- 508/318 × - 357/538 × 323/538 × 328/532 × - 346/527 × 338/593 × 314/658 × - 354/761 × - 337/1.038 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 508/318 × - 357/538 × 323/538 × 328/532 × - 346/527 × 338/593 × 314/658 × - 354/761 × - 337/1.038 =
- 508/318 × 357/538 × 323/538 × 328/532 × 346/527 × 338/593 × 314/658 × 354/761 × 337/1.038
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 508/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (508; 318) = 2
508/318 =
(508 : 2)/(318 : 2) =
254/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
508/318 =
(22 × 127)/(2 × 3 × 53) =
((22 × 127) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 127)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(2 - 1) × 127)/(1 × 3 × 53) =
(21 × 127)/(1 × 3 × 53) =
(2 × 127)/(1 × 3 × 53) =
254/159
Fracția: 357/538
357/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
538 = 2 × 269
CMMDC (357; 538) = 1
Fracția: 323/538
323/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
538 = 2 × 269
CMMDC (323; 538) = 1
Fracția: 328/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (328; 532) = 22 = 4
328/532 =
(328 : 4)/(532 : 4) =
82/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
328/532 =
(23 × 41)/(22 × 7 × 19) =
((23 × 41) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 41)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(3 - 2) × 41)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(21 × 41)/(20 × 7 × 19) =
(2 × 41)/(1 × 7 × 19) =
82/133
Fracția: 346/527
346/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
527 = 17 × 31
CMMDC (346; 527) = 1
Fracția: 338/593
338/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (338; 593) = 1
Fracția: 314/658
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
658 = 2 × 7 × 47
CMMDC (314; 658) = 2
314/658 =
(314 : 2)/(658 : 2) =
157/329
O altă metodă de a simplifica o fracție:
314/658 =
(2 × 157)/(2 × 7 × 47) =
((2 × 157) : 2)/((2 × 7 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 157)/(2 : 2 × 7 × 47) =
(1 × 157)/(1 × 7 × 47) =
157/329
Fracția: 354/761
354/761 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (354; 761) = 1
Fracția: 337/1.038
337/1.038 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.038 = 2 × 3 × 173
CMMDC (337; 1.038) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 508/318 × 357/538 × 323/538 × 328/532 × 346/527 × 338/593 × 314/658 × 354/761 × 337/1.038 =
- 254/159 × 357/538 × 323/538 × 82/133 × 346/527 × 338/593 × 157/329 × 354/761 × 337/1.038
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 254/159 × 357/538 × 323/538 × 82/133 × 346/527 × 338/593 × 157/329 × 354/761 × 337/1.038 =
- (254 × 357 × 323 × 82 × 346 × 338 × 157 × 354 × 337) / (159 × 538 × 538 × 133 × 527 × 593 × 329 × 761 × 1.038) =
- (2 × 127 × 3 × 7 × 17 × 17 × 19 × 2 × 41 × 2 × 173 × 2 × 132 × 157 × 2 × 3 × 59 × 337) / (3 × 53 × 2 × 269 × 2 × 269 × 7 × 19 × 17 × 31 × 593 × 7 × 47 × 761 × 2 × 3 × 173) =
- (25 × 32 × 7 × 132 × 172 × 19 × 41 × 59 × 127 × 157 × 173 × 337) / (23 × 32 × 72 × 17 × 19 × 31 × 47 × 53 × 173 × 2692 × 593 × 761)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 7 × 132 × 172 × 19 × 41 × 59 × 127 × 157 × 173 × 337; 23 × 32 × 72 × 17 × 19 × 31 × 47 × 53 × 173 × 2692 × 593 × 761) = 23 × 32 × 7 × 17 × 19 × 173
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 7 × 132 × 172 × 19 × 41 × 59 × 127 × 157 × 173 × 337) / (23 × 32 × 72 × 17 × 19 × 31 × 47 × 53 × 173 × 2692 × 593 × 761) =
- ((25 × 32 × 7 × 132 × 172 × 19 × 41 × 59 × 127 × 157 × 173 × 337) : (23 × 32 × 7 × 17 × 19 × 173)) / ((23 × 32 × 72 × 17 × 19 × 31 × 47 × 53 × 173 × 2692 × 593 × 761) : (23 × 32 × 7 × 17 × 19 × 173)) =
- (25 : 23 × 32 : 32 × 7 : 7 × 132 × 172 : 17 × 19 : 19 × 41 × 59 × 127 × 157 × 173 : 173 × 337)/(23 : 23 × 32 : 32 × 72 : 7 × 17 : 17 × 19 : 19 × 31 × 47 × 53 × 173 : 173 × 2692 × 593 × 761) =
- (2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 132 × 17(2 - 1) × 1 × 41 × 59 × 127 × 157 × 1 × 337)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 31 × 47 × 53 × 1 × 2692 × 593 × 761) =
- (22 × 30 × 1 × 132 × 171 × 1 × 41 × 59 × 127 × 157 × 1 × 337)/(20 × 30 × 7 × 1 × 1 × 31 × 47 × 53 × 1 × 2692 × 593 × 761) =
- (22 × 1 × 1 × 132 × 17 × 1 × 41 × 59 × 127 × 157 × 1 × 337)/(1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 31 × 47 × 53 × 1 × 2692 × 593 × 761) =
- (22 × 132 × 17 × 41 × 59 × 127 × 157 × 337)/(7 × 31 × 47 × 53 × 2692 × 593 × 761) =
- (4 × 169 × 17 × 41 × 59 × 127 × 157 × 337)/(7 × 31 × 47 × 53 × 72.361 × 593 × 761) =
- 186.794.790.434.564/17.651.327.445.977.491
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 186.794.790.434.564/17.651.327.445.977.491 =
- 186.794.790.434.564 : 17.651.327.445.977.491 ≈
- 0,010582478344 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,010582478344 =
- 0,010582478344 × 100/100 =
( - 0,010582478344 × 100)/100 =
- 1,05824783437/100 ≈
- 1,05824783437% ≈
- 1,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 508/318 × - 357/538 × 323/538 × 328/532 × - 346/527 × 338/593 × 314/658 × - 354/761 × - 337/1.038 = - 186.794.790.434.564/17.651.327.445.977.491
Ca număr zecimal:
- 508/318 × - 357/538 × 323/538 × 328/532 × - 346/527 × 338/593 × 314/658 × - 354/761 × - 337/1.038 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 508/318 × - 357/538 × 323/538 × 328/532 × - 346/527 × 338/593 × 314/658 × - 354/761 × - 337/1.038 ≈ - 1,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.