- 510/144 × - 766/744 × 217/323 × 314/146 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 510/144 × - 766/744 × 217/323 × 314/146 =
510/144 × 766/744 × 217/323 × 314/146
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 510/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
144 = 24 × 32
CMMDC (510; 144) = 2 × 3 = 6
510/144 =
(510 : 6)/(144 : 6) =
85/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
510/144 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(24 × 32) =
((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3))/((24 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17)/(24 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 5 × 17)/(2(4 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 5 × 17)/(23 × 31) =
(1 × 1 × 5 × 17)/(23 × 3) =
85/24
Fracția: 766/744
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (766; 744) = 2
766/744 =
(766 : 2)/(744 : 2) =
383/372
O altă metodă de a simplifica o fracție:
766/744 =
(2 × 383)/(23 × 3 × 31) =
((2 × 383) : 2)/((23 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(23 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 383)/(2(3 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 383)/(22 × 3 × 31) =
383/372
Fracția: 217/323
217/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
323 = 17 × 19
CMMDC (217; 323) = 1
Fracția: 314/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
146 = 2 × 73
CMMDC (314; 146) = 2
314/146 =
(314 : 2)/(146 : 2) =
157/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
314/146 =
(2 × 157)/(2 × 73) =
((2 × 157) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 157)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 157)/(1 × 73) =
157/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
510/144 × 766/744 × 217/323 × 314/146 =
85/24 × 383/372 × 217/323 × 157/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
85/24 × 383/372 × 217/323 × 157/73 =
(85 × 383 × 217 × 157) / (24 × 372 × 323 × 73) =
(5 × 17 × 383 × 7 × 31 × 157) / (23 × 3 × 22 × 3 × 31 × 17 × 19 × 73) =
(5 × 7 × 17 × 31 × 157 × 383) / (25 × 32 × 17 × 19 × 31 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 7 × 17 × 31 × 157 × 383; 25 × 32 × 17 × 19 × 31 × 73) = 17 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(5 × 7 × 17 × 31 × 157 × 383) / (25 × 32 × 17 × 19 × 31 × 73) =
((5 × 7 × 17 × 31 × 157 × 383) : (17 × 31)) / ((25 × 32 × 17 × 19 × 31 × 73) : (17 × 31)) =
(5 × 7 × 17 : 17 × 31 : 31 × 157 × 383)/(25 × 32 × 17 : 17 × 19 × 31 : 31 × 73) =
(5 × 7 × 1 × 1 × 157 × 383)/(25 × 32 × 1 × 19 × 1 × 73) =
(5 × 7 × 157 × 383)/(25 × 32 × 19 × 73) =
(5 × 7 × 157 × 383)/(32 × 9 × 19 × 73) =
2.104.585/399.456
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.104.585 : 399.456 = 5 și restul = 107.305 ⇒
2.104.585 = 5 × 399.456 + 107.305 ⇒
2.104.585/399.456 =
(5 × 399.456 + 107.305)/399.456 =
(5 × 399.456)/399.456 + 107.305/399.456 =
5 + 107.305/399.456 =
5 107.305/399.456
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5 + 107.305/399.456 =
5 + 107.305 : 399.456 ≈
5,268627833854 ≈
5,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5,268627833854 =
5,268627833854 × 100/100 =
(5,268627833854 × 100)/100 =
526,862783385404/100 ≈
526,862783385404% ≈
526,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 510/144 × - 766/744 × 217/323 × 314/146 = 2.104.585/399.456
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 510/144 × - 766/744 × 217/323 × 314/146 = 5 107.305/399.456
Ca număr zecimal:
- 510/144 × - 766/744 × 217/323 × 314/146 ≈ 5,27
Ca procentaj:
- 510/144 × - 766/744 × 217/323 × 314/146 ≈ 526,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.