- 509/837 × - 8.600/549 × - 6.642/509 × 10.485/524 × - 962.796/1.288 × - 873/500 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 509/837 × - 8.600/549 × - 6.642/509 × 10.485/524 × - 962.796/1.288 × - 873/500 =
- 509/837 × 8.600/549 × 6.642/509 × 10.485/524 × 962.796/1.288 × 873/500
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 509/837 × 6.642/509 = 6.642/837
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 509/837 × 8.600/549 × 6.642/509 × 10.485/524 × 962.796/1.288 × 873/500 =
- 6.642/837 × 8.600/549 × 10.485/524 × 962.796/1.288 × 873/500
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.642/837
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.642 = 2 × 34 × 41
837 = 33 × 31
CMMDC (6.642; 837) = 33 = 27
6.642/837 =
(6.642 : 27)/(837 : 27) =
246/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
6.642/837 =
(2 × 34 × 41)/(33 × 31) =
((2 × 34 × 41) : 33)/((33 × 31) : 33) =
(2 × 34 : 33 × 41)/(33 : 33 × 31) =
(2 × 3(4 - 3) × 41)/(3(3 - 3) × 31) =
(2 × 31 × 41)/(30 × 31) =
(2 × 3 × 41)/(1 × 31) =
246/31
Fracția: 8.600/549
8.600/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.600 = 23 × 52 × 43
549 = 32 × 61
CMMDC (8.600; 549) = 1
Fracția: 10.485/524
10.485/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.485 = 32 × 5 × 233
524 = 22 × 131
CMMDC (10.485; 524) = 1
Fracția: 962.796/1.288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.796 = 22 × 3 × 80.233
1.288 = 23 × 7 × 23
CMMDC (962.796; 1.288) = 22 = 4
962.796/1.288 =
(962.796 : 4)/(1.288 : 4) =
240.699/322
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.796/1.288 =
(22 × 3 × 80.233)/(23 × 7 × 23) =
((22 × 3 × 80.233) : 22)/((23 × 7 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 80.233)/(23 : 22 × 7 × 23) =
(2(2 - 2) × 3 × 80.233)/(2(3 - 2) × 7 × 23) =
(20 × 3 × 80.233)/(21 × 7 × 23) =
(1 × 3 × 80.233)/(2 × 7 × 23) =
240.699/322
Fracția: 873/500
873/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
500 = 22 × 53
CMMDC (873; 500) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 6.642/837 × 8.600/549 × 10.485/524 × 962.796/1.288 × 873/500 =
- 246/31 × 8.600/549 × 10.485/524 × 240.699/322 × 873/500
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 246/31 × 8.600/549 × 10.485/524 × 240.699/322 × 873/500 =
- (246 × 8.600 × 10.485 × 240.699 × 873) / (31 × 549 × 524 × 322 × 500) =
- (2 × 3 × 41 × 23 × 52 × 43 × 32 × 5 × 233 × 3 × 80.233 × 32 × 97) / (31 × 32 × 61 × 22 × 131 × 2 × 7 × 23 × 22 × 53) =
- (24 × 36 × 53 × 41 × 43 × 97 × 233 × 80.233) / (25 × 32 × 53 × 7 × 23 × 31 × 61 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 53 × 41 × 43 × 97 × 233 × 80.233; 25 × 32 × 53 × 7 × 23 × 31 × 61 × 131) = 24 × 32 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 53 × 41 × 43 × 97 × 233 × 80.233) / (25 × 32 × 53 × 7 × 23 × 31 × 61 × 131) =
- ((24 × 36 × 53 × 41 × 43 × 97 × 233 × 80.233) : (24 × 32 × 53)) / ((25 × 32 × 53 × 7 × 23 × 31 × 61 × 131) : (24 × 32 × 53)) =
- (24 : 24 × 36 : 32 × 53 : 53 × 41 × 43 × 97 × 233 × 80.233)/(25 : 24 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 × 23 × 31 × 61 × 131) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 2) × 5(3 - 3) × 41 × 43 × 97 × 233 × 80.233)/(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7 × 23 × 31 × 61 × 131) =
- (20 × 34 × 50 × 41 × 43 × 97 × 233 × 80.233)/(2 × 30 × 50 × 7 × 23 × 31 × 61 × 131) =
- (1 × 34 × 1 × 41 × 43 × 97 × 233 × 80.233)/(2 × 1 × 1 × 7 × 23 × 31 × 61 × 131) =
- (34 × 41 × 43 × 97 × 233 × 80.233)/(2 × 7 × 23 × 31 × 61 × 131) =
- (81 × 41 × 43 × 97 × 233 × 80.233)/(2 × 7 × 23 × 31 × 61 × 131) =
- 258.951.253.550.499/79.766.162
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 258.951.253.550.499 : 79.766.162 = - 3.246.379 și restul = - 60.323.101 ⇒
- 258.951.253.550.499 = - 3.246.379 × 79.766.162 - 60.323.101 ⇒
- 258.951.253.550.499/79.766.162 =
( - 3.246.379 × 79.766.162 - 60.323.101)/79.766.162 =
( - 3.246.379 × 79.766.162)/79.766.162 - 60.323.101/79.766.162 =
- 3.246.379 - 60.323.101/79.766.162 =
- 3.246.379 60.323.101/79.766.162
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.246.379 - 60.323.101/79.766.162 =
- 3.246.379 - 60.323.101 : 79.766.162 ≈
- 3.246.379,756249260181 ≈
- 3.246.379,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.246.379,756249260181 =
- 3.246.379,756249260181 × 100/100 =
( - 3.246.379,756249260181 × 100)/100 =
- 324.637.975,624926018128/100 ≈
- 324.637.975,624926018128% ≈
- 324.637.975,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 509/837 × - 8.600/549 × - 6.642/509 × 10.485/524 × - 962.796/1.288 × - 873/500 = - 258.951.253.550.499/79.766.162
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 509/837 × - 8.600/549 × - 6.642/509 × 10.485/524 × - 962.796/1.288 × - 873/500 = - 3.246.379 60.323.101/79.766.162
Ca număr zecimal:
- 509/837 × - 8.600/549 × - 6.642/509 × 10.485/524 × - 962.796/1.288 × - 873/500 ≈ - 3.246.379,76
Ca procentaj:
- 509/837 × - 8.600/549 × - 6.642/509 × 10.485/524 × - 962.796/1.288 × - 873/500 ≈ - 324.637.975,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.