29 × 1092 × 307 × 347 × 461 × 1.039 × 1.153 × 1.181) / (26 × 34 × 52 × 72 × 612 × 67 × 109 × 131 × 271 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 55 × 173 × 23 × 29 × 1092 × 307 × 347 × 461 × 1.039 × 1.153 × 1.181; 26 × 34 × 52 × 72 × 612 × 67 × 109 × 131 × 271 × 293) = 2 × 34 × 52 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 55 × 173 × 23 × 29 × 1092 × 307 × 347 × 461 × 1.039 × 1.153 × 1.181) / (26 × 34 × 52 × 72 × 612 × 67 × 109 × 131 × 271 × 293) =
- ((2 × 35 × 55 × 173 × 23 × 29 × 1092 × 307 × 347 × 461 × 1.039 × 1.153 × 1.181) : (2 × 34 × 52 × 109)) / ((26 × 34 × 52 × 72 × 612 × 67 × 109 × 131 × 271 × 293) : (2 × 34 × 52 × 109)) =
- (2 : 2 × 35 : 34 × 55 : 52 × 173 × 23 × 29 × 1092 : 109 × 307 × 347 × 461 × 1.039 × 1.153 × 1.181)/(26 : 2 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 × 612 × 67 × 109 : 109 × 131 × 271 × 293) =
- (1 × 3(5 - 4) × 5(5 - 2) × 173 × 23 × 29 × 109(2 - 1) × 307 × 347 × 461 × 1.039 × 1.153 × 1.181)/(2(6 - 1) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 72 × 612 × 67 × 1 × 131 × 271 × 293) =
- (1 × 31 × 53 × 173 × 23 × 29 × 1091 × 307 × 347 × 461 × 1.039 × 1.153 × 1.181)/(25 × 30 × 50 × 72 × 612 × 67 × 1 × 131 × 271 × 293) =
- (1 × 3 × 53 × 173 × 23 × 29 × 109 × 307 × 347 × 461 × 1.039 × 1.153 × 1.181)/(25 × 1 × 1 × 72 × 612 × 67 × 1 × 131 × 271 × 293) =
- (3 × 53 × 173 × 23 × 29 × 109 × 307 × 347 × 461 × 1.039 × 1.153 × 1.181)/(25 × 72 × 612 × 67 × 131 × 271 × 293) =
- (3 × 125 × 4.913 × 23 × 29 × 109 × 307 × 347 × 461 × 1.039 × 1.153 × 1.181)/(32 × 49 × 3.721 × 67 × 131 × 271 × 293) =
- 9.306.660.936.692.289.586.529.421.375/4.066.200.018.083.168
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.306.660.936.692.289.586.529.421.375 : 4.066.200.018.083.168 = - 2.288.785.818.529 și restul = - 1.171.314.052.001.503 ⇒
- 9.306.660.936.692.289.586.529.421.375 = - 2.288.785.818.529 × 4.066.200.018.083.168 - 1.171.314.052.001.503 ⇒
- 9.306.660.936.692.289.586.529.421.375/4.066.200.018.083.168 =
( - 2.288.785.818.529 × 4.066.200.018.083.168 - 1.171.314.052.001.503)/4.066.200.018.083.168 =
( - 2.288.785.818.529 × 4.066.200.018.083.168)/4.066.200.018.083.168 - 1.171.314.052.001.503/4.066.200.018.083.168 =
- 2.288.785.818.529 - 1.171.314.052.001.503/4.066.200.018.083.168 =
- 2.288.785.818.529 1.171.314.052.001.503/4.066.200.018.083.168
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.288.785.818.529 - 1.171.314.052.001.503/4.066.200.018.083.168 =
- 2.288.785.818.529 - 1.171.314.052.001.503 : 4.066.200.018.083.168 ≈
- 2.288.785.818.529,288061100485 ≈
- 2.288.785.818.529,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.288.785.818.529,288061100485 =
- 2.288.785.818.529,288061100485 × 100/100 =
( - 2.288.785.818.529,288061100485 × 100)/100 =
- 228.878.581.852.928,806110048508/100 ≈
- 228.878.581.852.928,806110048508% ≈
- 228.878.581.852.928,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 510/244 × 493/271 × 545/293 × - 100.389/245 × - 552/240 × 100.385/268 × 1.383/262 × - 10.377/218 × 10.410/243 × - 10.390/122 = - 9.306.660.936.692.289.586.529.421.375/4.066.200.018.083.168
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 510/244 × 493/271 × 545/293 × - 100.389/245 × - 552/240 × 100.385/268 × 1.383/262 × - 10.377/218 × 10.410/243 × - 10.390/122 = - 2.288.785.818.529 1.171.314.052.001.503/4.066.200.018.083.168
Ca număr zecimal:
- 510/244 × 493/271 × 545/293 × - 100.389/245 × - 552/240 × 100.385/268 × 1.383/262 × - 10.377/218 × 10.410/243 × - 10.390/122 ≈ - 2.288.785.818.529,29
Ca procentaj:
- 510/244 × 493/271 × 545/293 × - 100.389/245 × - 552/240 × 100.385/268 × 1.383/262 × - 10.377/218 × 10.410/243 × - 10.390/122 ≈ - 228.878.581.852.928,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.