- 51/121 × 94/67 × - 51/144 × - 35/100 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 51/121 × 94/67 × - 51/144 × - 35/100 =
- 51/121 × 94/67 × 51/144 × 35/100
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 51/121
51/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
51 = 3 × 17
121 = 112
CMMDC (51; 121) = 1
Fracția: 94/67
94/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
94 = 2 × 47
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (94; 67) = 1
Fracția: 51/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
51 = 3 × 17
144 = 24 × 32
CMMDC (51; 144) = 3
51/144 =
(51 : 3)/(144 : 3) =
17/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
51/144 =
(3 × 17)/(24 × 32) =
((3 × 17) : 3)/((24 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 17)/(24 × 32 : 3) =
(1 × 17)/(24 × 3(2 - 1)) =
(1 × 17)/(24 × 31) =
(1 × 17)/(24 × 3) =
17/48
Fracția: 35/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
35 = 5 × 7
100 = 22 × 52
CMMDC (35; 100) = 5
35/100 =
(35 : 5)/(100 : 5) =
7/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
35/100 =
(5 × 7)/(22 × 52) =
((5 × 7) : 5)/((22 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 7)/(22 × 52 : 5) =
(1 × 7)/(22 × 5(2 - 1)) =
(1 × 7)/(22 × 51) =
(1 × 7)/(22 × 5) =
7/20
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 51/121 × 94/67 × 51/144 × 35/100 =
- 51/121 × 94/67 × 17/48 × 7/20
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 51/121 × 94/67 × 17/48 × 7/20 =
- (51 × 94 × 17 × 7) / (121 × 67 × 48 × 20) =
- (3 × 17 × 2 × 47 × 17 × 7) / (112 × 67 × 24 × 3 × 22 × 5) =
- (2 × 3 × 7 × 172 × 47) / (26 × 3 × 5 × 112 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 7 × 172 × 47; 26 × 3 × 5 × 112 × 67) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 7 × 172 × 47) / (26 × 3 × 5 × 112 × 67) =
- ((2 × 3 × 7 × 172 × 47) : (2 × 3)) / ((26 × 3 × 5 × 112 × 67) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 172 × 47)/(26 : 2 × 3 : 3 × 5 × 112 × 67) =
- (1 × 1 × 7 × 172 × 47)/(2(6 - 1) × 1 × 5 × 112 × 67) =
- (1 × 1 × 7 × 172 × 47)/(25 × 1 × 5 × 112 × 67) =
- (7 × 172 × 47)/(25 × 5 × 112 × 67) =
- (7 × 289 × 47)/(32 × 5 × 121 × 67) =
- 95.081/1.297.120
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 95.081/1.297.120 =
- 95.081 : 1.297.120 ≈
- 0,073301622055 ≈
- 0,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,073301622055 =
- 0,073301622055 × 100/100 =
( - 0,073301622055 × 100)/100 =
- 7,330162205501/100 ≈
- 7,330162205501% ≈
- 7,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 51/121 × 94/67 × - 51/144 × - 35/100 = - 95.081/1.297.120
Ca număr zecimal:
- 51/121 × 94/67 × - 51/144 × - 35/100 ≈ - 0,07
Ca procentaj:
- 51/121 × 94/67 × - 51/144 × - 35/100 ≈ - 7,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.