- 509/251 × - 500/270 × - 543/288 × 100.393/233 × - 537/247 × 100.382/271 × 1.387/258 × 10.375/226 × 10.418/237 × - 10.386/118 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 509/251 × - 500/270 × - 543/288 × 100.393/233 × - 537/247 × 100.382/271 × 1.387/258 × 10.375/226 × 10.418/237 × - 10.386/118 =
- 509/251 × 500/270 × 543/288 × 100.393/233 × 537/247 × 100.382/271 × 1.387/258 × 10.375/226 × 10.418/237 × 10.386/118
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 509/251
509/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (509; 251) = 1
Fracția: 500/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (500; 270) = 2 × 5 = 10
500/270 =
(500 : 10)/(270 : 10) =
50/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
500/270 =
(22 × 53)/(2 × 33 × 5) =
((22 × 53) : (2 × 5))/((2 × 33 × 5) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 53 : 5)/(2 : 2 × 33 × 5 : 5) =
(2(2 - 1) × 5(3 - 1))/(1 × 33 × 1) =
(2 × 52)/(1 × 33 × 1) =
50/27
Fracția: 543/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
543 = 3 × 181
288 = 25 × 32
CMMDC (543; 288) = 3
543/288 =
(543 : 3)/(288 : 3) =
181/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
543/288 =
(3 × 181)/(25 × 32) =
((3 × 181) : 3)/((25 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 181)/(25 × 32 : 3) =
(1 × 181)/(25 × 3(2 - 1)) =
(1 × 181)/(25 × 31) =
(1 × 181)/(25 × 3) =
181/96
Fracția: 100.393/233
100.393/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.393 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.393; 233) = 1
Fracția: 537/247
537/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
247 = 13 × 19
CMMDC (537; 247) = 1
Fracția: 100.382/271
100.382/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.382 = 2 × 53 × 947
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.382; 271) = 1
Fracția: 1.387/258
1.387/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.387 = 19 × 73
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (1.387; 258) = 1
Fracția: 10.375/226
10.375/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.375 = 53 × 83
226 = 2 × 113
CMMDC (10.375; 226) = 1
Fracția: 10.418/237
10.418/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.418 = 2 × 5.209
237 = 3 × 79
CMMDC (10.418; 237) = 1
Fracția: 10.386/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.386 = 2 × 32 × 577
118 = 2 × 59
CMMDC (10.386; 118) = 2
10.386/118 =
(10.386 : 2)/(118 : 2) =
5.193/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.386/118 =
(2 × 32 × 577)/(2 × 59) =
((2 × 32 × 577) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 577)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 32 × 577)/(1 × 59) =
5.193/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 509/251 × 500/270 × 543/288 × 100.393/233 × 537/247 × 100.382/271 × 1.387/258 × 10.375/226 × 10.418/237 × 10.386/118 =
- 509/251 × 50/27 × 181/96 × 100.393/233 × 537/247 × 100.382/271 × 1.387/258 × 10.375/226 × 10.418/237 × 5.193/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 509/251 × 50/27 × 181/96 × 100.393/233 × 537/247 × 100.382/271 × 1.387/258 × 10.375/226 × 10.418/237 × 5.193/59 =
- (509 × 50 × 181 × 100.393 × 537 × 100.382 × 1.387 × 10.375 × 10.418 × 5.193) / (251 × 27 × 96 × 233 × 247 × 271 × 258 × 226 × 237 × 59) =
- (509 × 2 × 52 × 181 × 100.393 × 3 × 179 × 2 × 53 × 947 × 19 × 73 × 53 × 83 × 2 × 5.209 × 32 × 577) / (251 × 33 × 25 × 3 × 233 × 13 × 19 × 271 × 2 × 3 × 43 × 2 × 113 × 3 × 79 × 59) =
- (23 × 33 × 55 × 19 × 53 × 73 × 83 × 179 × 181 × 509 × 577 × 947 × 5.209 × 100.393) / (27 × 36 × 13 × 19 × 43 × 59 × 79 × 113 × 233 × 251 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 55 × 19 × 53 × 73 × 83 × 179 × 181 × 509 × 577 × 947 × 5.209 × 100.393; 27 × 36 × 13 × 19 × 43 × 59 × 79 × 113 × 233 × 251 × 271) = 23 × 33 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 55 × 19 × 53 × 73 × 83 × 179 × 181 × 509 × 577 × 947 × 5.209 × 100.393) / (27 × 36 × 13 × 19 × 43 × 59 × 79 × 113 × 233 × 251 × 271) =
- ((23 × 33 × 55 × 19 × 53 × 73 × 83 × 179 × 181 × 509 × 577 × 947 × 5.209 × 100.393) : (23 × 33 × 19)) / ((27 × 36 × 13 × 19 × 43 × 59 × 79 × 113 × 233 × 251 × 271) : (23 × 33 × 19)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 55 × 19 : 19 × 53 × 73 × 83 × 179 × 181 × 509 × 577 × 947 × 5.209 × 100.393)/(27 : 23 × 36 : 33 × 13 × 19 : 19 × 43 × 59 × 79 × 113 × 233 × 251 × 271) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 55 × 1 × 53 × 73 × 83 × 179 × 181 × 509 × 577 × 947 × 5.209 × 100.393)/(2(7 - 3) × 3(6 - 3) × 13 × 1 × 43 × 59 × 79 × 113 × 233 × 251 × 271) =
- (20 × 30 × 55 × 1 × 53 × 73 × 83 × 179 × 181 × 509 × 577 × 947 × 5.209 × 100.393)/(24 × 33 × 13 × 1 × 43 × 59 × 79 × 113 × 233 × 251 × 271) =
- (1 × 1 × 55 × 1 × 53 × 73 × 83 × 179 × 181 × 509 × 577 × 947 × 5.209 × 100.393)/(24 × 33 × 13 × 1 × 43 × 59 × 79 × 113 × 233 × 251 × 271) =
- (55 × 53 × 73 × 83 × 179 × 181 × 509 × 577 × 947 × 5.209 × 100.393)/(24 × 33 × 13 × 43 × 59 × 79 × 113 × 233 × 251 × 271) =
- (3.125 × 53 × 73 × 83 × 179 × 181 × 509 × 577 × 947 × 5.209 × 100.393)/(16 × 27 × 13 × 43 × 59 × 79 × 113 × 233 × 251 × 271) =
- 4.728.896.554.136.206.974.105.392.096.875/2.015.821.321.693.023.312
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.728.896.554.136.206.974.105.392.096.875 : 2.015.821.321.693.023.312 = - 2.345.890.731.111 și restul = - 618.192.409.745.437.243 ⇒
- 4.728.896.554.136.206.974.105.392.096.875 = - 2.345.890.731.111 × 2.015.821.321.693.023.312 - 618.192.409.745.437.243 ⇒
- 4.728.896.554.136.206.974.105.392.096.875/2.015.821.321.693.023.312 =
( - 2.345.890.731.111 × 2.015.821.321.693.023.312 - 618.192.409.745.437.243)/2.015.821.321.693.023.312 =
( - 2.345.890.731.111 × 2.015.821.321.693.023.312)/2.015.821.321.693.023.312 - 618.192.409.745.437.243/2.015.821.321.693.023.312 =
- 2.345.890.731.111 - 618.192.409.745.437.243/2.015.821.321.693.023.312 =
- 2.345.890.731.111 618.192.409.745.437.243/2.015.821.321.693.023.312
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.345.890.731.111 - 618.192.409.745.437.243/2.015.821.321.693.023.312 =
- 2.345.890.731.111 - 618.192.409.745.437.243 : 2.015.821.321.693.023.312 ≈
- 2.345.890.731.111,306670240608 ≈
- 2.345.890.731.111,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.345.890.731.111,306670240608 =
- 2.345.890.731.111,306670240608 × 100/100 =
( - 2.345.890.731.111,306670240608 × 100)/100 =
- 234.589.073.111.130,667024060755/100 ≈
- 234.589.073.111.130,667024060755% ≈
- 234.589.073.111.130,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 509/251 × - 500/270 × - 543/288 × 100.393/233 × - 537/247 × 100.382/271 × 1.387/258 × 10.375/226 × 10.418/237 × - 10.386/118 = - 4.728.896.554.136.206.974.105.392.096.875/2.015.821.321.693.023.312
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 509/251 × - 500/270 × - 543/288 × 100.393/233 × - 537/247 × 100.382/271 × 1.387/258 × 10.375/226 × 10.418/237 × - 10.386/118 = - 2.345.890.731.111 618.192.409.745.437.243/2.015.821.321.693.023.312
Ca număr zecimal:
- 509/251 × - 500/270 × - 543/288 × 100.393/233 × - 537/247 × 100.382/271 × 1.387/258 × 10.375/226 × 10.418/237 × - 10.386/118 ≈ - 2.345.890.731.111,31
Ca procentaj:
- 509/251 × - 500/270 × - 543/288 × 100.393/233 × - 537/247 × 100.382/271 × 1.387/258 × 10.375/226 × 10.418/237 × - 10.386/118 ≈ - 234.589.073.111.130,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.