- 51/34 × - 35/55 × 40/34 × - 45/24 × 47/23 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 51/34 × - 35/55 × 40/34 × - 45/24 × 47/23 =
- 51/34 × 35/55 × 40/34 × 45/24 × 47/23
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 51/34
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
51 = 3 × 17
34 = 2 × 17
CMMDC (51; 34) = 17
51/34 =
(51 : 17)/(34 : 17) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
51/34 =
(3 × 17)/(2 × 17) =
((3 × 17) : 17)/((2 × 17) : 17) =
(3 × 17 : 17)/(2 × 17 : 17) =
(3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
Fracția: 35/55
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
35 = 5 × 7
55 = 5 × 11
CMMDC (35; 55) = 5
35/55 =
(35 : 5)/(55 : 5) =
7/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
35/55 =
(5 × 7)/(5 × 11) =
((5 × 7) : 5)/((5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 11) =
(1 × 7)/(1 × 11) =
7/11
Fracția: 40/34
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
40 = 23 × 5
34 = 2 × 17
CMMDC (40; 34) = 2
40/34 =
(40 : 2)/(34 : 2) =
20/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
40/34 =
(23 × 5)/(2 × 17) =
((23 × 5) : 2)/((2 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 5)/(2 : 2 × 17) =
(2(3 - 1) × 5)/(1 × 17) =
(22 × 5)/(1 × 17) =
20/17
Fracția: 45/24
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
45 = 32 × 5
24 = 23 × 3
CMMDC (45; 24) = 3
45/24 =
(45 : 3)/(24 : 3) =
15/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
45/24 =
(32 × 5)/(23 × 3) =
((32 × 5) : 3)/((23 × 3) : 3) =
(32 : 3 × 5)/(23 × 3 : 3) =
(3(2 - 1) × 5)/(23 × 1) =
(31 × 5)/(23 × 1) =
(3 × 5)/(23 × 1) =
15/8
Fracția: 47/23
47/23 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
23 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (47; 23) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 51/34 × 35/55 × 40/34 × 45/24 × 47/23 =
- 3/2 × 7/11 × 20/17 × 15/8 × 47/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 3/2 × 7/11 × 20/17 × 15/8 × 47/23 =
- (3 × 7 × 20 × 15 × 47) / (2 × 11 × 17 × 8 × 23) =
- (3 × 7 × 22 × 5 × 3 × 5 × 47) / (2 × 11 × 17 × 23 × 23) =
- (22 × 32 × 52 × 7 × 47) / (24 × 11 × 17 × 23)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 7 × 47; 24 × 11 × 17 × 23) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 52 × 7 × 47) / (24 × 11 × 17 × 23) =
- ((22 × 32 × 52 × 7 × 47) : 22) / ((24 × 11 × 17 × 23) : 22) =
- (22 : 22 × 32 × 52 × 7 × 47)/(24 : 22 × 11 × 17 × 23) =
- (2(2 - 2) × 32 × 52 × 7 × 47)/(2(4 - 2) × 11 × 17 × 23) =
- (20 × 32 × 52 × 7 × 47)/(22 × 11 × 17 × 23) =
- (1 × 32 × 52 × 7 × 47)/(22 × 11 × 17 × 23) =
- (32 × 52 × 7 × 47)/(22 × 11 × 17 × 23) =
- (9 × 25 × 7 × 47)/(4 × 11 × 17 × 23) =
- 74.025/17.204
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 74.025 : 17.204 = - 4 și restul = - 5.209 ⇒
- 74.025 = - 4 × 17.204 - 5.209 ⇒
- 74.025/17.204 =
( - 4 × 17.204 - 5.209)/17.204 =
( - 4 × 17.204)/17.204 - 5.209/17.204 =
- 4 - 5.209/17.204 =
- 4 5.209/17.204
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4 - 5.209/17.204 =
- 4 - 5.209 : 17.204 ≈
- 4,302778423622 ≈
- 4,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4,302778423622 =
- 4,302778423622 × 100/100 =
( - 4,302778423622 × 100)/100 =
- 430,277842362241/100 ≈
- 430,277842362241% ≈
- 430,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 51/34 × - 35/55 × 40/34 × - 45/24 × 47/23 = - 74.025/17.204
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 51/34 × - 35/55 × 40/34 × - 45/24 × 47/23 = - 4 5.209/17.204
Ca număr zecimal:
- 51/34 × - 35/55 × 40/34 × - 45/24 × 47/23 ≈ - 4,3
Ca procentaj:
- 51/34 × - 35/55 × 40/34 × - 45/24 × 47/23 ≈ - 430,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.