- 509/780 × 8.540/494 × 6.586/467 × - 10.377/482 × - 962.720/1.254 × 830/463 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 509/780 × 8.540/494 × 6.586/467 × - 10.377/482 × - 962.720/1.254 × 830/463 =
- 509/780 × 8.540/494 × 6.586/467 × 10.377/482 × 962.720/1.254 × 830/463
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 509/780
509/780 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (509; 780) = 1
Fracția: 8.540/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.540 = 22 × 5 × 7 × 61
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (8.540; 494) = 2
8.540/494 =
(8.540 : 2)/(494 : 2) =
4.270/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.540/494 =
(22 × 5 × 7 × 61)/(2 × 13 × 19) =
((22 × 5 × 7 × 61) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 7 × 61)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(2 - 1) × 5 × 7 × 61)/(1 × 13 × 19) =
(21 × 5 × 7 × 61)/(1 × 13 × 19) =
(2 × 5 × 7 × 61)/(1 × 13 × 19) =
4.270/247
Fracția: 6.586/467
6.586/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.586 = 2 × 37 × 89
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.586; 467) = 1
Fracția: 10.377/482
10.377/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.377 = 32 × 1.153
482 = 2 × 241
CMMDC (10.377; 482) = 1
Fracția: 962.720/1.254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.720 = 25 × 5 × 11 × 547
1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
CMMDC (962.720; 1.254) = 2 × 11 = 22
962.720/1.254 =
(962.720 : 22)/(1.254 : 22) =
43.760/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.720/1.254 =
(25 × 5 × 11 × 547)/(2 × 3 × 11 × 19) =
((25 × 5 × 11 × 547) : (2 × 11))/((2 × 3 × 11 × 19) : (2 × 11)) =
(25 : 2 × 5 × 11 : 11 × 547)/(2 : 2 × 3 × 11 : 11 × 19) =
(2(5 - 1) × 5 × 1 × 547)/(1 × 3 × 1 × 19) =
(24 × 5 × 1 × 547)/(1 × 3 × 1 × 19) =
43.760/57
Fracția: 830/463
830/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (830; 463) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 509/780 × 8.540/494 × 6.586/467 × 10.377/482 × 962.720/1.254 × 830/463 =
- 509/780 × 4.270/247 × 6.586/467 × 10.377/482 × 43.760/57 × 830/463
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 509/780 × 4.270/247 × 6.586/467 × 10.377/482 × 43.760/57 × 830/463 =
- (509 × 4.270 × 6.586 × 10.377 × 43.760 × 830) / (780 × 247 × 467 × 482 × 57 × 463) =
- (509 × 2 × 5 × 7 × 61 × 2 × 37 × 89 × 32 × 1.153 × 24 × 5 × 547 × 2 × 5 × 83) / (22 × 3 × 5 × 13 × 13 × 19 × 467 × 2 × 241 × 3 × 19 × 463) =
- (27 × 32 × 53 × 7 × 37 × 61 × 83 × 89 × 509 × 547 × 1.153) / (23 × 32 × 5 × 132 × 192 × 241 × 463 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 53 × 7 × 37 × 61 × 83 × 89 × 509 × 547 × 1.153; 23 × 32 × 5 × 132 × 192 × 241 × 463 × 467) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 53 × 7 × 37 × 61 × 83 × 89 × 509 × 547 × 1.153) / (23 × 32 × 5 × 132 × 192 × 241 × 463 × 467) =
- ((27 × 32 × 53 × 7 × 37 × 61 × 83 × 89 × 509 × 547 × 1.153) : (23 × 32 × 5)) / ((23 × 32 × 5 × 132 × 192 × 241 × 463 × 467) : (23 × 32 × 5)) =
- (27 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 × 37 × 61 × 83 × 89 × 509 × 547 × 1.153)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 132 × 192 × 241 × 463 × 467) =
- (2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 37 × 61 × 83 × 89 × 509 × 547 × 1.153)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 132 × 192 × 241 × 463 × 467) =
- (24 × 30 × 52 × 7 × 37 × 61 × 83 × 89 × 509 × 547 × 1.153)/(20 × 30 × 1 × 132 × 192 × 241 × 463 × 467) =
- (24 × 1 × 52 × 7 × 37 × 61 × 83 × 89 × 509 × 547 × 1.153)/(1 × 1 × 1 × 132 × 192 × 241 × 463 × 467) =
- (24 × 52 × 7 × 37 × 61 × 83 × 89 × 509 × 547 × 1.153)/(132 × 192 × 241 × 463 × 467) =
- (16 × 25 × 7 × 37 × 61 × 83 × 89 × 509 × 547 × 1.153)/(169 × 361 × 241 × 463 × 467) =
- 14.986.220.054.783.658.800/3.179.133.904.349
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.986.220.054.783.658.800 : 3.179.133.904.349 = - 4.713.931 și restul = - 2.189.921.872.881 ⇒
- 14.986.220.054.783.658.800 = - 4.713.931 × 3.179.133.904.349 - 2.189.921.872.881 ⇒
- 14.986.220.054.783.658.800/3.179.133.904.349 =
( - 4.713.931 × 3.179.133.904.349 - 2.189.921.872.881)/3.179.133.904.349 =
( - 4.713.931 × 3.179.133.904.349)/3.179.133.904.349 - 2.189.921.872.881/3.179.133.904.349 =
- 4.713.931 - 2.189.921.872.881/3.179.133.904.349 =
- 4.713.931 2.189.921.872.881/3.179.133.904.349
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.713.931 - 2.189.921.872.881/3.179.133.904.349 =
- 4.713.931 - 2.189.921.872.881 : 3.179.133.904.349 ≈
- 4.713.931,68884228811 ≈
- 4.713.931,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.713.931,68884228811 =
- 4.713.931,68884228811 × 100/100 =
( - 4.713.931,68884228811 × 100)/100 =
- 471.393.168,884228811036/100 ≈
- 471.393.168,884228811036% ≈
- 471.393.168,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 509/780 × 8.540/494 × 6.586/467 × - 10.377/482 × - 962.720/1.254 × 830/463 = - 14.986.220.054.783.658.800/3.179.133.904.349
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 509/780 × 8.540/494 × 6.586/467 × - 10.377/482 × - 962.720/1.254 × 830/463 = - 4.713.931 2.189.921.872.881/3.179.133.904.349
Ca număr zecimal:
- 509/780 × 8.540/494 × 6.586/467 × - 10.377/482 × - 962.720/1.254 × 830/463 ≈ - 4.713.931,69
Ca procentaj:
- 509/780 × 8.540/494 × 6.586/467 × - 10.377/482 × - 962.720/1.254 × 830/463 ≈ - 471.393.168,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.