- 51/67 × - 385/45 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 51/67 × - 385/45 =
51/67 × 385/45
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 51/67
51/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
51 = 3 × 17
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (51; 67) = 1
Fracția: 385/45
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
45 = 32 × 5
CMMDC (385; 45) = 5
385/45 =
(385 : 5)/(45 : 5) =
77/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
385/45 =
(5 × 7 × 11)/(32 × 5) =
((5 × 7 × 11) : 5)/((32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 11)/(32 × 5 : 5) =
(1 × 7 × 11)/(32 × 1) =
77/9
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
51/67 × 385/45 =
51/67 × 77/9
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
51/67 × 77/9 =
(51 × 77) / (67 × 9) =
(3 × 17 × 7 × 11) / (67 × 32) =
(3 × 7 × 11 × 17) / (32 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 7 × 11 × 17; 32 × 67) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 7 × 11 × 17) / (32 × 67) =
((3 × 7 × 11 × 17) : 3) / ((32 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11 × 17)/(32 : 3 × 67) =
(1 × 7 × 11 × 17)/(3(2 - 1) × 67) =
(1 × 7 × 11 × 17)/(31 × 67) =
(1 × 7 × 11 × 17)/(3 × 67) =
(7 × 11 × 17)/(3 × 67) =
1.309/201
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.309 : 201 = 6 și restul = 103 ⇒
1.309 = 6 × 201 + 103 ⇒
1.309/201 =
(6 × 201 + 103)/201 =
(6 × 201)/201 + 103/201 =
6 + 103/201 =
6 103/201
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6 + 103/201 =
6 + 103 : 201 ≈
6,512437810945 ≈
6,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6,512437810945 =
6,512437810945 × 100/100 =
(6,512437810945 × 100)/100 =
651,243781094527/100 ≈
651,243781094527% ≈
651,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 51/67 × - 385/45 = 1.309/201
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 51/67 × - 385/45 = 6 103/201
Ca număr zecimal:
- 51/67 × - 385/45 ≈ 6,51
Ca procentaj:
- 51/67 × - 385/45 ≈ 651,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.