- 508/266 × - 553/253 × 513/246 × 100.393/272 × - 530/258 × 100.388/272 × 1.405/273 × 10.407/236 × 10.403/283 × - 10.391/248 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 508/266 × - 553/253 × 513/246 × 100.393/272 × - 530/258 × 100.388/272 × 1.405/273 × 10.407/236 × 10.403/283 × - 10.391/248 =
508/266 × 553/253 × 513/246 × 100.393/272 × 530/258 × 100.388/272 × 1.405/273 × 10.407/236 × 10.403/283 × 10.391/248
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 508/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (508; 266) = 2
508/266 =
(508 : 2)/(266 : 2) =
254/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
508/266 =
(22 × 127)/(2 × 7 × 19) =
((22 × 127) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 127)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(2 - 1) × 127)/(1 × 7 × 19) =
(21 × 127)/(1 × 7 × 19) =
(2 × 127)/(1 × 7 × 19) =
254/133
Fracția: 553/253
553/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
253 = 11 × 23
CMMDC (553; 253) = 1
Fracția: 513/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (513; 246) = 3
513/246 =
(513 : 3)/(246 : 3) =
171/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
513/246 =
(33 × 19)/(2 × 3 × 41) =
((33 × 19) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(33 : 3 × 19)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(3(3 - 1) × 19)/(2 × 1 × 41) =
(32 × 19)/(2 × 1 × 41) =
171/82
Fracția: 100.393/272
100.393/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.393 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
272 = 24 × 17
CMMDC (100.393; 272) = 1
Fracția: 530/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (530; 258) = 2
530/258 =
(530 : 2)/(258 : 2) =
265/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
530/258 =
(2 × 5 × 53)/(2 × 3 × 43) =
((2 × 5 × 53) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 53)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 5 × 53)/(1 × 3 × 43) =
265/129
Fracția: 100.388/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.388 = 22 × 25.097
272 = 24 × 17
CMMDC (100.388; 272) = 22 = 4
100.388/272 =
(100.388 : 4)/(272 : 4) =
25.097/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.388/272 =
(22 × 25.097)/(24 × 17) =
((22 × 25.097) : 22)/((24 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 25.097)/(24 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 25.097)/(2(4 - 2) × 17) =
(20 × 25.097)/(22 × 17) =
(1 × 25.097)/(22 × 17) =
25.097/68
Fracția: 1.405/273
1.405/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.405 = 5 × 281
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (1.405; 273) = 1
Fracția: 10.407/236
10.407/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.407 = 3 × 3.469
236 = 22 × 59
CMMDC (10.407; 236) = 1
Fracția: 10.403/283
10.403/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.403 = 101 × 103
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.403; 283) = 1
Fracția: 10.391/248
10.391/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.391 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
248 = 23 × 31
CMMDC (10.391; 248) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
508/266 × 553/253 × 513/246 × 100.393/272 × 530/258 × 100.388/272 × 1.405/273 × 10.407/236 × 10.403/283 × 10.391/248 =
254/133 × 553/253 × 171/82 × 100.393/272 × 265/129 × 25.097/68 × 1.405/273 × 10.407/236 × 10.403/283 × 10.391/248
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
254/133 × 553/253 × 171/82 × 100.393/272 × 265/129 × 25.097/68 × 1.405/273 × 10.407/236 × 10.403/283 × 10.391/248 =
(254 × 553 × 171 × 100.393 × 265 × 25.097 × 1.405 × 10.407 × 10.403 × 10.391) / (133 × 253 × 82 × 272 × 129 × 68 × 273 × 236 × 283 × 248) =
(2 × 127 × 7 × 79 × 32 × 19 × 100.393 × 5 × 53 × 25.097 × 5 × 281 × 3 × 3.469 × 101 × 103 × 10.391) / (7 × 19 × 11 × 23 × 2 × 41 × 24 × 17 × 3 × 43 × 22 × 17 × 3 × 7 × 13 × 22 × 59 × 283 × 23 × 31) =
(2 × 33 × 52 × 7 × 19 × 53 × 79 × 101 × 103 × 127 × 281 × 3.469 × 10.391 × 25.097 × 100.393) / (212 × 32 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 41 × 43 × 59 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 52 × 7 × 19 × 53 × 79 × 101 × 103 × 127 × 281 × 3.469 × 10.391 × 25.097 × 100.393; 212 × 32 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 41 × 43 × 59 × 283) = 2 × 32 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 52 × 7 × 19 × 53 × 79 × 101 × 103 × 127 × 281 × 3.469 × 10.391 × 25.097 × 100.393) / (212 × 32 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 41 × 43 × 59 × 283) =
((2 × 33 × 52 × 7 × 19 × 53 × 79 × 101 × 103 × 127 × 281 × 3.469 × 10.391 × 25.097 × 100.393) : (2 × 32 × 7 × 19)) / ((212 × 32 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 41 × 43 × 59 × 283) : (2 × 32 × 7 × 19)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 52 × 7 : 7 × 19 : 19 × 53 × 79 × 101 × 103 × 127 × 281 × 3.469 × 10.391 × 25.097 × 100.393)/(212 : 2 × 32 : 32 × 72 : 7 × 11 × 13 × 172 × 19 : 19 × 23 × 31 × 41 × 43 × 59 × 283) =
(1 × 3(3 - 2) × 52 × 1 × 1 × 53 × 79 × 101 × 103 × 127 × 281 × 3.469 × 10.391 × 25.097 × 100.393)/(2(12 - 1) × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 172 × 1 × 23 × 31 × 41 × 43 × 59 × 283) =
(1 × 31 × 52 × 1 × 1 × 53 × 79 × 101 × 103 × 127 × 281 × 3.469 × 10.391 × 25.097 × 100.393)/(211 × 30 × 7 × 11 × 13 × 172 × 1 × 23 × 31 × 41 × 43 × 59 × 283) =
(1 × 3 × 52 × 1 × 1 × 53 × 79 × 101 × 103 × 127 × 281 × 3.469 × 10.391 × 25.097 × 100.393)/(211 × 1 × 7 × 11 × 13 × 172 × 1 × 23 × 31 × 41 × 43 × 59 × 283) =
(3 × 52 × 53 × 79 × 101 × 103 × 127 × 281 × 3.469 × 10.391 × 25.097 × 100.393)/(211 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 31 × 41 × 43 × 59 × 283) =
(3 × 25 × 53 × 79 × 101 × 103 × 127 × 281 × 3.469 × 10.391 × 25.097 × 100.393)/(2.048 × 7 × 11 × 13 × 289 × 23 × 31 × 41 × 43 × 59 × 283) =
10.588.141.856.990.801.420.730.637.500.975/12.434.896.128.391.632.896
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.588.141.856.990.801.420.730.637.500.975 : 12.434.896.128.391.632.896 = 851.486.152.169 și restul = 5.414.531.420.795.349.551 ⇒
10.588.141.856.990.801.420.730.637.500.975 = 851.486.152.169 × 12.434.896.128.391.632.896 + 5.414.531.420.795.349.551 ⇒
10.588.141.856.990.801.420.730.637.500.975/12.434.896.128.391.632.896 =
(851.486.152.169 × 12.434.896.128.391.632.896 + 5.414.531.420.795.349.551)/12.434.896.128.391.632.896 =
(851.486.152.169 × 12.434.896.128.391.632.896)/12.434.896.128.391.632.896 + 5.414.531.420.795.349.551/12.434.896.128.391.632.896 =
851.486.152.169 + 5.414.531.420.795.349.551/12.434.896.128.391.632.896 =
851.486.152.169 5.414.531.420.795.349.551/12.434.896.128.391.632.896
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
851.486.152.169 + 5.414.531.420.795.349.551/12.434.896.128.391.632.896 =
851.486.152.169 + 5.414.531.420.795.349.551 : 12.434.896.128.391.632.896 ≈
851.486.152.169,435430369895 ≈
851.486.152.169,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
851.486.152.169,435430369895 =
851.486.152.169,435430369895 × 100/100 =
(851.486.152.169,435430369895 × 100)/100 =
85.148.615.216.943,543036989531/100 ≈
85.148.615.216.943,543036989531% ≈
85.148.615.216.943,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 508/266 × - 553/253 × 513/246 × 100.393/272 × - 530/258 × 100.388/272 × 1.405/273 × 10.407/236 × 10.403/283 × - 10.391/248 = 10.588.141.856.990.801.420.730.637.500.975/12.434.896.128.391.632.896
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 508/266 × - 553/253 × 513/246 × 100.393/272 × - 530/258 × 100.388/272 × 1.405/273 × 10.407/236 × 10.403/283 × - 10.391/248 = 851.486.152.169 5.414.531.420.795.349.551/12.434.896.128.391.632.896
Ca număr zecimal:
- 508/266 × - 553/253 × 513/246 × 100.393/272 × - 530/258 × 100.388/272 × 1.405/273 × 10.407/236 × 10.403/283 × - 10.391/248 ≈ 851.486.152.169,44
Ca procentaj:
- 508/266 × - 553/253 × 513/246 × 100.393/272 × - 530/258 × 100.388/272 × 1.405/273 × 10.407/236 × 10.403/283 × - 10.391/248 ≈ 85.148.615.216.943,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.