- 508/771 × - 8.549/524 × - 6.597/488 × - 10.394/482 × - 962.730/1.253 × - 825/471 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 508/771 × - 8.549/524 × - 6.597/488 × - 10.394/482 × - 962.730/1.253 × - 825/471 =
508/771 × 8.549/524 × 6.597/488 × 10.394/482 × 962.730/1.253 × 825/471
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 508/771
508/771 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
771 = 3 × 257
CMMDC (508; 771) = 1
Fracția: 8.549/524
8.549/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.549 = 83 × 103
524 = 22 × 131
CMMDC (8.549; 524) = 1
Fracția: 6.597/488
6.597/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.597 = 32 × 733
488 = 23 × 61
CMMDC (6.597; 488) = 1
Fracția: 10.394/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.394 = 2 × 5.197
482 = 2 × 241
CMMDC (10.394; 482) = 2
10.394/482 =
(10.394 : 2)/(482 : 2) =
5.197/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.394/482 =
(2 × 5.197)/(2 × 241) =
((2 × 5.197) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 5.197)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 5.197)/(1 × 241) =
5.197/241
Fracția: 962.730/1.253
962.730/1.253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.730 = 2 × 32 × 5 × 19 × 563
1.253 = 7 × 179
CMMDC (962.730; 1.253) = 1
Fracția: 825/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
471 = 3 × 157
CMMDC (825; 471) = 3
825/471 =
(825 : 3)/(471 : 3) =
275/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
825/471 =
(3 × 52 × 11)/(3 × 157) =
((3 × 52 × 11) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 11)/(3 : 3 × 157) =
(1 × 52 × 11)/(1 × 157) =
275/157
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
508/771 × 8.549/524 × 6.597/488 × 10.394/482 × 962.730/1.253 × 825/471 =
508/771 × 8.549/524 × 6.597/488 × 5.197/241 × 962.730/1.253 × 275/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
508/771 × 8.549/524 × 6.597/488 × 5.197/241 × 962.730/1.253 × 275/157 =
(508 × 8.549 × 6.597 × 5.197 × 962.730 × 275) / (771 × 524 × 488 × 241 × 1.253 × 157) =
(22 × 127 × 83 × 103 × 32 × 733 × 5.197 × 2 × 32 × 5 × 19 × 563 × 52 × 11) / (3 × 257 × 22 × 131 × 23 × 61 × 241 × 7 × 179 × 157) =
(23 × 34 × 53 × 11 × 19 × 83 × 103 × 127 × 563 × 733 × 5.197) / (25 × 3 × 7 × 61 × 131 × 157 × 179 × 241 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 53 × 11 × 19 × 83 × 103 × 127 × 563 × 733 × 5.197; 25 × 3 × 7 × 61 × 131 × 157 × 179 × 241 × 257) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 53 × 11 × 19 × 83 × 103 × 127 × 563 × 733 × 5.197) / (25 × 3 × 7 × 61 × 131 × 157 × 179 × 241 × 257) =
((23 × 34 × 53 × 11 × 19 × 83 × 103 × 127 × 563 × 733 × 5.197) : (23 × 3)) / ((25 × 3 × 7 × 61 × 131 × 157 × 179 × 241 × 257) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 34 : 3 × 53 × 11 × 19 × 83 × 103 × 127 × 563 × 733 × 5.197)/(25 : 23 × 3 : 3 × 7 × 61 × 131 × 157 × 179 × 241 × 257) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 53 × 11 × 19 × 83 × 103 × 127 × 563 × 733 × 5.197)/(2(5 - 3) × 1 × 7 × 61 × 131 × 157 × 179 × 241 × 257) =
(20 × 33 × 53 × 11 × 19 × 83 × 103 × 127 × 563 × 733 × 5.197)/(22 × 1 × 7 × 61 × 131 × 157 × 179 × 241 × 257) =
(1 × 33 × 53 × 11 × 19 × 83 × 103 × 127 × 563 × 733 × 5.197)/(22 × 1 × 7 × 61 × 131 × 157 × 179 × 241 × 257) =
(33 × 53 × 11 × 19 × 83 × 103 × 127 × 563 × 733 × 5.197)/(22 × 7 × 61 × 131 × 157 × 179 × 241 × 257) =
(27 × 125 × 11 × 19 × 83 × 103 × 127 × 563 × 733 × 5.197)/(4 × 7 × 61 × 131 × 157 × 179 × 241 × 257) =
1.642.495.497.157.238.538.375/389.459.239.355.228
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.642.495.497.157.238.538.375 : 389.459.239.355.228 = 4.217.374 și restul = 227.040.723.207.103 ⇒
1.642.495.497.157.238.538.375 = 4.217.374 × 389.459.239.355.228 + 227.040.723.207.103 ⇒
1.642.495.497.157.238.538.375/389.459.239.355.228 =
(4.217.374 × 389.459.239.355.228 + 227.040.723.207.103)/389.459.239.355.228 =
(4.217.374 × 389.459.239.355.228)/389.459.239.355.228 + 227.040.723.207.103/389.459.239.355.228 =
4.217.374 + 227.040.723.207.103/389.459.239.355.228 =
4.217.374 227.040.723.207.103/389.459.239.355.228
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.217.374 + 227.040.723.207.103/389.459.239.355.228 =
4.217.374 + 227.040.723.207.103 : 389.459.239.355.228 ≈
4.217.374,582964018476 ≈
4.217.374,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.217.374,582964018476 =
4.217.374,582964018476 × 100/100 =
(4.217.374,582964018476 × 100)/100 =
421.737.458,296401847593/100 =
421.737.458,296401847593% ≈
421.737.458,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 508/771 × - 8.549/524 × - 6.597/488 × - 10.394/482 × - 962.730/1.253 × - 825/471 = 1.642.495.497.157.238.538.375/389.459.239.355.228
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 508/771 × - 8.549/524 × - 6.597/488 × - 10.394/482 × - 962.730/1.253 × - 825/471 = 4.217.374 227.040.723.207.103/389.459.239.355.228
Ca număr zecimal:
- 508/771 × - 8.549/524 × - 6.597/488 × - 10.394/482 × - 962.730/1.253 × - 825/471 ≈ 4.217.374,58
Ca procentaj:
- 508/771 × - 8.549/524 × - 6.597/488 × - 10.394/482 × - 962.730/1.253 × - 825/471 ≈ 421.737.458,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.