- 509/143 × - 755/740 × - 222/330 × - 309/127 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 509/143 × - 755/740 × - 222/330 × - 309/127 =
509/143 × 755/740 × 222/330 × 309/127
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 509/143
509/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
143 = 11 × 13
CMMDC (509; 143) = 1
Fracția: 755/740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (755; 740) = 5
755/740 =
(755 : 5)/(740 : 5) =
151/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
755/740 =
(5 × 151)/(22 × 5 × 37) =
((5 × 151) : 5)/((22 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 151)/(22 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 151)/(22 × 1 × 37) =
151/148
Fracția: 222/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (222; 330) = 2 × 3 = 6
222/330 =
(222 : 6)/(330 : 6) =
37/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/330 =
(2 × 3 × 37)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 37) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 37)/(1 × 1 × 5 × 11) =
37/55
Fracția: 309/127
309/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (309; 127) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
509/143 × 755/740 × 222/330 × 309/127 =
509/143 × 151/148 × 37/55 × 309/127
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
509/143 × 151/148 × 37/55 × 309/127 =
(509 × 151 × 37 × 309) / (143 × 148 × 55 × 127) =
(509 × 151 × 37 × 3 × 103) / (11 × 13 × 22 × 37 × 5 × 11 × 127) =
(3 × 37 × 103 × 151 × 509) / (22 × 5 × 112 × 13 × 37 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 37 × 103 × 151 × 509; 22 × 5 × 112 × 13 × 37 × 127) = 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 37 × 103 × 151 × 509) / (22 × 5 × 112 × 13 × 37 × 127) =
((3 × 37 × 103 × 151 × 509) : 37) / ((22 × 5 × 112 × 13 × 37 × 127) : 37) =
(3 × 37 : 37 × 103 × 151 × 509)/(22 × 5 × 112 × 13 × 37 : 37 × 127) =
(3 × 1 × 103 × 151 × 509)/(22 × 5 × 112 × 13 × 1 × 127) =
(3 × 103 × 151 × 509)/(22 × 5 × 112 × 13 × 127) =
(3 × 103 × 151 × 509)/(4 × 5 × 121 × 13 × 127) =
23.749.431/3.995.420
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
23.749.431 : 3.995.420 = 5 și restul = 3.772.331 ⇒
23.749.431 = 5 × 3.995.420 + 3.772.331 ⇒
23.749.431/3.995.420 =
(5 × 3.995.420 + 3.772.331)/3.995.420 =
(5 × 3.995.420)/3.995.420 + 3.772.331/3.995.420 =
5 + 3.772.331/3.995.420 =
5 3.772.331/3.995.420
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5 + 3.772.331/3.995.420 =
5 + 3.772.331 : 3.995.420 ≈
5,944163817571 ≈
5,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5,944163817571 =
5,944163817571 × 100/100 =
(5,944163817571 × 100)/100 =
594,416381757112/100 ≈
594,416381757112% ≈
594,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 509/143 × - 755/740 × - 222/330 × - 309/127 = 23.749.431/3.995.420
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 509/143 × - 755/740 × - 222/330 × - 309/127 = 5 3.772.331/3.995.420
Ca număr zecimal:
- 509/143 × - 755/740 × - 222/330 × - 309/127 ≈ 5,94
Ca procentaj:
- 509/143 × - 755/740 × - 222/330 × - 309/127 ≈ 594,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.