- 51/83 × 7.826/41 × 5.877/52 × 9.676/48 × 961.999/799 × - 144/45 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 51/83 × 7.826/41 × 5.877/52 × 9.676/48 × 961.999/799 × - 144/45 =
51/83 × 7.826/41 × 5.877/52 × 9.676/48 × 961.999/799 × 144/45
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 51/83
51/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
51 = 3 × 17
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (51; 83) = 1
Fracția: 7.826/41
7.826/41 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.826 = 2 × 7 × 13 × 43
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.826; 41) = 1
Fracția: 5.877/52
5.877/52 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.877 = 32 × 653
52 = 22 × 13
CMMDC (5.877; 52) = 1
Fracția: 9.676/48
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.676 = 22 × 41 × 59
48 = 24 × 3
CMMDC (9.676; 48) = 22 = 4
9.676/48 =
(9.676 : 4)/(48 : 4) =
2.419/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.676/48 =
(22 × 41 × 59)/(24 × 3) =
((22 × 41 × 59) : 22)/((24 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 41 × 59)/(24 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 41 × 59)/(2(4 - 2) × 3) =
(20 × 41 × 59)/(22 × 3) =
(1 × 41 × 59)/(22 × 3) =
2.419/12
Fracția: 961.999/799
961.999/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
961.999 = 401 × 2.399
799 = 17 × 47
CMMDC (961.999; 799) = 1
Fracția: 144/45
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
45 = 32 × 5
CMMDC (144; 45) = 32 = 9
144/45 =
(144 : 9)/(45 : 9) =
16/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
144/45 =
(24 × 32)/(32 × 5) =
((24 × 32) : 32)/((32 × 5) : 32) =
(24 × 32 : 32)/(32 : 32 × 5) =
(24 × 3(2 - 2))/(3(2 - 2) × 5) =
(24 × 30)/(30 × 5) =
(24 × 1)/(1 × 5) =
16/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
51/83 × 7.826/41 × 5.877/52 × 9.676/48 × 961.999/799 × 144/45 =
51/83 × 7.826/41 × 5.877/52 × 2.419/12 × 961.999/799 × 16/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
51/83 × 7.826/41 × 5.877/52 × 2.419/12 × 961.999/799 × 16/5 =
(51 × 7.826 × 5.877 × 2.419 × 961.999 × 16) / (83 × 41 × 52 × 12 × 799 × 5) =
(3 × 17 × 2 × 7 × 13 × 43 × 32 × 653 × 41 × 59 × 401 × 2.399 × 24) / (83 × 41 × 22 × 13 × 22 × 3 × 17 × 47 × 5) =
(25 × 33 × 7 × 13 × 17 × 41 × 43 × 59 × 401 × 653 × 2.399) / (24 × 3 × 5 × 13 × 17 × 41 × 47 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 7 × 13 × 17 × 41 × 43 × 59 × 401 × 653 × 2.399; 24 × 3 × 5 × 13 × 17 × 41 × 47 × 83) = 24 × 3 × 13 × 17 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 7 × 13 × 17 × 41 × 43 × 59 × 401 × 653 × 2.399) / (24 × 3 × 5 × 13 × 17 × 41 × 47 × 83) =
((25 × 33 × 7 × 13 × 17 × 41 × 43 × 59 × 401 × 653 × 2.399) : (24 × 3 × 13 × 17 × 41)) / ((24 × 3 × 5 × 13 × 17 × 41 × 47 × 83) : (24 × 3 × 13 × 17 × 41)) =
(25 : 24 × 33 : 3 × 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 41 : 41 × 43 × 59 × 401 × 653 × 2.399)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 41 : 41 × 47 × 83) =
(2(5 - 4) × 3(3 - 1) × 7 × 1 × 1 × 1 × 43 × 59 × 401 × 653 × 2.399)/(2(4 - 4) × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 47 × 83) =
(21 × 32 × 7 × 1 × 1 × 1 × 43 × 59 × 401 × 653 × 2.399)/(20 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 47 × 83) =
(2 × 32 × 7 × 1 × 1 × 1 × 43 × 59 × 401 × 653 × 2.399)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 47 × 83) =
(2 × 32 × 7 × 43 × 59 × 401 × 653 × 2.399)/(5 × 47 × 83) =
(2 × 9 × 7 × 43 × 59 × 401 × 653 × 2.399)/(5 × 47 × 83) =
200.806.984.392.714/19.505
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
200.806.984.392.714 : 19.505 = 10.295.154.288 și restul = 5.274 ⇒
200.806.984.392.714 = 10.295.154.288 × 19.505 + 5.274 ⇒
200.806.984.392.714/19.505 =
(10.295.154.288 × 19.505 + 5.274)/19.505 =
(10.295.154.288 × 19.505)/19.505 + 5.274/19.505 =
10.295.154.288 + 5.274/19.505 =
10.295.154.288 5.274/19.505
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.295.154.288 + 5.274/19.505 =
10.295.154.288 + 5.274 : 19.505 ≈
10.295.154.288,270392207126 ≈
10.295.154.288,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.295.154.288,270392207126 =
10.295.154.288,270392207126 × 100/100 =
(10.295.154.288,270392207126 × 100)/100 =
1.029.515.428.827,039220712638/100 ≈
1.029.515.428.827,039220712638% ≈
1.029.515.428.827,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 51/83 × 7.826/41 × 5.877/52 × 9.676/48 × 961.999/799 × - 144/45 = 200.806.984.392.714/19.505
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 51/83 × 7.826/41 × 5.877/52 × 9.676/48 × 961.999/799 × - 144/45 = 10.295.154.288 5.274/19.505
Ca număr zecimal:
- 51/83 × 7.826/41 × 5.877/52 × 9.676/48 × 961.999/799 × - 144/45 ≈ 10.295.154.288,27
Ca procentaj:
- 51/83 × 7.826/41 × 5.877/52 × 9.676/48 × 961.999/799 × - 144/45 ≈ 1.029.515.428.827,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.