- 509/265 × - 487/241 × 523/231 × 100.340/248 × 526/243 × 100.367/229 × 1.365/253 × 10.364/227 × 10.395/235 × - 10.408/258 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 509/265 × - 487/241 × 523/231 × 100.340/248 × 526/243 × 100.367/229 × 1.365/253 × 10.364/227 × 10.395/235 × - 10.408/258 =
- 509/265 × 487/241 × 523/231 × 100.340/248 × 526/243 × 100.367/229 × 1.365/253 × 10.364/227 × 10.395/235 × 10.408/258
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 509/265
509/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
265 = 5 × 53
CMMDC (509; 265) = 1
Fracția: 487/241
487/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (487; 241) = 1
Fracția: 523/231
523/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (523; 231) = 1
Fracția: 100.340/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.340 = 22 × 5 × 29 × 173
248 = 23 × 31
CMMDC (100.340; 248) = 22 = 4
100.340/248 =
(100.340 : 4)/(248 : 4) =
25.085/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.340/248 =
(22 × 5 × 29 × 173)/(23 × 31) =
((22 × 5 × 29 × 173) : 22)/((23 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 29 × 173)/(23 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 5 × 29 × 173)/(2(3 - 2) × 31) =
(20 × 5 × 29 × 173)/(21 × 31) =
(1 × 5 × 29 × 173)/(2 × 31) =
25.085/62
Fracția: 526/243
526/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
243 = 35
CMMDC (526; 243) = 1
Fracția: 100.367/229
100.367/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.367 = 167 × 601
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.367; 229) = 1
Fracția: 1.365/253
1.365/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
253 = 11 × 23
CMMDC (1.365; 253) = 1
Fracția: 10.364/227
10.364/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.364 = 22 × 2.591
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.364; 227) = 1
Fracția: 10.395/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.395 = 33 × 5 × 7 × 11
235 = 5 × 47
CMMDC (10.395; 235) = 5
10.395/235 =
(10.395 : 5)/(235 : 5) =
2.079/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.395/235 =
(33 × 5 × 7 × 11)/(5 × 47) =
((33 × 5 × 7 × 11) : 5)/((5 × 47) : 5) =
(33 × 5 : 5 × 7 × 11)/(5 : 5 × 47) =
(33 × 1 × 7 × 11)/(1 × 47) =
2.079/47
Fracția: 10.408/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.408 = 23 × 1.301
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (10.408; 258) = 2
10.408/258 =
(10.408 : 2)/(258 : 2) =
5.204/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.408/258 =
(23 × 1.301)/(2 × 3 × 43) =
((23 × 1.301) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(23 : 2 × 1.301)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(2(3 - 1) × 1.301)/(1 × 3 × 43) =
(22 × 1.301)/(1 × 3 × 43) =
5.204/129
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 509/265 × 487/241 × 523/231 × 100.340/248 × 526/243 × 100.367/229 × 1.365/253 × 10.364/227 × 10.395/235 × 10.408/258 =
- 509/265 × 487/241 × 523/231 × 25.085/62 × 526/243 × 100.367/229 × 1.365/253 × 10.364/227 × 2.079/47 × 5.204/129
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 509/265 × 487/241 × 523/231 × 25.085/62 × 526/243 × 100.367/229 × 1.365/253 × 10.364/227 × 2.079/47 × 5.204/129 =
- (509 × 487 × 523 × 25.085 × 526 × 100.367 × 1.365 × 10.364 × 2.079 × 5.204) / (265 × 241 × 231 × 62 × 243 × 229 × 253 × 227 × 47 × 129) =
- (509 × 487 × 523 × 5 × 29 × 173 × 2 × 263 × 167 × 601 × 3 × 5 × 7 × 13 × 22 × 2.591 × 33 × 7 × 11 × 22 × 1.301) / (5 × 53 × 241 × 3 × 7 × 11 × 2 × 31 × 35 × 229 × 11 × 23 × 227 × 47 × 3 × 43) =
- (25 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 167 × 173 × 263 × 487 × 509 × 523 × 601 × 1.301 × 2.591) / (2 × 37 × 5 × 7 × 112 × 23 × 31 × 43 × 47 × 53 × 227 × 229 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 167 × 173 × 263 × 487 × 509 × 523 × 601 × 1.301 × 2.591; 2 × 37 × 5 × 7 × 112 × 23 × 31 × 43 × 47 × 53 × 227 × 229 × 241) = 2 × 34 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 167 × 173 × 263 × 487 × 509 × 523 × 601 × 1.301 × 2.591) / (2 × 37 × 5 × 7 × 112 × 23 × 31 × 43 × 47 × 53 × 227 × 229 × 241) =
- ((25 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 167 × 173 × 263 × 487 × 509 × 523 × 601 × 1.301 × 2.591) : (2 × 34 × 5 × 7 × 11)) / ((2 × 37 × 5 × 7 × 112 × 23 × 31 × 43 × 47 × 53 × 227 × 229 × 241) : (2 × 34 × 5 × 7 × 11)) =
- (25 : 2 × 34 : 34 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 29 × 167 × 173 × 263 × 487 × 509 × 523 × 601 × 1.301 × 2.591)/(2 : 2 × 37 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 23 × 31 × 43 × 47 × 53 × 227 × 229 × 241) =
- (2(5 - 1) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 29 × 167 × 173 × 263 × 487 × 509 × 523 × 601 × 1.301 × 2.591)/(1 × 3(7 - 4) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 23 × 31 × 43 × 47 × 53 × 227 × 229 × 241) =
- (24 × 30 × 51 × 71 × 1 × 13 × 29 × 167 × 173 × 263 × 487 × 509 × 523 × 601 × 1.301 × 2.591)/(1 × 33 × 1 × 1 × 111 × 23 × 31 × 43 × 47 × 53 × 227 × 229 × 241) =
- (24 × 1 × 5 × 7 × 1 × 13 × 29 × 167 × 173 × 263 × 487 × 509 × 523 × 601 × 1.301 × 2.591)/(1 × 33 × 1 × 1 × 11 × 23 × 31 × 43 × 47 × 53 × 227 × 229 × 241) =
- (24 × 5 × 7 × 13 × 29 × 167 × 173 × 263 × 487 × 509 × 523 × 601 × 1.301 × 2.591)/(33 × 11 × 23 × 31 × 43 × 47 × 53 × 227 × 229 × 241) =
- (16 × 5 × 7 × 13 × 29 × 167 × 173 × 263 × 487 × 509 × 523 × 601 × 1.301 × 2.591)/(27 × 11 × 23 × 31 × 43 × 47 × 53 × 227 × 229 × 241) =
- 421.323.141.697.960.479.577.315.228.240/284.162.355.691.772.679
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 421.323.141.697.960.479.577.315.228.240 : 284.162.355.691.772.679 = - 1.482.684.575.415 și restul = - 178.296.405.503.141.455 ⇒
- 421.323.141.697.960.479.577.315.228.240 = - 1.482.684.575.415 × 284.162.355.691.772.679 - 178.296.405.503.141.455 ⇒
- 421.323.141.697.960.479.577.315.228.240/284.162.355.691.772.679 =
( - 1.482.684.575.415 × 284.162.355.691.772.679 - 178.296.405.503.141.455)/284.162.355.691.772.679 =
( - 1.482.684.575.415 × 284.162.355.691.772.679)/284.162.355.691.772.679 - 178.296.405.503.141.455/284.162.355.691.772.679 =
- 1.482.684.575.415 - 178.296.405.503.141.455/284.162.355.691.772.679 =
- 1.482.684.575.415 178.296.405.503.141.455/284.162.355.691.772.679
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.482.684.575.415 - 178.296.405.503.141.455/284.162.355.691.772.679 =
- 1.482.684.575.415 - 178.296.405.503.141.455 : 284.162.355.691.772.679 ≈
- 1.482.684.575.415,627445549813 ≈
- 1.482.684.575.415,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.482.684.575.415,627445549813 =
- 1.482.684.575.415,627445549813 × 100/100 =
( - 1.482.684.575.415,627445549813 × 100)/100 =
- 148.268.457.541.562,744554981286/100 ≈
- 148.268.457.541.562,744554981286% ≈
- 148.268.457.541.562,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 509/265 × - 487/241 × 523/231 × 100.340/248 × 526/243 × 100.367/229 × 1.365/253 × 10.364/227 × 10.395/235 × - 10.408/258 = - 421.323.141.697.960.479.577.315.228.240/284.162.355.691.772.679
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 509/265 × - 487/241 × 523/231 × 100.340/248 × 526/243 × 100.367/229 × 1.365/253 × 10.364/227 × 10.395/235 × - 10.408/258 = - 1.482.684.575.415 178.296.405.503.141.455/284.162.355.691.772.679
Ca număr zecimal:
- 509/265 × - 487/241 × 523/231 × 100.340/248 × 526/243 × 100.367/229 × 1.365/253 × 10.364/227 × 10.395/235 × - 10.408/258 ≈ - 1.482.684.575.415,63
Ca procentaj:
- 509/265 × - 487/241 × 523/231 × 100.340/248 × 526/243 × 100.367/229 × 1.365/253 × 10.364/227 × 10.395/235 × - 10.408/258 ≈ - 148.268.457.541.562,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.