- 508/346 × 520/321 × 524/317 × - 535/343 × 579/308 × 601/339 × - 778/307 × 982/366 × 1.015/341 × - 1.668/365 × - 3.181/342 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 508/346 × 520/321 × 524/317 × - 535/343 × 579/308 × 601/339 × - 778/307 × 982/366 × 1.015/341 × - 1.668/365 × - 3.181/342 =
- 508/346 × 520/321 × 524/317 × 535/343 × 579/308 × 601/339 × 778/307 × 982/366 × 1.015/341 × 1.668/365 × 3.181/342
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 508/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
346 = 2 × 173
CMMDC (508; 346) = 2
508/346 =
(508 : 2)/(346 : 2) =
254/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
508/346 =
(22 × 127)/(2 × 173) =
((22 × 127) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(22 : 2 × 127)/(2 : 2 × 173) =
(2(2 - 1) × 127)/(1 × 173) =
(21 × 127)/(1 × 173) =
(2 × 127)/(1 × 173) =
254/173
Fracția: 520/321
520/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
321 = 3 × 107
CMMDC (520; 321) = 1
Fracția: 524/317
524/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524; 317) = 1
Fracția: 535/343
535/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
535 = 5 × 107
343 = 73
CMMDC (535; 343) = 1
Fracția: 579/308
579/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (579; 308) = 1
Fracția: 601/339
601/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
339 = 3 × 113
CMMDC (601; 339) = 1
Fracția: 778/307
778/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (778; 307) = 1
Fracția: 982/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
982 = 2 × 491
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (982; 366) = 2
982/366 =
(982 : 2)/(366 : 2) =
491/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
982/366 =
(2 × 491)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 491) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 491)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 491)/(1 × 3 × 61) =
491/183
Fracția: 1.015/341
1.015/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.015 = 5 × 7 × 29
341 = 11 × 31
CMMDC (1.015; 341) = 1
Fracția: 1.668/365
1.668/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.668 = 22 × 3 × 139
365 = 5 × 73
CMMDC (1.668; 365) = 1
Fracția: 3.181/342
3.181/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (3.181; 342) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 508/346 × 520/321 × 524/317 × 535/343 × 579/308 × 601/339 × 778/307 × 982/366 × 1.015/341 × 1.668/365 × 3.181/342 =
- 254/173 × 520/321 × 524/317 × 535/343 × 579/308 × 601/339 × 778/307 × 491/183 × 1.015/341 × 1.668/365 × 3.181/342
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 254/173 × 520/321 × 524/317 × 535/343 × 579/308 × 601/339 × 778/307 × 491/183 × 1.015/341 × 1.668/365 × 3.181/342 =
- (254 × 520 × 524 × 535 × 579 × 601 × 778 × 491 × 1.015 × 1.668 × 3.181) / (173 × 321 × 317 × 343 × 308 × 339 × 307 × 183 × 341 × 365 × 342) =
- (2 × 127 × 23 × 5 × 13 × 22 × 131 × 5 × 107 × 3 × 193 × 601 × 2 × 389 × 491 × 5 × 7 × 29 × 22 × 3 × 139 × 3.181) / (173 × 3 × 107 × 317 × 73 × 22 × 7 × 11 × 3 × 113 × 307 × 3 × 61 × 11 × 31 × 5 × 73 × 2 × 32 × 19) =
- (29 × 32 × 53 × 7 × 13 × 29 × 107 × 127 × 131 × 139 × 193 × 389 × 491 × 601 × 3.181) / (23 × 35 × 5 × 74 × 112 × 19 × 31 × 61 × 73 × 107 × 113 × 173 × 307 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 53 × 7 × 13 × 29 × 107 × 127 × 131 × 139 × 193 × 389 × 491 × 601 × 3.181; 23 × 35 × 5 × 74 × 112 × 19 × 31 × 61 × 73 × 107 × 113 × 173 × 307 × 317) = 23 × 32 × 5 × 7 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 53 × 7 × 13 × 29 × 107 × 127 × 131 × 139 × 193 × 389 × 491 × 601 × 3.181) / (23 × 35 × 5 × 74 × 112 × 19 × 31 × 61 × 73 × 107 × 113 × 173 × 307 × 317) =
- ((29 × 32 × 53 × 7 × 13 × 29 × 107 × 127 × 131 × 139 × 193 × 389 × 491 × 601 × 3.181) : (23 × 32 × 5 × 7 × 107)) / ((23 × 35 × 5 × 74 × 112 × 19 × 31 × 61 × 73 × 107 × 113 × 173 × 307 × 317) : (23 × 32 × 5 × 7 × 107)) =
- (29 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 × 29 × 107 : 107 × 127 × 131 × 139 × 193 × 389 × 491 × 601 × 3.181)/(23 : 23 × 35 : 32 × 5 : 5 × 74 : 7 × 112 × 19 × 31 × 61 × 73 × 107 : 107 × 113 × 173 × 307 × 317) =
- (2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 29 × 1 × 127 × 131 × 139 × 193 × 389 × 491 × 601 × 3.181)/(2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 1 × 7(4 - 1) × 112 × 19 × 31 × 61 × 73 × 1 × 113 × 173 × 307 × 317) =
- (26 × 30 × 52 × 1 × 13 × 29 × 1 × 127 × 131 × 139 × 193 × 389 × 491 × 601 × 3.181)/(20 × 33 × 1 × 73 × 112 × 19 × 31 × 61 × 73 × 1 × 113 × 173 × 307 × 317) =
- (26 × 1 × 52 × 1 × 13 × 29 × 1 × 127 × 131 × 139 × 193 × 389 × 491 × 601 × 3.181)/(1 × 33 × 1 × 73 × 112 × 19 × 31 × 61 × 73 × 1 × 113 × 173 × 307 × 317) =
- (26 × 52 × 13 × 29 × 127 × 131 × 139 × 193 × 389 × 491 × 601 × 3.181)/(33 × 73 × 112 × 19 × 31 × 61 × 73 × 113 × 173 × 307 × 317) =
- (64 × 25 × 13 × 29 × 127 × 131 × 139 × 193 × 389 × 491 × 601 × 3.181)/(27 × 343 × 121 × 19 × 31 × 61 × 73 × 113 × 173 × 307 × 317) =
- 98.305.472.125.835.783.815.739.200/5.591.565.656.079.464.517.687
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 98.305.472.125.835.783.815.739.200 : 5.591.565.656.079.464.517.687 = - 17.581 și restul = - 156.326.302.718.130.284.053 ⇒
- 98.305.472.125.835.783.815.739.200 = - 17.581 × 5.591.565.656.079.464.517.687 - 156.326.302.718.130.284.053 ⇒
- 98.305.472.125.835.783.815.739.200/5.591.565.656.079.464.517.687 =
( - 17.581 × 5.591.565.656.079.464.517.687 - 156.326.302.718.130.284.053)/5.591.565.656.079.464.517.687 =
( - 17.581 × 5.591.565.656.079.464.517.687)/5.591.565.656.079.464.517.687 - 156.326.302.718.130.284.053/5.591.565.656.079.464.517.687 =
- 17.581 - 156.326.302.718.130.284.053/5.591.565.656.079.464.517.687 =
- 17.581 156.326.302.718.130.284.053/5.591.565.656.079.464.517.687
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.581 - 156.326.302.718.130.284.053/5.591.565.656.079.464.517.687 =
- 17.581 - 156.326.302.718.130.284.053 : 5.591.565.656.079.464.517.687 ≈
- 17.581,027957518937 ≈
- 17.581,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.581,027957518937 =
- 17.581,027957518937 × 100/100 =
( - 17.581,027957518937 × 100)/100 =
- 1.758.102,795751893714/100 ≈
- 1.758.102,795751893714% ≈
- 1.758.102,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 508/346 × 520/321 × 524/317 × - 535/343 × 579/308 × 601/339 × - 778/307 × 982/366 × 1.015/341 × - 1.668/365 × - 3.181/342 = - 98.305.472.125.835.783.815.739.200/5.591.565.656.079.464.517.687
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 508/346 × 520/321 × 524/317 × - 535/343 × 579/308 × 601/339 × - 778/307 × 982/366 × 1.015/341 × - 1.668/365 × - 3.181/342 = - 17.581 156.326.302.718.130.284.053/5.591.565.656.079.464.517.687
Ca număr zecimal:
- 508/346 × 520/321 × 524/317 × - 535/343 × 579/308 × 601/339 × - 778/307 × 982/366 × 1.015/341 × - 1.668/365 × - 3.181/342 ≈ - 17.581,03
Ca procentaj:
- 508/346 × 520/321 × 524/317 × - 535/343 × 579/308 × 601/339 × - 778/307 × 982/366 × 1.015/341 × - 1.668/365 × - 3.181/342 ≈ - 1.758.102,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.