- 509/758 × - 8.508/487 × - 6.535/462 × - 10.365/512 × - 962.669/1.246 × - 825/499 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 509/758 × - 8.508/487 × - 6.535/462 × - 10.365/512 × - 962.669/1.246 × - 825/499 =
509/758 × 8.508/487 × 6.535/462 × 10.365/512 × 962.669/1.246 × 825/499
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 509/758
509/758 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
758 = 2 × 379
CMMDC (509; 758) = 1
Fracția: 8.508/487
8.508/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.508 = 22 × 3 × 709
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.508; 487) = 1
Fracția: 6.535/462
6.535/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.535 = 5 × 1.307
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (6.535; 462) = 1
Fracția: 10.365/512
10.365/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.365 = 3 × 5 × 691
512 = 29
CMMDC (10.365; 512) = 1
Fracția: 962.669/1.246
962.669/1.246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.669 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.246 = 2 × 7 × 89
CMMDC (962.669; 1.246) = 1
Fracția: 825/499
825/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (825; 499) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
509/758 × 8.508/487 × 6.535/462 × 10.365/512 × 962.669/1.246 × 825/499 =
(509 × 8.508 × 6.535 × 10.365 × 962.669 × 825) / (758 × 487 × 462 × 512 × 1.246 × 499) =
(509 × 22 × 3 × 709 × 5 × 1.307 × 3 × 5 × 691 × 962.669 × 3 × 52 × 11) / (2 × 379 × 487 × 2 × 3 × 7 × 11 × 29 × 2 × 7 × 89 × 499) =
(22 × 33 × 54 × 11 × 509 × 691 × 709 × 1.307 × 962.669) / (212 × 3 × 72 × 11 × 89 × 379 × 487 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 54 × 11 × 509 × 691 × 709 × 1.307 × 962.669; 212 × 3 × 72 × 11 × 89 × 379 × 487 × 499) = 22 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 54 × 11 × 509 × 691 × 709 × 1.307 × 962.669) / (212 × 3 × 72 × 11 × 89 × 379 × 487 × 499) =
((22 × 33 × 54 × 11 × 509 × 691 × 709 × 1.307 × 962.669) : (22 × 3 × 11)) / ((212 × 3 × 72 × 11 × 89 × 379 × 487 × 499) : (22 × 3 × 11)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 54 × 11 : 11 × 509 × 691 × 709 × 1.307 × 962.669)/(212 : 22 × 3 : 3 × 72 × 11 : 11 × 89 × 379 × 487 × 499) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 54 × 1 × 509 × 691 × 709 × 1.307 × 962.669)/(2(12 - 2) × 1 × 72 × 1 × 89 × 379 × 487 × 499) =
(20 × 32 × 54 × 1 × 509 × 691 × 709 × 1.307 × 962.669)/(210 × 1 × 72 × 1 × 89 × 379 × 487 × 499) =
(1 × 32 × 54 × 1 × 509 × 691 × 709 × 1.307 × 962.669)/(210 × 1 × 72 × 1 × 89 × 379 × 487 × 499) =
(32 × 54 × 509 × 691 × 709 × 1.307 × 962.669)/(210 × 72 × 89 × 379 × 487 × 499) =
(9 × 625 × 509 × 691 × 709 × 1.307 × 962.669)/(1.024 × 49 × 89 × 379 × 487 × 499) =
1.764.888.064.484.666.023.125/411.296.259.734.528
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.764.888.064.484.666.023.125 : 411.296.259.734.528 = 4.291.038 și restul = 184.705.936.463.061 ⇒
1.764.888.064.484.666.023.125 = 4.291.038 × 411.296.259.734.528 + 184.705.936.463.061 ⇒
1.764.888.064.484.666.023.125/411.296.259.734.528 =
(4.291.038 × 411.296.259.734.528 + 184.705.936.463.061)/411.296.259.734.528 =
(4.291.038 × 411.296.259.734.528)/411.296.259.734.528 + 184.705.936.463.061/411.296.259.734.528 =
4.291.038 + 184.705.936.463.061/411.296.259.734.528 =
4.291.038 184.705.936.463.061/411.296.259.734.528
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.291.038 + 184.705.936.463.061/411.296.259.734.528 =
4.291.038 + 184.705.936.463.061 : 411.296.259.734.528 ≈
4.291.038,449082460857 ≈
4.291.038,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.291.038,449082460857 =
4.291.038,449082460857 × 100/100 =
(4.291.038,449082460857 × 100)/100 =
429.103.844,908246085748/100 ≈
429.103.844,908246085748% ≈
429.103.844,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 509/758 × - 8.508/487 × - 6.535/462 × - 10.365/512 × - 962.669/1.246 × - 825/499 = 1.764.888.064.484.666.023.125/411.296.259.734.528
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 509/758 × - 8.508/487 × - 6.535/462 × - 10.365/512 × - 962.669/1.246 × - 825/499 = 4.291.038 184.705.936.463.061/411.296.259.734.528
Ca număr zecimal:
- 509/758 × - 8.508/487 × - 6.535/462 × - 10.365/512 × - 962.669/1.246 × - 825/499 ≈ 4.291.038,45
Ca procentaj:
- 509/758 × - 8.508/487 × - 6.535/462 × - 10.365/512 × - 962.669/1.246 × - 825/499 ≈ 429.103.844,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.