- 509/308 × - 335/538 × 302/496 × - 328/534 × - 315/559 × - 342/573 × - 343/628 × 335/740 × 302/1.006 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 509/308 × - 335/538 × 302/496 × - 328/534 × - 315/559 × - 342/573 × - 343/628 × 335/740 × 302/1.006 =
509/308 × 335/538 × 302/496 × 328/534 × 315/559 × 342/573 × 343/628 × 335/740 × 302/1.006
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 509/308
509/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (509; 308) = 1
Fracția: 335/538
335/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
538 = 2 × 269
CMMDC (335; 538) = 1
Fracția: 302/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
496 = 24 × 31
CMMDC (302; 496) = 2
302/496 =
(302 : 2)/(496 : 2) =
151/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
302/496 =
(2 × 151)/(24 × 31) =
((2 × 151) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 151)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 151)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 151)/(23 × 31) =
151/248
Fracția: 328/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (328; 534) = 2
328/534 =
(328 : 2)/(534 : 2) =
164/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
328/534 =
(23 × 41)/(2 × 3 × 89) =
((23 × 41) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(23 : 2 × 41)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(3 - 1) × 41)/(1 × 3 × 89) =
(22 × 41)/(1 × 3 × 89) =
164/267
Fracția: 315/559
315/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
559 = 13 × 43
CMMDC (315; 559) = 1
Fracția: 342/573
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
573 = 3 × 191
CMMDC (342; 573) = 3
342/573 =
(342 : 3)/(573 : 3) =
114/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
342/573 =
(2 × 32 × 19)/(3 × 191) =
((2 × 32 × 19) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 19)/(3 : 3 × 191) =
(2 × 3(2 - 1) × 19)/(1 × 191) =
(2 × 31 × 19)/(1 × 191) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 191) =
114/191
Fracția: 343/628
343/628 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
628 = 22 × 157
CMMDC (343; 628) = 1
Fracția: 335/740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (335; 740) = 5
335/740 =
(335 : 5)/(740 : 5) =
67/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
335/740 =
(5 × 67)/(22 × 5 × 37) =
((5 × 67) : 5)/((22 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 67)/(22 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 67)/(22 × 1 × 37) =
67/148
Fracția: 302/1.006
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
1.006 = 2 × 503
CMMDC (302; 1.006) = 2
302/1.006 =
(302 : 2)/(1.006 : 2) =
151/503
O altă metodă de a simplifica o fracție:
302/1.006 =
(2 × 151)/(2 × 503) =
((2 × 151) : 2)/((2 × 503) : 2) =
(2 : 2 × 151)/(2 : 2 × 503) =
(1 × 151)/(1 × 503) =
151/503
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
509/308 × 335/538 × 302/496 × 328/534 × 315/559 × 342/573 × 343/628 × 335/740 × 302/1.006 =
509/308 × 335/538 × 151/248 × 164/267 × 315/559 × 114/191 × 343/628 × 67/148 × 151/503
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
509/308 × 335/538 × 151/248 × 164/267 × 315/559 × 114/191 × 343/628 × 67/148 × 151/503 =
(509 × 335 × 151 × 164 × 315 × 114 × 343 × 67 × 151) / (308 × 538 × 248 × 267 × 559 × 191 × 628 × 148 × 503) =
(509 × 5 × 67 × 151 × 22 × 41 × 32 × 5 × 7 × 2 × 3 × 19 × 73 × 67 × 151) / (22 × 7 × 11 × 2 × 269 × 23 × 31 × 3 × 89 × 13 × 43 × 191 × 22 × 157 × 22 × 37 × 503) =
(23 × 33 × 52 × 74 × 19 × 41 × 672 × 1512 × 509) / (210 × 3 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 43 × 89 × 157 × 191 × 269 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 74 × 19 × 41 × 672 × 1512 × 509; 210 × 3 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 43 × 89 × 157 × 191 × 269 × 503) = 23 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 52 × 74 × 19 × 41 × 672 × 1512 × 509) / (210 × 3 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 43 × 89 × 157 × 191 × 269 × 503) =
((23 × 33 × 52 × 74 × 19 × 41 × 672 × 1512 × 509) : (23 × 3 × 7)) / ((210 × 3 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 43 × 89 × 157 × 191 × 269 × 503) : (23 × 3 × 7)) =
(23 : 23 × 33 : 3 × 52 × 74 : 7 × 19 × 41 × 672 × 1512 × 509)/(210 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 43 × 89 × 157 × 191 × 269 × 503) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 52 × 7(4 - 1) × 19 × 41 × 672 × 1512 × 509)/(2(10 - 3) × 1 × 1 × 11 × 13 × 31 × 37 × 43 × 89 × 157 × 191 × 269 × 503) =
(20 × 32 × 52 × 73 × 19 × 41 × 672 × 1512 × 509)/(27 × 1 × 1 × 11 × 13 × 31 × 37 × 43 × 89 × 157 × 191 × 269 × 503) =
(1 × 32 × 52 × 73 × 19 × 41 × 672 × 1512 × 509)/(27 × 1 × 1 × 11 × 13 × 31 × 37 × 43 × 89 × 157 × 191 × 269 × 503) =
(32 × 52 × 73 × 19 × 41 × 672 × 1512 × 509)/(27 × 11 × 13 × 31 × 37 × 43 × 89 × 157 × 191 × 269 × 503) =
(9 × 25 × 343 × 19 × 41 × 4.489 × 22.801 × 509)/(128 × 11 × 13 × 31 × 37 × 43 × 89 × 157 × 191 × 269 × 503) =
3.132.098.259.215.421.825/326.002.681.221.362.214.784
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.132.098.259.215.421.825/326.002.681.221.362.214.784 =
3.132.098.259.215.421.825 : 326.002.681.221.362.214.784 ≈
0,009607584353 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,009607584353 =
0,009607584353 × 100/100 =
(0,009607584353 × 100)/100 =
0,960758435324/100 ≈
0,960758435324% ≈
0,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 509/308 × - 335/538 × 302/496 × - 328/534 × - 315/559 × - 342/573 × - 343/628 × 335/740 × 302/1.006 = 3.132.098.259.215.421.825/326.002.681.221.362.214.784
Ca număr zecimal:
- 509/308 × - 335/538 × 302/496 × - 328/534 × - 315/559 × - 342/573 × - 343/628 × 335/740 × 302/1.006 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 509/308 × - 335/538 × 302/496 × - 328/534 × - 315/559 × - 342/573 × - 343/628 × 335/740 × 302/1.006 ≈ 0,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.