- 509/832 × - 8.594/538 × 6.620/508 × 10.464/499 × 962.794/1.267 × - 870/504 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 509/832 × - 8.594/538 × 6.620/508 × 10.464/499 × 962.794/1.267 × - 870/504 =
- 509/832 × 8.594/538 × 6.620/508 × 10.464/499 × 962.794/1.267 × 870/504
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 509/832
509/832 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
832 = 26 × 13
CMMDC (509; 832) = 1
Fracția: 8.594/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.594 = 2 × 4.297
538 = 2 × 269
CMMDC (8.594; 538) = 2
8.594/538 =
(8.594 : 2)/(538 : 2) =
4.297/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.594/538 =
(2 × 4.297)/(2 × 269) =
((2 × 4.297) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 4.297)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 4.297)/(1 × 269) =
4.297/269
Fracția: 6.620/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.620 = 22 × 5 × 331
508 = 22 × 127
CMMDC (6.620; 508) = 22 = 4
6.620/508 =
(6.620 : 4)/(508 : 4) =
1.655/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.620/508 =
(22 × 5 × 331)/(22 × 127) =
((22 × 5 × 331) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 331)/(22 : 22 × 127) =
(2(2 - 2) × 5 × 331)/(2(2 - 2) × 127) =
(20 × 5 × 331)/(20 × 127) =
(1 × 5 × 331)/(1 × 127) =
1.655/127
Fracția: 10.464/499
10.464/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.464 = 25 × 3 × 109
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.464; 499) = 1
Fracția: 962.794/1.267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.794 = 2 × 7 × 68.771
1.267 = 7 × 181
CMMDC (962.794; 1.267) = 7
962.794/1.267 =
(962.794 : 7)/(1.267 : 7) =
137.542/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.794/1.267 =
(2 × 7 × 68.771)/(7 × 181) =
((2 × 7 × 68.771) : 7)/((7 × 181) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 68.771)/(7 : 7 × 181) =
(2 × 1 × 68.771)/(1 × 181) =
137.542/181
Fracția: 870/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (870; 504) = 2 × 3 = 6
870/504 =
(870 : 6)/(504 : 6) =
145/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
870/504 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 3))/((23 × 32 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 29)/(23 : 2 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 5 × 29)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 5 × 29)/(22 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 5 × 29)/(22 × 3 × 7) =
145/84
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 509/832 × 8.594/538 × 6.620/508 × 10.464/499 × 962.794/1.267 × 870/504 =
- 509/832 × 4.297/269 × 1.655/127 × 10.464/499 × 137.542/181 × 145/84
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 509/832 × 4.297/269 × 1.655/127 × 10.464/499 × 137.542/181 × 145/84 =
- (509 × 4.297 × 1.655 × 10.464 × 137.542 × 145) / (832 × 269 × 127 × 499 × 181 × 84) =
- (509 × 4.297 × 5 × 331 × 25 × 3 × 109 × 2 × 68.771 × 5 × 29) / (26 × 13 × 269 × 127 × 499 × 181 × 22 × 3 × 7) =
- (26 × 3 × 52 × 29 × 109 × 331 × 509 × 4.297 × 68.771) / (28 × 3 × 7 × 13 × 127 × 181 × 269 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 29 × 109 × 331 × 509 × 4.297 × 68.771; 28 × 3 × 7 × 13 × 127 × 181 × 269 × 499) = 26 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 52 × 29 × 109 × 331 × 509 × 4.297 × 68.771) / (28 × 3 × 7 × 13 × 127 × 181 × 269 × 499) =
- ((26 × 3 × 52 × 29 × 109 × 331 × 509 × 4.297 × 68.771) : (26 × 3)) / ((28 × 3 × 7 × 13 × 127 × 181 × 269 × 499) : (26 × 3)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 52 × 29 × 109 × 331 × 509 × 4.297 × 68.771)/(28 : 26 × 3 : 3 × 7 × 13 × 127 × 181 × 269 × 499) =
- (2(6 - 6) × 1 × 52 × 29 × 109 × 331 × 509 × 4.297 × 68.771)/(2(8 - 6) × 1 × 7 × 13 × 127 × 181 × 269 × 499) =
- (20 × 1 × 52 × 29 × 109 × 331 × 509 × 4.297 × 68.771)/(22 × 1 × 7 × 13 × 127 × 181 × 269 × 499) =
- (1 × 1 × 52 × 29 × 109 × 331 × 509 × 4.297 × 68.771)/(22 × 1 × 7 × 13 × 127 × 181 × 269 × 499) =
- (52 × 29 × 109 × 331 × 509 × 4.297 × 68.771)/(22 × 7 × 13 × 127 × 181 × 269 × 499) =
- (25 × 29 × 109 × 331 × 509 × 4.297 × 68.771)/(4 × 7 × 13 × 127 × 181 × 269 × 499) =
- 3.934.422.307.506.586.325/1.123.146.750.908
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.934.422.307.506.586.325 : 1.123.146.750.908 = - 3.503.034 și restul = - 1.052.086.331.453 ⇒
- 3.934.422.307.506.586.325 = - 3.503.034 × 1.123.146.750.908 - 1.052.086.331.453 ⇒
- 3.934.422.307.506.586.325/1.123.146.750.908 =
( - 3.503.034 × 1.123.146.750.908 - 1.052.086.331.453)/1.123.146.750.908 =
( - 3.503.034 × 1.123.146.750.908)/1.123.146.750.908 - 1.052.086.331.453/1.123.146.750.908 =
- 3.503.034 - 1.052.086.331.453/1.123.146.750.908 =
- 3.503.034 1.052.086.331.453/1.123.146.750.908
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.503.034 - 1.052.086.331.453/1.123.146.750.908 =
- 3.503.034 - 1.052.086.331.453 : 1.123.146.750.908 ≈
- 3.503.034,936730957555 ≈
- 3.503.034,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.503.034,936730957555 =
- 3.503.034,936730957555 × 100/100 =
( - 3.503.034,936730957555 × 100)/100 =
- 350.303.493,673095755514/100 ≈
- 350.303.493,673095755514% ≈
- 350.303.493,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 509/832 × - 8.594/538 × 6.620/508 × 10.464/499 × 962.794/1.267 × - 870/504 = - 3.934.422.307.506.586.325/1.123.146.750.908
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 509/832 × - 8.594/538 × 6.620/508 × 10.464/499 × 962.794/1.267 × - 870/504 = - 3.503.034 1.052.086.331.453/1.123.146.750.908
Ca număr zecimal:
- 509/832 × - 8.594/538 × 6.620/508 × 10.464/499 × 962.794/1.267 × - 870/504 ≈ - 3.503.034,94
Ca procentaj:
- 509/832 × - 8.594/538 × 6.620/508 × 10.464/499 × 962.794/1.267 × - 870/504 ≈ - 350.303.493,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.