- 509/273 × - 538/265 × - 530/234 × 100.403/266 × 545/257 × - 100.394/229 × - 1.407/258 × - 10.408/228 × 10.412/276 × - 10.405/242 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 509/273 × - 538/265 × - 530/234 × 100.403/266 × 545/257 × - 100.394/229 × - 1.407/258 × - 10.408/228 × 10.412/276 × - 10.405/242 =
- 509/273 × 538/265 × 530/234 × 100.403/266 × 545/257 × 100.394/229 × 1.407/258 × 10.408/228 × 10.412/276 × 10.405/242
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 509/273
509/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (509; 273) = 1
Fracția: 538/265
538/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
265 = 5 × 53
CMMDC (538; 265) = 1
Fracția: 530/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (530; 234) = 2
530/234 =
(530 : 2)/(234 : 2) =
265/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
530/234 =
(2 × 5 × 53)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 5 × 53) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 53)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 5 × 53)/(1 × 32 × 13) =
265/117
Fracția: 100.403/266
100.403/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.403 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (100.403; 266) = 1
Fracția: 545/257
545/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (545; 257) = 1
Fracția: 100.394/229
100.394/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.394 = 2 × 7 × 71 × 101
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.394; 229) = 1
Fracția: 1.407/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.407 = 3 × 7 × 67
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (1.407; 258) = 3
1.407/258 =
(1.407 : 3)/(258 : 3) =
469/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.407/258 =
(3 × 7 × 67)/(2 × 3 × 43) =
((3 × 7 × 67) : 3)/((2 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 67)/(2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 7 × 67)/(2 × 1 × 43) =
469/86
Fracția: 10.408/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.408 = 23 × 1.301
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (10.408; 228) = 22 = 4
10.408/228 =
(10.408 : 4)/(228 : 4) =
2.602/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.408/228 =
(23 × 1.301)/(22 × 3 × 19) =
((23 × 1.301) : 22)/((22 × 3 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 1.301)/(22 : 22 × 3 × 19) =
(2(3 - 2) × 1.301)/(2(2 - 2) × 3 × 19) =
(21 × 1.301)/(20 × 3 × 19) =
(2 × 1.301)/(1 × 3 × 19) =
2.602/57
Fracția: 10.412/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.412 = 22 × 19 × 137
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (10.412; 276) = 22 = 4
10.412/276 =
(10.412 : 4)/(276 : 4) =
2.603/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.412/276 =
(22 × 19 × 137)/(22 × 3 × 23) =
((22 × 19 × 137) : 22)/((22 × 3 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 137)/(22 : 22 × 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 19 × 137)/(2(2 - 2) × 3 × 23) =
(20 × 19 × 137)/(20 × 3 × 23) =
(1 × 19 × 137)/(1 × 3 × 23) =
2.603/69
Fracția: 10.405/242
10.405/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.405 = 5 × 2.081
242 = 2 × 112
CMMDC (10.405; 242) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 509/273 × 538/265 × 530/234 × 100.403/266 × 545/257 × 100.394/229 × 1.407/258 × 10.408/228 × 10.412/276 × 10.405/242 =
- 509/273 × 538/265 × 265/117 × 100.403/266 × 545/257 × 100.394/229 × 469/86 × 2.602/57 × 2.603/69 × 10.405/242
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 538/265 × 265/117 = 538/117
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 509/273 × 538/265 × 265/117 × 100.403/266 × 545/257 × 100.394/229 × 469/86 × 2.602/57 × 2.603/69 × 10.405/242 =
- 509/273 × 538/117 × 100.403/266 × 545/257 × 100.394/229 × 469/86 × 2.602/57 × 2.603/69 × 10.405/242
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 538/117
538/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
117 = 32 × 13
CMMDC (538; 117) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 509/273 × 538/117 × 100.403/266 × 545/257 × 100.394/229 × 469/86 × 2.602/57 × 2.603/69 × 10.405/242 =
- (509 × 538 × 100.403 × 545 × 100.394 × 469 × 2.602 × 2.603 × 10.405) / (273 × 117 × 266 × 257 × 229 × 86 × 57 × 69 × 242) =
- (509 × 2 × 269 × 100.403 × 5 × 109 × 2 × 7 × 71 × 101 × 7 × 67 × 2 × 1.301 × 19 × 137 × 5 × 2.081) / (3 × 7 × 13 × 32 × 13 × 2 × 7 × 19 × 257 × 229 × 2 × 43 × 3 × 19 × 3 × 23 × 2 × 112) =
- (23 × 52 × 72 × 19 × 67 × 71 × 101 × 109 × 137 × 269 × 509 × 1.301 × 2.081 × 100.403) / (23 × 35 × 72 × 112 × 132 × 192 × 23 × 43 × 229 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 72 × 19 × 67 × 71 × 101 × 109 × 137 × 269 × 509 × 1.301 × 2.081 × 100.403; 23 × 35 × 72 × 112 × 132 × 192 × 23 × 43 × 229 × 257) = 23 × 72 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 52 × 72 × 19 × 67 × 71 × 101 × 109 × 137 × 269 × 509 × 1.301 × 2.081 × 100.403) / (23 × 35 × 72 × 112 × 132 × 192 × 23 × 43 × 229 × 257) =
- ((23 × 52 × 72 × 19 × 67 × 71 × 101 × 109 × 137 × 269 × 509 × 1.301 × 2.081 × 100.403) : (23 × 72 × 19)) / ((23 × 35 × 72 × 112 × 132 × 192 × 23 × 43 × 229 × 257) : (23 × 72 × 19)) =
- (23 : 23 × 52 × 72 : 72 × 19 : 19 × 67 × 71 × 101 × 109 × 137 × 269 × 509 × 1.301 × 2.081 × 100.403)/(23 : 23 × 35 × 72 : 72 × 112 × 132 × 192 : 19 × 23 × 43 × 229 × 257) =
- (2(3 - 3) × 52 × 7(2 - 2) × 1 × 67 × 71 × 101 × 109 × 137 × 269 × 509 × 1.301 × 2.081 × 100.403)/(2(3 - 3) × 35 × 7(2 - 2) × 112 × 132 × 19(2 - 1) × 23 × 43 × 229 × 257) =
- (20 × 52 × 70 × 1 × 67 × 71 × 101 × 109 × 137 × 269 × 509 × 1.301 × 2.081 × 100.403)/(20 × 35 × 70 × 112 × 132 × 191 × 23 × 43 × 229 × 257) =
- (1 × 52 × 1 × 1 × 67 × 71 × 101 × 109 × 137 × 269 × 509 × 1.301 × 2.081 × 100.403)/(1 × 35 × 1 × 112 × 132 × 19 × 23 × 43 × 229 × 257) =
- (52 × 67 × 71 × 101 × 109 × 137 × 269 × 509 × 1.301 × 2.081 × 100.403)/(35 × 112 × 132 × 19 × 23 × 43 × 229 × 257) =
- (25 × 67 × 71 × 101 × 109 × 137 × 269 × 509 × 1.301 × 2.081 × 100.403)/(243 × 121 × 169 × 19 × 23 × 43 × 229 × 257) =
- 6.675.867.795.747.544.300.369.831.075/5.495.368.838.606.361
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.675.867.795.747.544.300.369.831.075 : 5.495.368.838.606.361 = - 1.214.817.056.290 și restul = - 3.968.724.280.770.385 ⇒
- 6.675.867.795.747.544.300.369.831.075 = - 1.214.817.056.290 × 5.495.368.838.606.361 - 3.968.724.280.770.385 ⇒
- 6.675.867.795.747.544.300.369.831.075/5.495.368.838.606.361 =
( - 1.214.817.056.290 × 5.495.368.838.606.361 - 3.968.724.280.770.385)/5.495.368.838.606.361 =
( - 1.214.817.056.290 × 5.495.368.838.606.361)/5.495.368.838.606.361 - 3.968.724.280.770.385/5.495.368.838.606.361 =
- 1.214.817.056.290 - 3.968.724.280.770.385/5.495.368.838.606.361 =
- 1.214.817.056.290 3.968.724.280.770.385/5.495.368.838.606.361
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.214.817.056.290 - 3.968.724.280.770.385/5.495.368.838.606.361 =
- 1.214.817.056.290 - 3.968.724.280.770.385 : 5.495.368.838.606.361 ≈
- 1.214.817.056.290,722194341695 ≈
- 1.214.817.056.290,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.214.817.056.290,722194341695 =
- 1.214.817.056.290,722194341695 × 100/100 =
( - 1.214.817.056.290,722194341695 × 100)/100 =
- 121.481.705.629.072,219434169534/100 ≈
- 121.481.705.629.072,219434169534% ≈
- 121.481.705.629.072,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 509/273 × - 538/265 × - 530/234 × 100.403/266 × 545/257 × - 100.394/229 × - 1.407/258 × - 10.408/228 × 10.412/276 × - 10.405/242 = - 6.675.867.795.747.544.300.369.831.075/5.495.368.838.606.361
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 509/273 × - 538/265 × - 530/234 × 100.403/266 × 545/257 × - 100.394/229 × - 1.407/258 × - 10.408/228 × 10.412/276 × - 10.405/242 = - 1.214.817.056.290 3.968.724.280.770.385/5.495.368.838.606.361
Ca număr zecimal:
- 509/273 × - 538/265 × - 530/234 × 100.403/266 × 545/257 × - 100.394/229 × - 1.407/258 × - 10.408/228 × 10.412/276 × - 10.405/242 ≈ - 1.214.817.056.290,72
Ca procentaj:
- 509/273 × - 538/265 × - 530/234 × 100.403/266 × 545/257 × - 100.394/229 × - 1.407/258 × - 10.408/228 × 10.412/276 × - 10.405/242 ≈ - 121.481.705.629.072,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.