- 509/777 × - 8.541/523 × - 6.598/483 × - 10.412/488 × 962.728/1.237 × - 843/472 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 509/777 × - 8.541/523 × - 6.598/483 × - 10.412/488 × 962.728/1.237 × - 843/472 =
- 509/777 × 8.541/523 × 6.598/483 × 10.412/488 × 962.728/1.237 × 843/472
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 509/777
509/777 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
777 = 3 × 7 × 37
CMMDC (509; 777) = 1
Fracția: 8.541/523
8.541/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.541 = 32 × 13 × 73
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.541; 523) = 1
Fracția: 6.598/483
6.598/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.598 = 2 × 3.299
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (6.598; 483) = 1
Fracția: 10.412/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.412 = 22 × 19 × 137
488 = 23 × 61
CMMDC (10.412; 488) = 22 = 4
10.412/488 =
(10.412 : 4)/(488 : 4) =
2.603/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.412/488 =
(22 × 19 × 137)/(23 × 61) =
((22 × 19 × 137) : 22)/((23 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 137)/(23 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 19 × 137)/(2(3 - 2) × 61) =
(20 × 19 × 137)/(21 × 61) =
(1 × 19 × 137)/(2 × 61) =
2.603/122
Fracția: 962.728/1.237
962.728/1.237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.728 = 23 × 13 × 9.257
1.237 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.728; 1.237) = 1
Fracția: 843/472
843/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
472 = 23 × 59
CMMDC (843; 472) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 509/777 × 8.541/523 × 6.598/483 × 10.412/488 × 962.728/1.237 × 843/472 =
- 509/777 × 8.541/523 × 6.598/483 × 2.603/122 × 962.728/1.237 × 843/472
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 509/777 × 8.541/523 × 6.598/483 × 2.603/122 × 962.728/1.237 × 843/472 =
- (509 × 8.541 × 6.598 × 2.603 × 962.728 × 843) / (777 × 523 × 483 × 122 × 1.237 × 472) =
- (509 × 32 × 13 × 73 × 2 × 3.299 × 19 × 137 × 23 × 13 × 9.257 × 3 × 281) / (3 × 7 × 37 × 523 × 3 × 7 × 23 × 2 × 61 × 1.237 × 23 × 59) =
- (24 × 33 × 132 × 19 × 73 × 137 × 281 × 509 × 3.299 × 9.257) / (24 × 32 × 72 × 23 × 37 × 59 × 61 × 523 × 1.237)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 132 × 19 × 73 × 137 × 281 × 509 × 3.299 × 9.257; 24 × 32 × 72 × 23 × 37 × 59 × 61 × 523 × 1.237) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 132 × 19 × 73 × 137 × 281 × 509 × 3.299 × 9.257) / (24 × 32 × 72 × 23 × 37 × 59 × 61 × 523 × 1.237) =
- ((24 × 33 × 132 × 19 × 73 × 137 × 281 × 509 × 3.299 × 9.257) : (24 × 32)) / ((24 × 32 × 72 × 23 × 37 × 59 × 61 × 523 × 1.237) : (24 × 32)) =
- (24 : 24 × 33 : 32 × 132 × 19 × 73 × 137 × 281 × 509 × 3.299 × 9.257)/(24 : 24 × 32 : 32 × 72 × 23 × 37 × 59 × 61 × 523 × 1.237) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 132 × 19 × 73 × 137 × 281 × 509 × 3.299 × 9.257)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 72 × 23 × 37 × 59 × 61 × 523 × 1.237) =
- (20 × 31 × 132 × 19 × 73 × 137 × 281 × 509 × 3.299 × 9.257)/(20 × 30 × 72 × 23 × 37 × 59 × 61 × 523 × 1.237) =
- (1 × 3 × 132 × 19 × 73 × 137 × 281 × 509 × 3.299 × 9.257)/(1 × 1 × 72 × 23 × 37 × 59 × 61 × 523 × 1.237) =
- (3 × 132 × 19 × 73 × 137 × 281 × 509 × 3.299 × 9.257)/(72 × 23 × 37 × 59 × 61 × 523 × 1.237) =
- (3 × 169 × 19 × 73 × 137 × 281 × 509 × 3.299 × 9.257)/(49 × 23 × 37 × 59 × 61 × 523 × 1.237) =
- 420.805.753.468.519.590.951/97.090.977.886.651
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 420.805.753.468.519.590.951 : 97.090.977.886.651 = - 4.334.138 și restul = - 56.752.825.799.113 ⇒
- 420.805.753.468.519.590.951 = - 4.334.138 × 97.090.977.886.651 - 56.752.825.799.113 ⇒
- 420.805.753.468.519.590.951/97.090.977.886.651 =
( - 4.334.138 × 97.090.977.886.651 - 56.752.825.799.113)/97.090.977.886.651 =
( - 4.334.138 × 97.090.977.886.651)/97.090.977.886.651 - 56.752.825.799.113/97.090.977.886.651 =
- 4.334.138 - 56.752.825.799.113/97.090.977.886.651 =
- 4.334.138 56.752.825.799.113/97.090.977.886.651
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.334.138 - 56.752.825.799.113/97.090.977.886.651 =
- 4.334.138 - 56.752.825.799.113 : 97.090.977.886.651 ≈
- 4.334.138,584532435808 ≈
- 4.334.138,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.334.138,584532435808 =
- 4.334.138,584532435808 × 100/100 =
( - 4.334.138,584532435808 × 100)/100 =
- 433.413.858,45324358085/100 ≈
- 433.413.858,45324358085% ≈
- 433.413.858,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 509/777 × - 8.541/523 × - 6.598/483 × - 10.412/488 × 962.728/1.237 × - 843/472 = - 420.805.753.468.519.590.951/97.090.977.886.651
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 509/777 × - 8.541/523 × - 6.598/483 × - 10.412/488 × 962.728/1.237 × - 843/472 = - 4.334.138 56.752.825.799.113/97.090.977.886.651
Ca număr zecimal:
- 509/777 × - 8.541/523 × - 6.598/483 × - 10.412/488 × 962.728/1.237 × - 843/472 ≈ - 4.334.138,58
Ca procentaj:
- 509/777 × - 8.541/523 × - 6.598/483 × - 10.412/488 × 962.728/1.237 × - 843/472 ≈ - 433.413.858,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.