- 509/755 × 8.517/499 × - 6.579/458 × - 10.363/454 × - 962.691/1.233 × 804/447 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 509/755 × 8.517/499 × - 6.579/458 × - 10.363/454 × - 962.691/1.233 × 804/447 =
509/755 × 8.517/499 × 6.579/458 × 10.363/454 × 962.691/1.233 × 804/447
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 509/755
509/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
755 = 5 × 151
CMMDC (509; 755) = 1
Fracția: 8.517/499
8.517/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.517 = 3 × 17 × 167
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.517; 499) = 1
Fracția: 6.579/458
6.579/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.579 = 32 × 17 × 43
458 = 2 × 229
CMMDC (6.579; 458) = 1
Fracția: 10.363/454
10.363/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.363 = 43 × 241
454 = 2 × 227
CMMDC (10.363; 454) = 1
Fracția: 962.691/1.233
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.691 = 3 × 223 × 1.439
1.233 = 32 × 137
CMMDC (962.691; 1.233) = 3
962.691/1.233 =
(962.691 : 3)/(1.233 : 3) =
320.897/411
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.691/1.233 =
(3 × 223 × 1.439)/(32 × 137) =
((3 × 223 × 1.439) : 3)/((32 × 137) : 3) =
(3 : 3 × 223 × 1.439)/(32 : 3 × 137) =
(1 × 223 × 1.439)/(3(2 - 1) × 137) =
(1 × 223 × 1.439)/(31 × 137) =
(1 × 223 × 1.439)/(3 × 137) =
320.897/411
Fracția: 804/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
447 = 3 × 149
CMMDC (804; 447) = 3
804/447 =
(804 : 3)/(447 : 3) =
268/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
804/447 =
(22 × 3 × 67)/(3 × 149) =
((22 × 3 × 67) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 67)/(3 : 3 × 149) =
(22 × 1 × 67)/(1 × 149) =
268/149
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
509/755 × 8.517/499 × 6.579/458 × 10.363/454 × 962.691/1.233 × 804/447 =
509/755 × 8.517/499 × 6.579/458 × 10.363/454 × 320.897/411 × 268/149
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
509/755 × 8.517/499 × 6.579/458 × 10.363/454 × 320.897/411 × 268/149 =
(509 × 8.517 × 6.579 × 10.363 × 320.897 × 268) / (755 × 499 × 458 × 454 × 411 × 149) =
(509 × 3 × 17 × 167 × 32 × 17 × 43 × 43 × 241 × 223 × 1.439 × 22 × 67) / (5 × 151 × 499 × 2 × 229 × 2 × 227 × 3 × 137 × 149) =
(22 × 33 × 172 × 432 × 67 × 167 × 223 × 241 × 509 × 1.439) / (22 × 3 × 5 × 137 × 149 × 151 × 227 × 229 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 172 × 432 × 67 × 167 × 223 × 241 × 509 × 1.439; 22 × 3 × 5 × 137 × 149 × 151 × 227 × 229 × 499) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 172 × 432 × 67 × 167 × 223 × 241 × 509 × 1.439) / (22 × 3 × 5 × 137 × 149 × 151 × 227 × 229 × 499) =
((22 × 33 × 172 × 432 × 67 × 167 × 223 × 241 × 509 × 1.439) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 5 × 137 × 149 × 151 × 227 × 229 × 499) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 172 × 432 × 67 × 167 × 223 × 241 × 509 × 1.439)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 137 × 149 × 151 × 227 × 229 × 499) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 172 × 432 × 67 × 167 × 223 × 241 × 509 × 1.439)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 137 × 149 × 151 × 227 × 229 × 499) =
(20 × 32 × 172 × 432 × 67 × 167 × 223 × 241 × 509 × 1.439)/(20 × 1 × 5 × 137 × 149 × 151 × 227 × 229 × 499) =
(1 × 32 × 172 × 432 × 67 × 167 × 223 × 241 × 509 × 1.439)/(1 × 1 × 5 × 137 × 149 × 151 × 227 × 229 × 499) =
(32 × 172 × 432 × 67 × 167 × 223 × 241 × 509 × 1.439)/(5 × 137 × 149 × 151 × 227 × 229 × 499) =
(9 × 289 × 1.849 × 67 × 167 × 223 × 241 × 509 × 1.439)/(5 × 137 × 149 × 151 × 227 × 229 × 499) =
2.118.210.024.891.922.850.673/399.775.037.193.355
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.118.210.024.891.922.850.673 : 399.775.037.193.355 = 5.298.504 și restul = 391.222.782.609.753 ⇒
2.118.210.024.891.922.850.673 = 5.298.504 × 399.775.037.193.355 + 391.222.782.609.753 ⇒
2.118.210.024.891.922.850.673/399.775.037.193.355 =
(5.298.504 × 399.775.037.193.355 + 391.222.782.609.753)/399.775.037.193.355 =
(5.298.504 × 399.775.037.193.355)/399.775.037.193.355 + 391.222.782.609.753/399.775.037.193.355 =
5.298.504 + 391.222.782.609.753/399.775.037.193.355 =
5.298.504 391.222.782.609.753/399.775.037.193.355
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.298.504 + 391.222.782.609.753/399.775.037.193.355 =
5.298.504 + 391.222.782.609.753 : 399.775.037.193.355 ≈
5.298.504,978607332154 ≈
5.298.504,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.298.504,978607332154 =
5.298.504,978607332154 × 100/100 =
(5.298.504,978607332154 × 100)/100 =
529.850.497,860733215449/100 ≈
529.850.497,860733215449% ≈
529.850.497,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 509/755 × 8.517/499 × - 6.579/458 × - 10.363/454 × - 962.691/1.233 × 804/447 = 2.118.210.024.891.922.850.673/399.775.037.193.355
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 509/755 × 8.517/499 × - 6.579/458 × - 10.363/454 × - 962.691/1.233 × 804/447 = 5.298.504 391.222.782.609.753/399.775.037.193.355
Ca număr zecimal:
- 509/755 × 8.517/499 × - 6.579/458 × - 10.363/454 × - 962.691/1.233 × 804/447 ≈ 5.298.504,98
Ca procentaj:
- 509/755 × 8.517/499 × - 6.579/458 × - 10.363/454 × - 962.691/1.233 × 804/447 ≈ 529.850.497,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.