- 510/240 × 488/237 × 474/260 × 100.404/271 × 553/257 × - 100.375/264 × - 1.358/238 × - 10.374/247 × - 10.347/264 × - 10.369/234 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 510/240 × 488/237 × 474/260 × 100.404/271 × 553/257 × - 100.375/264 × - 1.358/238 × - 10.374/247 × - 10.347/264 × - 10.369/234 =
510/240 × 488/237 × 474/260 × 100.404/271 × 553/257 × 100.375/264 × 1.358/238 × 10.374/247 × 10.347/264 × 10.369/234
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 510/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (510; 240) = 2 × 3 × 5 = 30
510/240 =
(510 : 30)/(240 : 30) =
17/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
510/240 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3 × 5))/((24 × 3 × 5) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17)/(24 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 1 × 17)/(2(4 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 17)/(23 × 1 × 1) =
17/8
Fracția: 488/237
488/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
237 = 3 × 79
CMMDC (488; 237) = 1
Fracția: 474/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (474; 260) = 2
474/260 =
(474 : 2)/(260 : 2) =
237/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
474/260 =
(2 × 3 × 79)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 79) : 2)/((22 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 79)/(22 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 79)/(2(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 3 × 79)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 79)/(2 × 5 × 13) =
237/130
Fracția: 100.404/271
100.404/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.404 = 22 × 32 × 2.789
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.404; 271) = 1
Fracția: 553/257
553/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (553; 257) = 1
Fracția: 100.375/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.375 = 53 × 11 × 73
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (100.375; 264) = 11
100.375/264 =
(100.375 : 11)/(264 : 11) =
9.125/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.375/264 =
(53 × 11 × 73)/(23 × 3 × 11) =
((53 × 11 × 73) : 11)/((23 × 3 × 11) : 11) =
(53 × 11 : 11 × 73)/(23 × 3 × 11 : 11) =
(53 × 1 × 73)/(23 × 3 × 1) =
9.125/24
Fracția: 1.358/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.358 = 2 × 7 × 97
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (1.358; 238) = 2 × 7 = 14
1.358/238 =
(1.358 : 14)/(238 : 14) =
97/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.358/238 =
(2 × 7 × 97)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 7 × 97) : (2 × 7))/((2 × 7 × 17) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 97)/(2 : 2 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 1 × 97)/(1 × 1 × 17) =
97/17
Fracția: 10.374/247
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.374 = 2 × 3 × 7 × 13 × 19
247 = 13 × 19
CMMDC (10.374; 247) = 13 × 19 = 247
10.374/247 =
(10.374 : 247)/(247 : 247) =
42/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.374/247 =
(2 × 3 × 7 × 13 × 19)/(13 × 19) =
((2 × 3 × 7 × 13 × 19) : (13 × 19))/((13 × 19) : (13 × 19)) =
(2 × 3 × 7 × 13 : 13 × 19 : 19)/(13 : 13 × 19 : 19) =
(2 × 3 × 7 × 1 × 1)/(1 × 1) =
42/1 =
42
Fracția: 10.347/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.347 = 3 × 3.449
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (10.347; 264) = 3
10.347/264 =
(10.347 : 3)/(264 : 3) =
3.449/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.347/264 =
(3 × 3.449)/(23 × 3 × 11) =
((3 × 3.449) : 3)/((23 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 3.449)/(23 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 3.449)/(23 × 1 × 11) =
3.449/88
Fracția: 10.369/234
10.369/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.369 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (10.369; 234) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
510/240 × 488/237 × 474/260 × 100.404/271 × 553/257 × 100.375/264 × 1.358/238 × 10.374/247 × 10.347/264 × 10.369/234 =
17/8 × 488/237 × 237/130 × 100.404/271 × 553/257 × 9.125/24 × 97/17 × 42 × 3.449/88 × 10.369/234
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 17/8 × 97/17 = 97/8
Fracțiile: 488/237 × 237/130 = 488/130
Rescriem operația simplificată echivalentă:
17/8 × 488/237 × 237/130 × 100.404/271 × 553/257 × 9.125/24 × 97/17 × 42 × 3.449/88 × 10.369/234 =
97/8 × 488/130 × 100.404/271 × 553/257 × 9.125/24 × 42 × 3.449/88 × 10.369/234
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 97/8
97/8 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
8 = 23
CMMDC (97; 8) = 1
Fracția: 488/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (488; 130) = 2
488/130 =
(488 : 2)/(130 : 2) =
244/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
488/130 =
(23 × 61)/(2 × 5 × 13) =
((23 × 61) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 61)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(2(3 - 1) × 61)/(1 × 5 × 13) =
(22 × 61)/(1 × 5 × 13) =
244/65
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
97/8 × 488/130 × 100.404/271 × 553/257 × 9.125/24 × 42 × 3.449/88 × 10.369/234 =
97/8 × 244/65 × 100.404/271 × 553/257 × 9.125/24 × 42 × 3.449/88 × 10.369/234
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
97/8 × 244/65 × 100.404/271 × 553/257 × 9.125/24 × 42 × 3.449/88 × 10.369/234 =
(97 × 244 × 100.404 × 553 × 9.125 × 42 × 3.449 × 10.369) / (8 × 65 × 271 × 257 × 24 × 88 × 234) =
(97 × 22 × 61 × 22 × 32 × 2.789 × 7 × 79 × 53 × 73 × 2 × 3 × 7 × 3.449 × 10.369) / (23 × 5 × 13 × 271 × 257 × 23 × 3 × 23 × 11 × 2 × 32 × 13) =
(25 × 33 × 53 × 72 × 61 × 73 × 79 × 97 × 2.789 × 3.449 × 10.369) / (210 × 33 × 5 × 11 × 132 × 257 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 53 × 72 × 61 × 73 × 79 × 97 × 2.789 × 3.449 × 10.369; 210 × 33 × 5 × 11 × 132 × 257 × 271) = 25 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 53 × 72 × 61 × 73 × 79 × 97 × 2.789 × 3.449 × 10.369) / (210 × 33 × 5 × 11 × 132 × 257 × 271) =
((25 × 33 × 53 × 72 × 61 × 73 × 79 × 97 × 2.789 × 3.449 × 10.369) : (25 × 33 × 5)) / ((210 × 33 × 5 × 11 × 132 × 257 × 271) : (25 × 33 × 5)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 53 : 5 × 72 × 61 × 73 × 79 × 97 × 2.789 × 3.449 × 10.369)/(210 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 × 132 × 257 × 271) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 72 × 61 × 73 × 79 × 97 × 2.789 × 3.449 × 10.369)/(2(10 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 132 × 257 × 271) =
(20 × 30 × 52 × 72 × 61 × 73 × 79 × 97 × 2.789 × 3.449 × 10.369)/(25 × 30 × 1 × 11 × 132 × 257 × 271) =
(1 × 1 × 52 × 72 × 61 × 73 × 79 × 97 × 2.789 × 3.449 × 10.369)/(25 × 1 × 1 × 11 × 132 × 257 × 271) =
(52 × 72 × 61 × 73 × 79 × 97 × 2.789 × 3.449 × 10.369)/(25 × 11 × 132 × 257 × 271) =
(25 × 49 × 61 × 73 × 79 × 97 × 2.789 × 3.449 × 10.369)/(32 × 11 × 169 × 257 × 271) =
4.169.329.249.853.149.069.975/4.143.160.736
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.169.329.249.853.149.069.975 : 4.143.160.736 = 1.006.316.074.977 și restul = 2.810.566.903 ⇒
4.169.329.249.853.149.069.975 = 1.006.316.074.977 × 4.143.160.736 + 2.810.566.903 ⇒
4.169.329.249.853.149.069.975/4.143.160.736 =
(1.006.316.074.977 × 4.143.160.736 + 2.810.566.903)/4.143.160.736 =
(1.006.316.074.977 × 4.143.160.736)/4.143.160.736 + 2.810.566.903/4.143.160.736 =
1.006.316.074.977 + 2.810.566.903/4.143.160.736 =
1.006.316.074.977 2.810.566.903/4.143.160.736
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.006.316.074.977 + 2.810.566.903/4.143.160.736 =
1.006.316.074.977 + 2.810.566.903 : 4.143.160.736 ≈
1.006.316.074.977,678362989536 ≈
1.006.316.074.977,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.006.316.074.977,678362989536 =
1.006.316.074.977,678362989536 × 100/100 =
(1.006.316.074.977,678362989536 × 100)/100 =
100.631.607.497.767,836298953573/100 ≈
100.631.607.497.767,836298953573% ≈
100.631.607.497.767,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 510/240 × 488/237 × 474/260 × 100.404/271 × 553/257 × - 100.375/264 × - 1.358/238 × - 10.374/247 × - 10.347/264 × - 10.369/234 = 4.169.329.249.853.149.069.975/4.143.160.736
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 510/240 × 488/237 × 474/260 × 100.404/271 × 553/257 × - 100.375/264 × - 1.358/238 × - 10.374/247 × - 10.347/264 × - 10.369/234 = 1.006.316.074.977 2.810.566.903/4.143.160.736
Ca număr zecimal:
- 510/240 × 488/237 × 474/260 × 100.404/271 × 553/257 × - 100.375/264 × - 1.358/238 × - 10.374/247 × - 10.347/264 × - 10.369/234 ≈ 1.006.316.074.977,68
Ca procentaj:
- 510/240 × 488/237 × 474/260 × 100.404/271 × 553/257 × - 100.375/264 × - 1.358/238 × - 10.374/247 × - 10.347/264 × - 10.369/234 ≈ 100.631.607.497.767,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.