- 509/350 × - 544/354 × 527/348 × 519/365 × - 554/348 × 636/320 × - 756/305 × 975/358 × 1.023/355 × 1.700/351 × - 3.182/347 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 509/350 × - 544/354 × 527/348 × 519/365 × - 554/348 × 636/320 × - 756/305 × 975/358 × 1.023/355 × 1.700/351 × - 3.182/347 =
- 509/350 × 544/354 × 527/348 × 519/365 × 554/348 × 636/320 × 756/305 × 975/358 × 1.023/355 × 1.700/351 × 3.182/347
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 509/350
509/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (509; 350) = 1
Fracția: 544/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (544; 354) = 2
544/354 =
(544 : 2)/(354 : 2) =
272/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
544/354 =
(25 × 17)/(2 × 3 × 59) =
((25 × 17) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(25 : 2 × 17)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(2(5 - 1) × 17)/(1 × 3 × 59) =
(24 × 17)/(1 × 3 × 59) =
272/177
Fracția: 527/348
527/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (527; 348) = 1
Fracția: 519/365
519/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
365 = 5 × 73
CMMDC (519; 365) = 1
Fracția: 554/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
554 = 2 × 277
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (554; 348) = 2
554/348 =
(554 : 2)/(348 : 2) =
277/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
554/348 =
(2 × 277)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 277) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 277)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 277)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 277)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 277)/(2 × 3 × 29) =
277/174
Fracția: 636/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
320 = 26 × 5
CMMDC (636; 320) = 22 = 4
636/320 =
(636 : 4)/(320 : 4) =
159/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
636/320 =
(22 × 3 × 53)/(26 × 5) =
((22 × 3 × 53) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 53)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 3 × 53)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 3 × 53)/(24 × 5) =
(1 × 3 × 53)/(24 × 5) =
159/80
Fracția: 756/305
756/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
305 = 5 × 61
CMMDC (756; 305) = 1
Fracția: 975/358
975/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
975 = 3 × 52 × 13
358 = 2 × 179
CMMDC (975; 358) = 1
Fracția: 1.023/355
1.023/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.023 = 3 × 11 × 31
355 = 5 × 71
CMMDC (1.023; 355) = 1
Fracția: 1.700/351
1.700/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.700 = 22 × 52 × 17
351 = 33 × 13
CMMDC (1.700; 351) = 1
Fracția: 3.182/347
3.182/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.182 = 2 × 37 × 43
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.182; 347) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 509/350 × 544/354 × 527/348 × 519/365 × 554/348 × 636/320 × 756/305 × 975/358 × 1.023/355 × 1.700/351 × 3.182/347 =
- 509/350 × 272/177 × 527/348 × 519/365 × 277/174 × 159/80 × 756/305 × 975/358 × 1.023/355 × 1.700/351 × 3.182/347
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 509/350 × 272/177 × 527/348 × 519/365 × 277/174 × 159/80 × 756/305 × 975/358 × 1.023/355 × 1.700/351 × 3.182/347 =
- (509 × 272 × 527 × 519 × 277 × 159 × 756 × 975 × 1.023 × 1.700 × 3.182) / (350 × 177 × 348 × 365 × 174 × 80 × 305 × 358 × 355 × 351 × 347) =
- (509 × 24 × 17 × 17 × 31 × 3 × 173 × 277 × 3 × 53 × 22 × 33 × 7 × 3 × 52 × 13 × 3 × 11 × 31 × 22 × 52 × 17 × 2 × 37 × 43) / (2 × 52 × 7 × 3 × 59 × 22 × 3 × 29 × 5 × 73 × 2 × 3 × 29 × 24 × 5 × 5 × 61 × 2 × 179 × 5 × 71 × 33 × 13 × 347) =
- (29 × 37 × 54 × 7 × 11 × 13 × 173 × 312 × 37 × 43 × 53 × 173 × 277 × 509) / (29 × 36 × 56 × 7 × 13 × 292 × 59 × 61 × 71 × 73 × 179 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 37 × 54 × 7 × 11 × 13 × 173 × 312 × 37 × 43 × 53 × 173 × 277 × 509; 29 × 36 × 56 × 7 × 13 × 292 × 59 × 61 × 71 × 73 × 179 × 347) = 29 × 36 × 54 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 37 × 54 × 7 × 11 × 13 × 173 × 312 × 37 × 43 × 53 × 173 × 277 × 509) / (29 × 36 × 56 × 7 × 13 × 292 × 59 × 61 × 71 × 73 × 179 × 347) =
- ((29 × 37 × 54 × 7 × 11 × 13 × 173 × 312 × 37 × 43 × 53 × 173 × 277 × 509) : (29 × 36 × 54 × 7 × 13)) / ((29 × 36 × 56 × 7 × 13 × 292 × 59 × 61 × 71 × 73 × 179 × 347) : (29 × 36 × 54 × 7 × 13)) =
- (29 : 29 × 37 : 36 × 54 : 54 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 173 × 312 × 37 × 43 × 53 × 173 × 277 × 509)/(29 : 29 × 36 : 36 × 56 : 54 × 7 : 7 × 13 : 13 × 292 × 59 × 61 × 71 × 73 × 179 × 347) =
- (2(9 - 9) × 3(7 - 6) × 5(4 - 4) × 1 × 11 × 1 × 173 × 312 × 37 × 43 × 53 × 173 × 277 × 509)/(2(9 - 9) × 3(6 - 6) × 5(6 - 4) × 1 × 1 × 292 × 59 × 61 × 71 × 73 × 179 × 347) =
- (20 × 31 × 50 × 1 × 11 × 1 × 173 × 312 × 37 × 43 × 53 × 173 × 277 × 509)/(20 × 30 × 52 × 1 × 1 × 292 × 59 × 61 × 71 × 73 × 179 × 347) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 1 × 173 × 312 × 37 × 43 × 53 × 173 × 277 × 509)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 292 × 59 × 61 × 71 × 73 × 179 × 347) =
- (3 × 11 × 173 × 312 × 37 × 43 × 53 × 173 × 277 × 509)/(52 × 292 × 59 × 61 × 71 × 73 × 179 × 347) =
- (3 × 11 × 4.913 × 961 × 37 × 43 × 53 × 173 × 277 × 509)/(25 × 841 × 59 × 61 × 71 × 73 × 179 × 347) =
- 320.459.975.727.852.142.743/24.360.240.169.959.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 320.459.975.727.852.142.743 : 24.360.240.169.959.025 = - 13.155 și restul = - 1.016.292.041.168.868 ⇒
- 320.459.975.727.852.142.743 = - 13.155 × 24.360.240.169.959.025 - 1.016.292.041.168.868 ⇒
- 320.459.975.727.852.142.743/24.360.240.169.959.025 =
( - 13.155 × 24.360.240.169.959.025 - 1.016.292.041.168.868)/24.360.240.169.959.025 =
( - 13.155 × 24.360.240.169.959.025)/24.360.240.169.959.025 - 1.016.292.041.168.868/24.360.240.169.959.025 =
- 13.155 - 1.016.292.041.168.868/24.360.240.169.959.025 =
- 13.155 1.016.292.041.168.868/24.360.240.169.959.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.155 - 1.016.292.041.168.868/24.360.240.169.959.025 =
- 13.155 - 1.016.292.041.168.868 : 24.360.240.169.959.025 ≈
- 13.155,041719294805 ≈
- 13.155,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.155,041719294805 =
- 13.155,041719294805 × 100/100 =
( - 13.155,041719294805 × 100)/100 =
- 1.315.504,171929480491/100 ≈
- 1.315.504,171929480491% ≈
- 1.315.504,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 509/350 × - 544/354 × 527/348 × 519/365 × - 554/348 × 636/320 × - 756/305 × 975/358 × 1.023/355 × 1.700/351 × - 3.182/347 = - 320.459.975.727.852.142.743/24.360.240.169.959.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 509/350 × - 544/354 × 527/348 × 519/365 × - 554/348 × 636/320 × - 756/305 × 975/358 × 1.023/355 × 1.700/351 × - 3.182/347 = - 13.155 1.016.292.041.168.868/24.360.240.169.959.025
Ca număr zecimal:
- 509/350 × - 544/354 × 527/348 × 519/365 × - 554/348 × 636/320 × - 756/305 × 975/358 × 1.023/355 × 1.700/351 × - 3.182/347 ≈ - 13.155,04
Ca procentaj:
- 509/350 × - 544/354 × 527/348 × 519/365 × - 554/348 × 636/320 × - 756/305 × 975/358 × 1.023/355 × 1.700/351 × - 3.182/347 ≈ - 1.315.504,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.