- 508/757 × 8.529/496 × 6.589/462 × - 10.376/466 × 962.700/1.237 × 808/447 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 508/757 × 8.529/496 × 6.589/462 × - 10.376/466 × 962.700/1.237 × 808/447 =
508/757 × 8.529/496 × 6.589/462 × 10.376/466 × 962.700/1.237 × 808/447
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 508/757
508/757 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (508; 757) = 1
Fracția: 8.529/496
8.529/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.529 = 3 × 2.843
496 = 24 × 31
CMMDC (8.529; 496) = 1
Fracția: 6.589/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.589 = 11 × 599
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (6.589; 462) = 11
6.589/462 =
(6.589 : 11)/(462 : 11) =
599/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.589/462 =
(11 × 599)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((11 × 599) : 11)/((2 × 3 × 7 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 599)/(2 × 3 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 599)/(2 × 3 × 7 × 1) =
599/42
Fracția: 10.376/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.376 = 23 × 1.297
466 = 2 × 233
CMMDC (10.376; 466) = 2
10.376/466 =
(10.376 : 2)/(466 : 2) =
5.188/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.376/466 =
(23 × 1.297)/(2 × 233) =
((23 × 1.297) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(23 : 2 × 1.297)/(2 : 2 × 233) =
(2(3 - 1) × 1.297)/(1 × 233) =
(22 × 1.297)/(1 × 233) =
5.188/233
Fracția: 962.700/1.237
962.700/1.237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.700 = 22 × 3 × 52 × 3.209
1.237 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.700; 1.237) = 1
Fracția: 808/447
808/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
447 = 3 × 149
CMMDC (808; 447) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
508/757 × 8.529/496 × 6.589/462 × 10.376/466 × 962.700/1.237 × 808/447 =
508/757 × 8.529/496 × 599/42 × 5.188/233 × 962.700/1.237 × 808/447
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
508/757 × 8.529/496 × 599/42 × 5.188/233 × 962.700/1.237 × 808/447 =
(508 × 8.529 × 599 × 5.188 × 962.700 × 808) / (757 × 496 × 42 × 233 × 1.237 × 447) =
(22 × 127 × 3 × 2.843 × 599 × 22 × 1.297 × 22 × 3 × 52 × 3.209 × 23 × 101) / (757 × 24 × 31 × 2 × 3 × 7 × 233 × 1.237 × 3 × 149) =
(29 × 32 × 52 × 101 × 127 × 599 × 1.297 × 2.843 × 3.209) / (25 × 32 × 7 × 31 × 149 × 233 × 757 × 1.237)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 52 × 101 × 127 × 599 × 1.297 × 2.843 × 3.209; 25 × 32 × 7 × 31 × 149 × 233 × 757 × 1.237) = 25 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 32 × 52 × 101 × 127 × 599 × 1.297 × 2.843 × 3.209) / (25 × 32 × 7 × 31 × 149 × 233 × 757 × 1.237) =
((29 × 32 × 52 × 101 × 127 × 599 × 1.297 × 2.843 × 3.209) : (25 × 32)) / ((25 × 32 × 7 × 31 × 149 × 233 × 757 × 1.237) : (25 × 32)) =
(29 : 25 × 32 : 32 × 52 × 101 × 127 × 599 × 1.297 × 2.843 × 3.209)/(25 : 25 × 32 : 32 × 7 × 31 × 149 × 233 × 757 × 1.237) =
(2(9 - 5) × 3(2 - 2) × 52 × 101 × 127 × 599 × 1.297 × 2.843 × 3.209)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 7 × 31 × 149 × 233 × 757 × 1.237) =
(24 × 30 × 52 × 101 × 127 × 599 × 1.297 × 2.843 × 3.209)/(20 × 30 × 7 × 31 × 149 × 233 × 757 × 1.237) =
(24 × 1 × 52 × 101 × 127 × 599 × 1.297 × 2.843 × 3.209)/(1 × 1 × 7 × 31 × 149 × 233 × 757 × 1.237) =
(24 × 52 × 101 × 127 × 599 × 1.297 × 2.843 × 3.209)/(7 × 31 × 149 × 233 × 757 × 1.237) =
(16 × 25 × 101 × 127 × 599 × 1.297 × 2.843 × 3.209)/(7 × 31 × 149 × 233 × 757 × 1.237) =
36.366.245.089.866.818.800/7.054.520.541.901
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
36.366.245.089.866.818.800 : 7.054.520.541.901 = 5.155.027 și restul = 1.224.312.532.473 ⇒
36.366.245.089.866.818.800 = 5.155.027 × 7.054.520.541.901 + 1.224.312.532.473 ⇒
36.366.245.089.866.818.800/7.054.520.541.901 =
(5.155.027 × 7.054.520.541.901 + 1.224.312.532.473)/7.054.520.541.901 =
(5.155.027 × 7.054.520.541.901)/7.054.520.541.901 + 1.224.312.532.473/7.054.520.541.901 =
5.155.027 + 1.224.312.532.473/7.054.520.541.901 =
5.155.027 1.224.312.532.473/7.054.520.541.901
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.155.027 + 1.224.312.532.473/7.054.520.541.901 =
5.155.027 + 1.224.312.532.473 : 7.054.520.541.901 ≈
5.155.027,173550069803 ≈
5.155.027,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.155.027,173550069803 =
5.155.027,173550069803 × 100/100 =
(5.155.027,173550069803 × 100)/100 =
515.502.717,355006980291/100 ≈
515.502.717,355006980291% ≈
515.502.717,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 508/757 × 8.529/496 × 6.589/462 × - 10.376/466 × 962.700/1.237 × 808/447 = 36.366.245.089.866.818.800/7.054.520.541.901
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 508/757 × 8.529/496 × 6.589/462 × - 10.376/466 × 962.700/1.237 × 808/447 = 5.155.027 1.224.312.532.473/7.054.520.541.901
Ca număr zecimal:
- 508/757 × 8.529/496 × 6.589/462 × - 10.376/466 × 962.700/1.237 × 808/447 ≈ 5.155.027,17
Ca procentaj:
- 508/757 × 8.529/496 × 6.589/462 × - 10.376/466 × 962.700/1.237 × 808/447 ≈ 515.502.717,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.