- 508/249 × - 471/221 × 474/247 × 100.398/261 × 547/254 × - 100.360/256 × 1.349/242 × 10.366/243 × - 10.346/261 × - 10.374/235 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 508/249 × - 471/221 × 474/247 × 100.398/261 × 547/254 × - 100.360/256 × 1.349/242 × 10.366/243 × - 10.346/261 × - 10.374/235 =
- 508/249 × 471/221 × 474/247 × 100.398/261 × 547/254 × 100.360/256 × 1.349/242 × 10.366/243 × 10.346/261 × 10.374/235
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 508/249
508/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
249 = 3 × 83
CMMDC (508; 249) = 1
Fracția: 471/221
471/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
221 = 13 × 17
CMMDC (471; 221) = 1
Fracția: 474/247
474/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
247 = 13 × 19
CMMDC (474; 247) = 1
Fracția: 100.398/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.398 = 2 × 3 × 29 × 577
261 = 32 × 29
CMMDC (100.398; 261) = 3 × 29 = 87
100.398/261 =
(100.398 : 87)/(261 : 87) =
1.154/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.398/261 =
(2 × 3 × 29 × 577)/(32 × 29) =
((2 × 3 × 29 × 577) : (3 × 29))/((32 × 29) : (3 × 29)) =
(2 × 3 : 3 × 29 : 29 × 577)/(32 : 3 × 29 : 29) =
(2 × 1 × 1 × 577)/(3(2 - 1) × 1) =
(2 × 1 × 1 × 577)/(3 × 1) =
1.154/3
Fracția: 547/254
547/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
254 = 2 × 127
CMMDC (547; 254) = 1
Fracția: 100.360/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.360 = 23 × 5 × 13 × 193
256 = 28
CMMDC (100.360; 256) = 23 = 8
100.360/256 =
(100.360 : 8)/(256 : 8) =
12.545/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.360/256 =
(23 × 5 × 13 × 193)/28 =
((23 × 5 × 13 × 193) : 23)/(28 : 23) =
(23 : 23 × 5 × 13 × 193)/(28 : 23) =
(2(3 - 3) × 5 × 13 × 193)/2(8 - 3) =
(20 × 5 × 13 × 193)/25 =
(1 × 5 × 13 × 193)/25 =
12.545/32
Fracția: 1.349/242
1.349/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.349 = 19 × 71
242 = 2 × 112
CMMDC (1.349; 242) = 1
Fracția: 10.366/243
10.366/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.366 = 2 × 71 × 73
243 = 35
CMMDC (10.366; 243) = 1
Fracția: 10.346/261
10.346/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.346 = 2 × 7 × 739
261 = 32 × 29
CMMDC (10.346; 261) = 1
Fracția: 10.374/235
10.374/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.374 = 2 × 3 × 7 × 13 × 19
235 = 5 × 47
CMMDC (10.374; 235) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 508/249 × 471/221 × 474/247 × 100.398/261 × 547/254 × 100.360/256 × 1.349/242 × 10.366/243 × 10.346/261 × 10.374/235 =
- 508/249 × 471/221 × 474/247 × 1.154/3 × 547/254 × 12.545/32 × 1.349/242 × 10.366/243 × 10.346/261 × 10.374/235
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 508/249 × 471/221 × 474/247 × 1.154/3 × 547/254 × 12.545/32 × 1.349/242 × 10.366/243 × 10.346/261 × 10.374/235 =
- (508 × 471 × 474 × 1.154 × 547 × 12.545 × 1.349 × 10.366 × 10.346 × 10.374) / (249 × 221 × 247 × 3 × 254 × 32 × 242 × 243 × 261 × 235) =
- (22 × 127 × 3 × 157 × 2 × 3 × 79 × 2 × 577 × 547 × 5 × 13 × 193 × 19 × 71 × 2 × 71 × 73 × 2 × 7 × 739 × 2 × 3 × 7 × 13 × 19) / (3 × 83 × 13 × 17 × 13 × 19 × 3 × 2 × 127 × 25 × 2 × 112 × 35 × 32 × 29 × 5 × 47) =
- (27 × 33 × 5 × 72 × 132 × 192 × 712 × 73 × 79 × 127 × 157 × 193 × 547 × 577 × 739) / (27 × 39 × 5 × 112 × 132 × 17 × 19 × 29 × 47 × 83 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 72 × 132 × 192 × 712 × 73 × 79 × 127 × 157 × 193 × 547 × 577 × 739; 27 × 39 × 5 × 112 × 132 × 17 × 19 × 29 × 47 × 83 × 127) = 27 × 33 × 5 × 132 × 19 × 127
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 5 × 72 × 132 × 192 × 712 × 73 × 79 × 127 × 157 × 193 × 547 × 577 × 739) / (27 × 39 × 5 × 112 × 132 × 17 × 19 × 29 × 47 × 83 × 127) =
- ((27 × 33 × 5 × 72 × 132 × 192 × 712 × 73 × 79 × 127 × 157 × 193 × 547 × 577 × 739) : (27 × 33 × 5 × 132 × 19 × 127)) / ((27 × 39 × 5 × 112 × 132 × 17 × 19 × 29 × 47 × 83 × 127) : (27 × 33 × 5 × 132 × 19 × 127)) =
- (27 : 27 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 132 : 132 × 192 : 19 × 712 × 73 × 79 × 127 : 127 × 157 × 193 × 547 × 577 × 739)/(27 : 27 × 39 : 33 × 5 : 5 × 112 × 132 : 132 × 17 × 19 : 19 × 29 × 47 × 83 × 127 : 127) =
- (2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 13(2 - 2) × 19(2 - 1) × 712 × 73 × 79 × 1 × 157 × 193 × 547 × 577 × 739)/(2(7 - 7) × 3(9 - 3) × 1 × 112 × 13(2 - 2) × 17 × 1 × 29 × 47 × 83 × 1) =
- (20 × 30 × 1 × 72 × 130 × 191 × 712 × 73 × 79 × 1 × 157 × 193 × 547 × 577 × 739)/(20 × 36 × 1 × 112 × 130 × 17 × 1 × 29 × 47 × 83 × 1) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 19 × 712 × 73 × 79 × 1 × 157 × 193 × 547 × 577 × 739)/(1 × 36 × 1 × 112 × 1 × 17 × 1 × 29 × 47 × 83 × 1) =
- (72 × 19 × 712 × 73 × 79 × 157 × 193 × 547 × 577 × 739)/(36 × 112 × 17 × 29 × 47 × 83) =
- (49 × 19 × 5.041 × 73 × 79 × 157 × 193 × 547 × 577 × 739)/(729 × 121 × 17 × 29 × 47 × 83) =
- 191.284.979.672.658.251.241.337/169.642.931.337
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 191.284.979.672.658.251.241.337 : 169.642.931.337 = - 1.127.574.123.867 și restul = - 110.837.321.158 ⇒
- 191.284.979.672.658.251.241.337 = - 1.127.574.123.867 × 169.642.931.337 - 110.837.321.158 ⇒
- 191.284.979.672.658.251.241.337/169.642.931.337 =
( - 1.127.574.123.867 × 169.642.931.337 - 110.837.321.158)/169.642.931.337 =
( - 1.127.574.123.867 × 169.642.931.337)/169.642.931.337 - 110.837.321.158/169.642.931.337 =
- 1.127.574.123.867 - 110.837.321.158/169.642.931.337 =
- 1.127.574.123.867 110.837.321.158/169.642.931.337
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.127.574.123.867 - 110.837.321.158/169.642.931.337 =
- 1.127.574.123.867 - 110.837.321.158 : 169.642.931.337 ≈
- 1.127.574.123.867,653356554762 ≈
- 1.127.574.123.867,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.127.574.123.867,653356554762 =
- 1.127.574.123.867,653356554762 × 100/100 =
( - 1.127.574.123.867,653356554762 × 100)/100 =
- 112.757.412.386.765,335655476159/100 ≈
- 112.757.412.386.765,335655476159% ≈
- 112.757.412.386.765,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 508/249 × - 471/221 × 474/247 × 100.398/261 × 547/254 × - 100.360/256 × 1.349/242 × 10.366/243 × - 10.346/261 × - 10.374/235 = - 191.284.979.672.658.251.241.337/169.642.931.337
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 508/249 × - 471/221 × 474/247 × 100.398/261 × 547/254 × - 100.360/256 × 1.349/242 × 10.366/243 × - 10.346/261 × - 10.374/235 = - 1.127.574.123.867 110.837.321.158/169.642.931.337
Ca număr zecimal:
- 508/249 × - 471/221 × 474/247 × 100.398/261 × 547/254 × - 100.360/256 × 1.349/242 × 10.366/243 × - 10.346/261 × - 10.374/235 ≈ - 1.127.574.123.867,65
Ca procentaj:
- 508/249 × - 471/221 × 474/247 × 100.398/261 × 547/254 × - 100.360/256 × 1.349/242 × 10.366/243 × - 10.346/261 × - 10.374/235 ≈ - 112.757.412.386.765,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.