- 508/248 × 547/250 × - 522/242 × 100.388/260 × 517/262 × - 100.386/240 × - 1.402/270 × - 10.391/223 × - 10.410/258 × - 10.399/245 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 508/248 × 547/250 × - 522/242 × 100.388/260 × 517/262 × - 100.386/240 × - 1.402/270 × - 10.391/223 × - 10.410/258 × - 10.399/245 =
- 508/248 × 547/250 × 522/242 × 100.388/260 × 517/262 × 100.386/240 × 1.402/270 × 10.391/223 × 10.410/258 × 10.399/245
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 508/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
248 = 23 × 31
CMMDC (508; 248) = 22 = 4
508/248 =
(508 : 4)/(248 : 4) =
127/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
508/248 =
(22 × 127)/(23 × 31) =
((22 × 127) : 22)/((23 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 127)/(23 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 127)/(2(3 - 2) × 31) =
(20 × 127)/(21 × 31) =
(1 × 127)/(2 × 31) =
127/62
Fracția: 547/250
547/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
250 = 2 × 53
CMMDC (547; 250) = 1
Fracția: 522/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
242 = 2 × 112
CMMDC (522; 242) = 2
522/242 =
(522 : 2)/(242 : 2) =
261/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
522/242 =
(2 × 32 × 29)/(2 × 112) =
((2 × 32 × 29) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29)/(2 : 2 × 112) =
(1 × 32 × 29)/(1 × 112) =
261/121
Fracția: 100.388/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.388 = 22 × 25.097
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (100.388; 260) = 22 = 4
100.388/260 =
(100.388 : 4)/(260 : 4) =
25.097/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.388/260 =
(22 × 25.097)/(22 × 5 × 13) =
((22 × 25.097) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 25.097)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 25.097)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 25.097)/(20 × 5 × 13) =
(1 × 25.097)/(1 × 5 × 13) =
25.097/65
Fracția: 517/262
517/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
262 = 2 × 131
CMMDC (517; 262) = 1
Fracția: 100.386/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.386 = 2 × 33 × 11 × 132
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (100.386; 240) = 2 × 3 = 6
100.386/240 =
(100.386 : 6)/(240 : 6) =
16.731/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.386/240 =
(2 × 33 × 11 × 132)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 33 × 11 × 132) : (2 × 3))/((24 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 11 × 132)/(24 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 3(3 - 1) × 11 × 132)/(2(4 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 32 × 11 × 132)/(23 × 1 × 5) =
16.731/40
Fracția: 1.402/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.402 = 2 × 701
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (1.402; 270) = 2
1.402/270 =
(1.402 : 2)/(270 : 2) =
701/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.402/270 =
(2 × 701)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 701) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 701)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 701)/(1 × 33 × 5) =
701/135
Fracția: 10.391/223
10.391/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.391 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.391; 223) = 1
Fracția: 10.410/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.410 = 2 × 3 × 5 × 347
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (10.410; 258) = 2 × 3 = 6
10.410/258 =
(10.410 : 6)/(258 : 6) =
1.735/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.410/258 =
(2 × 3 × 5 × 347)/(2 × 3 × 43) =
((2 × 3 × 5 × 347) : (2 × 3))/((2 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 347)/(2 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 1 × 5 × 347)/(1 × 1 × 43) =
1.735/43
Fracția: 10.399/245
10.399/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
245 = 5 × 72
CMMDC (10.399; 245) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 508/248 × 547/250 × 522/242 × 100.388/260 × 517/262 × 100.386/240 × 1.402/270 × 10.391/223 × 10.410/258 × 10.399/245 =
- 127/62 × 547/250 × 261/121 × 25.097/65 × 517/262 × 16.731/40 × 701/135 × 10.391/223 × 1.735/43 × 10.399/245
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 127/62 × 547/250 × 261/121 × 25.097/65 × 517/262 × 16.731/40 × 701/135 × 10.391/223 × 1.735/43 × 10.399/245 =
- (127 × 547 × 261 × 25.097 × 517 × 16.731 × 701 × 10.391 × 1.735 × 10.399) / (62 × 250 × 121 × 65 × 262 × 40 × 135 × 223 × 43 × 245) =
- (127 × 547 × 32 × 29 × 25.097 × 11 × 47 × 32 × 11 × 132 × 701 × 10.391 × 5 × 347 × 10.399) / (2 × 31 × 2 × 53 × 112 × 5 × 13 × 2 × 131 × 23 × 5 × 33 × 5 × 223 × 43 × 5 × 72) =
- (34 × 5 × 112 × 132 × 29 × 47 × 127 × 347 × 547 × 701 × 10.391 × 10.399 × 25.097) / (26 × 33 × 57 × 72 × 112 × 13 × 31 × 43 × 131 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 5 × 112 × 132 × 29 × 47 × 127 × 347 × 547 × 701 × 10.391 × 10.399 × 25.097; 26 × 33 × 57 × 72 × 112 × 13 × 31 × 43 × 131 × 223) = 33 × 5 × 112 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 5 × 112 × 132 × 29 × 47 × 127 × 347 × 547 × 701 × 10.391 × 10.399 × 25.097) / (26 × 33 × 57 × 72 × 112 × 13 × 31 × 43 × 131 × 223) =
- ((34 × 5 × 112 × 132 × 29 × 47 × 127 × 347 × 547 × 701 × 10.391 × 10.399 × 25.097) : (33 × 5 × 112 × 13)) / ((26 × 33 × 57 × 72 × 112 × 13 × 31 × 43 × 131 × 223) : (33 × 5 × 112 × 13)) =
- (34 : 33 × 5 : 5 × 112 : 112 × 132 : 13 × 29 × 47 × 127 × 347 × 547 × 701 × 10.391 × 10.399 × 25.097)/(26 × 33 : 33 × 57 : 5 × 72 × 112 : 112 × 13 : 13 × 31 × 43 × 131 × 223) =
- (3(4 - 3) × 1 × 11(2 - 2) × 13(2 - 1) × 29 × 47 × 127 × 347 × 547 × 701 × 10.391 × 10.399 × 25.097)/(26 × 3(3 - 3) × 5(7 - 1) × 72 × 11(2 - 2) × 1 × 31 × 43 × 131 × 223) =
- (31 × 1 × 110 × 131 × 29 × 47 × 127 × 347 × 547 × 701 × 10.391 × 10.399 × 25.097)/(26 × 30 × 56 × 72 × 110 × 1 × 31 × 43 × 131 × 223) =
- (3 × 1 × 1 × 13 × 29 × 47 × 127 × 347 × 547 × 701 × 10.391 × 10.399 × 25.097)/(26 × 1 × 56 × 72 × 1 × 1 × 31 × 43 × 131 × 223) =
- (3 × 13 × 29 × 47 × 127 × 347 × 547 × 701 × 10.391 × 10.399 × 25.097)/(26 × 56 × 72 × 31 × 43 × 131 × 223) =
- (3 × 13 × 29 × 47 × 127 × 347 × 547 × 701 × 10.391 × 10.399 × 25.097)/(64 × 15.625 × 49 × 31 × 43 × 131 × 223) =
- 2.435.957.666.532.847.206.569.541.423/1.908.105.521.000.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.435.957.666.532.847.206.569.541.423 : 1.908.105.521.000.000 = - 1.276.636.768.629 și restul = - 252.705.860.541.423 ⇒
- 2.435.957.666.532.847.206.569.541.423 = - 1.276.636.768.629 × 1.908.105.521.000.000 - 252.705.860.541.423 ⇒
- 2.435.957.666.532.847.206.569.541.423/1.908.105.521.000.000 =
( - 1.276.636.768.629 × 1.908.105.521.000.000 - 252.705.860.541.423)/1.908.105.521.000.000 =
( - 1.276.636.768.629 × 1.908.105.521.000.000)/1.908.105.521.000.000 - 252.705.860.541.423/1.908.105.521.000.000 =
- 1.276.636.768.629 - 252.705.860.541.423/1.908.105.521.000.000 =
- 1.276.636.768.629 252.705.860.541.423/1.908.105.521.000.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.276.636.768.629 - 252.705.860.541.423/1.908.105.521.000.000 =
- 1.276.636.768.629 - 252.705.860.541.423 : 1.908.105.521.000.000 ≈
- 1.276.636.768.629,132438095147 ≈
- 1.276.636.768.629,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.276.636.768.629,132438095147 =
- 1.276.636.768.629,132438095147 × 100/100 =
( - 1.276.636.768.629,132438095147 × 100)/100 =
- 127.663.676.862.913,243809514737/100 ≈
- 127.663.676.862.913,243809514737% ≈
- 127.663.676.862.913,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 508/248 × 547/250 × - 522/242 × 100.388/260 × 517/262 × - 100.386/240 × - 1.402/270 × - 10.391/223 × - 10.410/258 × - 10.399/245 = - 2.435.957.666.532.847.206.569.541.423/1.908.105.521.000.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 508/248 × 547/250 × - 522/242 × 100.388/260 × 517/262 × - 100.386/240 × - 1.402/270 × - 10.391/223 × - 10.410/258 × - 10.399/245 = - 1.276.636.768.629 252.705.860.541.423/1.908.105.521.000.000
Ca număr zecimal:
- 508/248 × 547/250 × - 522/242 × 100.388/260 × 517/262 × - 100.386/240 × - 1.402/270 × - 10.391/223 × - 10.410/258 × - 10.399/245 ≈ - 1.276.636.768.629,13
Ca procentaj:
- 508/248 × 547/250 × - 522/242 × 100.388/260 × 517/262 × - 100.386/240 × - 1.402/270 × - 10.391/223 × - 10.410/258 × - 10.399/245 ≈ - 127.663.676.862.913,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.