- 510/142 × - 762/743 × - 234/342 × 319/136 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 510/142 × - 762/743 × - 234/342 × 319/136 =
- 510/142 × 762/743 × 234/342 × 319/136
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 510/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
142 = 2 × 71
CMMDC (510; 142) = 2
510/142 =
(510 : 2)/(142 : 2) =
255/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
510/142 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(2 × 71) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(1 × 71) =
255/71
Fracția: 762/743
762/743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (762; 743) = 1
Fracția: 234/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (234; 342) = 2 × 32 = 18
234/342 =
(234 : 18)/(342 : 18) =
13/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/342 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 32 × 13) : (2 × 32))/((2 × 32 × 19) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 13)/(2 : 2 × 32 : 32 × 19) =
(1 × 3(2 - 2) × 13)/(1 × 3(2 - 2) × 19) =
(1 × 30 × 13)/(1 × 30 × 19) =
(1 × 1 × 13)/(1 × 1 × 19) =
13/19
Fracția: 319/136
319/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
136 = 23 × 17
CMMDC (319; 136) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 510/142 × 762/743 × 234/342 × 319/136 =
- 255/71 × 762/743 × 13/19 × 319/136
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 255/71 × 762/743 × 13/19 × 319/136 =
- (255 × 762 × 13 × 319) / (71 × 743 × 19 × 136) =
- (3 × 5 × 17 × 2 × 3 × 127 × 13 × 11 × 29) / (71 × 743 × 19 × 23 × 17) =
- (2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 29 × 127) / (23 × 17 × 19 × 71 × 743)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 29 × 127; 23 × 17 × 19 × 71 × 743) = 2 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 29 × 127) / (23 × 17 × 19 × 71 × 743) =
- ((2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 29 × 127) : (2 × 17)) / ((23 × 17 × 19 × 71 × 743) : (2 × 17)) =
- (2 : 2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 : 17 × 29 × 127)/(23 : 2 × 17 : 17 × 19 × 71 × 743) =
- (1 × 32 × 5 × 11 × 13 × 1 × 29 × 127)/(2(3 - 1) × 1 × 19 × 71 × 743) =
- (1 × 32 × 5 × 11 × 13 × 1 × 29 × 127)/(22 × 1 × 19 × 71 × 743) =
- (32 × 5 × 11 × 13 × 29 × 127)/(22 × 19 × 71 × 743) =
- (9 × 5 × 11 × 13 × 29 × 127)/(4 × 19 × 71 × 743) =
- 23.700.105/4.009.228
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.700.105 : 4.009.228 = - 5 și restul = - 3.653.965 ⇒
- 23.700.105 = - 5 × 4.009.228 - 3.653.965 ⇒
- 23.700.105/4.009.228 =
( - 5 × 4.009.228 - 3.653.965)/4.009.228 =
( - 5 × 4.009.228)/4.009.228 - 3.653.965/4.009.228 =
- 5 - 3.653.965/4.009.228 =
- 5 3.653.965/4.009.228
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5 - 3.653.965/4.009.228 =
- 5 - 3.653.965 : 4.009.228 ≈
- 5,911388676324 ≈
- 5,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5,911388676324 =
- 5,911388676324 × 100/100 =
( - 5,911388676324 × 100)/100 =
- 591,138867632372/100 ≈
- 591,138867632372% ≈
- 591,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 510/142 × - 762/743 × - 234/342 × 319/136 = - 23.700.105/4.009.228
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 510/142 × - 762/743 × - 234/342 × 319/136 = - 5 3.653.965/4.009.228
Ca număr zecimal:
- 510/142 × - 762/743 × - 234/342 × 319/136 ≈ - 5,91
Ca procentaj:
- 510/142 × - 762/743 × - 234/342 × 319/136 ≈ - 591,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.