- 509/361 × - 538/339 × 541/343 × - 552/358 × - 573/348 × - 622/330 × 787/318 × 1.000/377 × 1.029/374 × - 1.693/369 × - 3.207/347 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 509/361 × - 538/339 × 541/343 × - 552/358 × - 573/348 × - 622/330 × 787/318 × 1.000/377 × 1.029/374 × - 1.693/369 × - 3.207/347 =
- 509/361 × 538/339 × 541/343 × 552/358 × 573/348 × 622/330 × 787/318 × 1.000/377 × 1.029/374 × 1.693/369 × 3.207/347
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 509/361
509/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
361 = 192
CMMDC (509; 361) = 1
Fracția: 538/339
538/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
339 = 3 × 113
CMMDC (538; 339) = 1
Fracția: 541/343
541/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
343 = 73
CMMDC (541; 343) = 1
Fracția: 552/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
358 = 2 × 179
CMMDC (552; 358) = 2
552/358 =
(552 : 2)/(358 : 2) =
276/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
552/358 =
(23 × 3 × 23)/(2 × 179) =
((23 × 3 × 23) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 23)/(2 : 2 × 179) =
(2(3 - 1) × 3 × 23)/(1 × 179) =
(22 × 3 × 23)/(1 × 179) =
276/179
Fracția: 573/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (573; 348) = 3
573/348 =
(573 : 3)/(348 : 3) =
191/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
573/348 =
(3 × 191)/(22 × 3 × 29) =
((3 × 191) : 3)/((22 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 191)/(22 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 191)/(22 × 1 × 29) =
191/116
Fracția: 622/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
622 = 2 × 311
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (622; 330) = 2
622/330 =
(622 : 2)/(330 : 2) =
311/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
622/330 =
(2 × 311)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 311) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 311)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 311)/(1 × 3 × 5 × 11) =
311/165
Fracția: 787/318
787/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (787; 318) = 1
Fracția: 1.000/377
1.000/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.000 = 23 × 53
377 = 13 × 29
CMMDC (1.000; 377) = 1
Fracția: 1.029/374
1.029/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.029 = 3 × 73
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (1.029; 374) = 1
Fracția: 1.693/369
1.693/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.693 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
369 = 32 × 41
CMMDC (1.693; 369) = 1
Fracția: 3.207/347
3.207/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.207 = 3 × 1.069
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.207; 347) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 509/361 × 538/339 × 541/343 × 552/358 × 573/348 × 622/330 × 787/318 × 1.000/377 × 1.029/374 × 1.693/369 × 3.207/347 =
- 509/361 × 538/339 × 541/343 × 276/179 × 191/116 × 311/165 × 787/318 × 1.000/377 × 1.029/374 × 1.693/369 × 3.207/347
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 509/361 × 538/339 × 541/343 × 276/179 × 191/116 × 311/165 × 787/318 × 1.000/377 × 1.029/374 × 1.693/369 × 3.207/347 =
- (509 × 538 × 541 × 276 × 191 × 311 × 787 × 1.000 × 1.029 × 1.693 × 3.207) / (361 × 339 × 343 × 179 × 116 × 165 × 318 × 377 × 374 × 369 × 347) =
- (509 × 2 × 269 × 541 × 22 × 3 × 23 × 191 × 311 × 787 × 23 × 53 × 3 × 73 × 1.693 × 3 × 1.069) / (192 × 3 × 113 × 73 × 179 × 22 × 29 × 3 × 5 × 11 × 2 × 3 × 53 × 13 × 29 × 2 × 11 × 17 × 32 × 41 × 347) =
- (26 × 33 × 53 × 73 × 23 × 191 × 269 × 311 × 509 × 541 × 787 × 1.069 × 1.693) / (24 × 35 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 192 × 292 × 41 × 53 × 113 × 179 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 53 × 73 × 23 × 191 × 269 × 311 × 509 × 541 × 787 × 1.069 × 1.693; 24 × 35 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 192 × 292 × 41 × 53 × 113 × 179 × 347) = 24 × 33 × 5 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 53 × 73 × 23 × 191 × 269 × 311 × 509 × 541 × 787 × 1.069 × 1.693) / (24 × 35 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 192 × 292 × 41 × 53 × 113 × 179 × 347) =
- ((26 × 33 × 53 × 73 × 23 × 191 × 269 × 311 × 509 × 541 × 787 × 1.069 × 1.693) : (24 × 33 × 5 × 73)) / ((24 × 35 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 192 × 292 × 41 × 53 × 113 × 179 × 347) : (24 × 33 × 5 × 73)) =
- (26 : 24 × 33 : 33 × 53 : 5 × 73 : 73 × 23 × 191 × 269 × 311 × 509 × 541 × 787 × 1.069 × 1.693)/(24 : 24 × 35 : 33 × 5 : 5 × 73 : 73 × 112 × 13 × 17 × 192 × 292 × 41 × 53 × 113 × 179 × 347) =
- (2(6 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7(3 - 3) × 23 × 191 × 269 × 311 × 509 × 541 × 787 × 1.069 × 1.693)/(2(4 - 4) × 3(5 - 3) × 1 × 7(3 - 3) × 112 × 13 × 17 × 192 × 292 × 41 × 53 × 113 × 179 × 347) =
- (22 × 30 × 52 × 70 × 23 × 191 × 269 × 311 × 509 × 541 × 787 × 1.069 × 1.693)/(20 × 32 × 1 × 70 × 112 × 13 × 17 × 192 × 292 × 41 × 53 × 113 × 179 × 347) =
- (22 × 1 × 52 × 1 × 23 × 191 × 269 × 311 × 509 × 541 × 787 × 1.069 × 1.693)/(1 × 32 × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 192 × 292 × 41 × 53 × 113 × 179 × 347) =
- (22 × 52 × 23 × 191 × 269 × 311 × 509 × 541 × 787 × 1.069 × 1.693)/(32 × 112 × 13 × 17 × 192 × 292 × 41 × 53 × 113 × 179 × 347) =
- (4 × 25 × 23 × 191 × 269 × 311 × 509 × 541 × 787 × 1.069 × 1.693)/(9 × 121 × 13 × 17 × 361 × 841 × 41 × 53 × 113 × 179 × 347) =
- 14.414.457.945.217.403.336.773.700/1.114.407.501.223.830.080.553
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.414.457.945.217.403.336.773.700 : 1.114.407.501.223.830.080.553 = - 12.934 și restul = - 711.324.388.385.074.901.198 ⇒
- 14.414.457.945.217.403.336.773.700 = - 12.934 × 1.114.407.501.223.830.080.553 - 711.324.388.385.074.901.198 ⇒
- 14.414.457.945.217.403.336.773.700/1.114.407.501.223.830.080.553 =
( - 12.934 × 1.114.407.501.223.830.080.553 - 711.324.388.385.074.901.198)/1.114.407.501.223.830.080.553 =
( - 12.934 × 1.114.407.501.223.830.080.553)/1.114.407.501.223.830.080.553 - 711.324.388.385.074.901.198/1.114.407.501.223.830.080.553 =
- 12.934 - 711.324.388.385.074.901.198/1.114.407.501.223.830.080.553 =
- 12.934 711.324.388.385.074.901.198/1.114.407.501.223.830.080.553
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.934 - 711.324.388.385.074.901.198/1.114.407.501.223.830.080.553 =
- 12.934 - 711.324.388.385.074.901.198 : 1.114.407.501.223.830.080.553 ≈
- 12.934,638298277429 ≈
- 12.934,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.934,638298277429 =
- 12.934,638298277429 × 100/100 =
( - 12.934,638298277429 × 100)/100 =
- 1.293.463,829827742895/100 ≈
- 1.293.463,829827742895% ≈
- 1.293.463,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 509/361 × - 538/339 × 541/343 × - 552/358 × - 573/348 × - 622/330 × 787/318 × 1.000/377 × 1.029/374 × - 1.693/369 × - 3.207/347 = - 14.414.457.945.217.403.336.773.700/1.114.407.501.223.830.080.553
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 509/361 × - 538/339 × 541/343 × - 552/358 × - 573/348 × - 622/330 × 787/318 × 1.000/377 × 1.029/374 × - 1.693/369 × - 3.207/347 = - 12.934 711.324.388.385.074.901.198/1.114.407.501.223.830.080.553
Ca număr zecimal:
- 509/361 × - 538/339 × 541/343 × - 552/358 × - 573/348 × - 622/330 × 787/318 × 1.000/377 × 1.029/374 × - 1.693/369 × - 3.207/347 ≈ - 12.934,64
Ca procentaj:
- 509/361 × - 538/339 × 541/343 × - 552/358 × - 573/348 × - 622/330 × 787/318 × 1.000/377 × 1.029/374 × - 1.693/369 × - 3.207/347 ≈ - 1.293.463,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.