- 509/758 × 8.510/483 × - 6.579/471 × - 10.390/516 × - 962.660/1.241 × - 850/491 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 509/758 × 8.510/483 × - 6.579/471 × - 10.390/516 × - 962.660/1.241 × - 850/491 =
- 509/758 × 8.510/483 × 6.579/471 × 10.390/516 × 962.660/1.241 × 850/491
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 509/758
509/758 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
758 = 2 × 379
CMMDC (509; 758) = 1
Fracția: 8.510/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.510 = 2 × 5 × 23 × 37
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (8.510; 483) = 23
8.510/483 =
(8.510 : 23)/(483 : 23) =
370/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.510/483 =
(2 × 5 × 23 × 37)/(3 × 7 × 23) =
((2 × 5 × 23 × 37) : 23)/((3 × 7 × 23) : 23) =
(2 × 5 × 23 : 23 × 37)/(3 × 7 × 23 : 23) =
(2 × 5 × 1 × 37)/(3 × 7 × 1) =
370/21
Fracția: 6.579/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.579 = 32 × 17 × 43
471 = 3 × 157
CMMDC (6.579; 471) = 3
6.579/471 =
(6.579 : 3)/(471 : 3) =
2.193/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.579/471 =
(32 × 17 × 43)/(3 × 157) =
((32 × 17 × 43) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(32 : 3 × 17 × 43)/(3 : 3 × 157) =
(3(2 - 1) × 17 × 43)/(1 × 157) =
(31 × 17 × 43)/(1 × 157) =
(3 × 17 × 43)/(1 × 157) =
2.193/157
Fracția: 10.390/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.390 = 2 × 5 × 1.039
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (10.390; 516) = 2
10.390/516 =
(10.390 : 2)/(516 : 2) =
5.195/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.390/516 =
(2 × 5 × 1.039)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 5 × 1.039) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.039)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 5 × 1.039)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 5 × 1.039)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 5 × 1.039)/(2 × 3 × 43) =
5.195/258
Fracția: 962.660/1.241
962.660/1.241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.660 = 22 × 5 × 127 × 379
1.241 = 17 × 73
CMMDC (962.660; 1.241) = 1
Fracția: 850/491
850/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (850; 491) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 509/758 × 8.510/483 × 6.579/471 × 10.390/516 × 962.660/1.241 × 850/491 =
- 509/758 × 370/21 × 2.193/157 × 5.195/258 × 962.660/1.241 × 850/491
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 509/758 × 370/21 × 2.193/157 × 5.195/258 × 962.660/1.241 × 850/491 =
- (509 × 370 × 2.193 × 5.195 × 962.660 × 850) / (758 × 21 × 157 × 258 × 1.241 × 491) =
- (509 × 2 × 5 × 37 × 3 × 17 × 43 × 5 × 1.039 × 22 × 5 × 127 × 379 × 2 × 52 × 17) / (2 × 379 × 3 × 7 × 157 × 2 × 3 × 43 × 17 × 73 × 491) =
- (24 × 3 × 55 × 172 × 37 × 43 × 127 × 379 × 509 × 1.039) / (22 × 32 × 7 × 17 × 43 × 73 × 157 × 379 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 55 × 172 × 37 × 43 × 127 × 379 × 509 × 1.039; 22 × 32 × 7 × 17 × 43 × 73 × 157 × 379 × 491) = 22 × 3 × 17 × 43 × 379
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 55 × 172 × 37 × 43 × 127 × 379 × 509 × 1.039) / (22 × 32 × 7 × 17 × 43 × 73 × 157 × 379 × 491) =
- ((24 × 3 × 55 × 172 × 37 × 43 × 127 × 379 × 509 × 1.039) : (22 × 3 × 17 × 43 × 379)) / ((22 × 32 × 7 × 17 × 43 × 73 × 157 × 379 × 491) : (22 × 3 × 17 × 43 × 379)) =
- (24 : 22 × 3 : 3 × 55 × 172 : 17 × 37 × 43 : 43 × 127 × 379 : 379 × 509 × 1.039)/(22 : 22 × 32 : 3 × 7 × 17 : 17 × 43 : 43 × 73 × 157 × 379 : 379 × 491) =
- (2(4 - 2) × 1 × 55 × 17(2 - 1) × 37 × 1 × 127 × 1 × 509 × 1.039)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 7 × 1 × 1 × 73 × 157 × 1 × 491) =
- (22 × 1 × 55 × 171 × 37 × 1 × 127 × 1 × 509 × 1.039)/(20 × 3 × 7 × 1 × 1 × 73 × 157 × 1 × 491) =
- (22 × 1 × 55 × 17 × 37 × 1 × 127 × 1 × 509 × 1.039)/(1 × 3 × 7 × 1 × 1 × 73 × 157 × 1 × 491) =
- (22 × 55 × 17 × 37 × 127 × 509 × 1.039)/(3 × 7 × 73 × 157 × 491) =
- (4 × 3.125 × 17 × 37 × 127 × 509 × 1.039)/(3 × 7 × 73 × 157 × 491) =
- 528.077.555.412.500/118.174.371
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 528.077.555.412.500 : 118.174.371 = - 4.468.630 și restul = - 15.930.770 ⇒
- 528.077.555.412.500 = - 4.468.630 × 118.174.371 - 15.930.770 ⇒
- 528.077.555.412.500/118.174.371 =
( - 4.468.630 × 118.174.371 - 15.930.770)/118.174.371 =
( - 4.468.630 × 118.174.371)/118.174.371 - 15.930.770/118.174.371 =
- 4.468.630 - 15.930.770/118.174.371 =
- 4.468.630 15.930.770/118.174.371
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.468.630 - 15.930.770/118.174.371 =
- 4.468.630 - 15.930.770 : 118.174.371 ≈
- 4.468.630,134807317908 ≈
- 4.468.630,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.468.630,134807317908 =
- 4.468.630,134807317908 × 100/100 =
( - 4.468.630,134807317908 × 100)/100 =
- 446.863.013,480731790821/100 ≈
- 446.863.013,480731790821% ≈
- 446.863.013,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 509/758 × 8.510/483 × - 6.579/471 × - 10.390/516 × - 962.660/1.241 × - 850/491 = - 528.077.555.412.500/118.174.371
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 509/758 × 8.510/483 × - 6.579/471 × - 10.390/516 × - 962.660/1.241 × - 850/491 = - 4.468.630 15.930.770/118.174.371
Ca număr zecimal:
- 509/758 × 8.510/483 × - 6.579/471 × - 10.390/516 × - 962.660/1.241 × - 850/491 ≈ - 4.468.630,13
Ca procentaj:
- 509/758 × 8.510/483 × - 6.579/471 × - 10.390/516 × - 962.660/1.241 × - 850/491 ≈ - 446.863.013,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.