- 508/189 × 428/183 × - 407/175 × 100.311/191 × 443/199 × 100.293/219 × - 1.297/192 × 10.313/190 × 10.291/199 × 10.312/200 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 508/189 × 428/183 × - 407/175 × 100.311/191 × 443/199 × 100.293/219 × - 1.297/192 × 10.313/190 × 10.291/199 × 10.312/200 =
- 508/189 × 428/183 × 407/175 × 100.311/191 × 443/199 × 100.293/219 × 1.297/192 × 10.313/190 × 10.291/199 × 10.312/200
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 508/189
508/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
189 = 33 × 7
CMMDC (508; 189) = 1
Fracția: 428/183
428/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
183 = 3 × 61
CMMDC (428; 183) = 1
Fracția: 407/175
407/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
175 = 52 × 7
CMMDC (407; 175) = 1
Fracția: 100.311/191
100.311/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.311 = 3 × 29 × 1.153
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.311; 191) = 1
Fracția: 443/199
443/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (443; 199) = 1
Fracția: 100.293/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.293 = 3 × 101 × 331
219 = 3 × 73
CMMDC (100.293; 219) = 3
100.293/219 =
(100.293 : 3)/(219 : 3) =
33.431/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.293/219 =
(3 × 101 × 331)/(3 × 73) =
((3 × 101 × 331) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 101 × 331)/(3 : 3 × 73) =
(1 × 101 × 331)/(1 × 73) =
33.431/73
Fracția: 1.297/192
1.297/192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.297 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
192 = 26 × 3
CMMDC (1.297; 192) = 1
Fracția: 10.313/190
10.313/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (10.313; 190) = 1
Fracția: 10.291/199
10.291/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.291 = 41 × 251
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.291; 199) = 1
Fracția: 10.312/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.312 = 23 × 1.289
200 = 23 × 52
CMMDC (10.312; 200) = 23 = 8
10.312/200 =
(10.312 : 8)/(200 : 8) =
1.289/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.312/200 =
(23 × 1.289)/(23 × 52) =
((23 × 1.289) : 23)/((23 × 52) : 23) =
(23 : 23 × 1.289)/(23 : 23 × 52) =
(2(3 - 3) × 1.289)/(2(3 - 3) × 52) =
(20 × 1.289)/(20 × 52) =
(1 × 1.289)/(1 × 52) =
1.289/25
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 508/189 × 428/183 × 407/175 × 100.311/191 × 443/199 × 100.293/219 × 1.297/192 × 10.313/190 × 10.291/199 × 10.312/200 =
- 508/189 × 428/183 × 407/175 × 100.311/191 × 443/199 × 33.431/73 × 1.297/192 × 10.313/190 × 10.291/199 × 1.289/25
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 508/189 × 428/183 × 407/175 × 100.311/191 × 443/199 × 33.431/73 × 1.297/192 × 10.313/190 × 10.291/199 × 1.289/25 =
- (508 × 428 × 407 × 100.311 × 443 × 33.431 × 1.297 × 10.313 × 10.291 × 1.289) / (189 × 183 × 175 × 191 × 199 × 73 × 192 × 190 × 199 × 25) =
- (22 × 127 × 22 × 107 × 11 × 37 × 3 × 29 × 1.153 × 443 × 101 × 331 × 1.297 × 10.313 × 41 × 251 × 1.289) / (33 × 7 × 3 × 61 × 52 × 7 × 191 × 199 × 73 × 26 × 3 × 2 × 5 × 19 × 199 × 52) =
- (24 × 3 × 11 × 29 × 37 × 41 × 101 × 107 × 127 × 251 × 331 × 443 × 1.153 × 1.289 × 1.297 × 10.313) / (27 × 35 × 55 × 72 × 19 × 61 × 73 × 191 × 1992)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 11 × 29 × 37 × 41 × 101 × 107 × 127 × 251 × 331 × 443 × 1.153 × 1.289 × 1.297 × 10.313; 27 × 35 × 55 × 72 × 19 × 61 × 73 × 191 × 1992) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 11 × 29 × 37 × 41 × 101 × 107 × 127 × 251 × 331 × 443 × 1.153 × 1.289 × 1.297 × 10.313) / (27 × 35 × 55 × 72 × 19 × 61 × 73 × 191 × 1992) =
- ((24 × 3 × 11 × 29 × 37 × 41 × 101 × 107 × 127 × 251 × 331 × 443 × 1.153 × 1.289 × 1.297 × 10.313) : (24 × 3)) / ((27 × 35 × 55 × 72 × 19 × 61 × 73 × 191 × 1992) : (24 × 3)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 11 × 29 × 37 × 41 × 101 × 107 × 127 × 251 × 331 × 443 × 1.153 × 1.289 × 1.297 × 10.313)/(27 : 24 × 35 : 3 × 55 × 72 × 19 × 61 × 73 × 191 × 1992) =
- (2(4 - 4) × 1 × 11 × 29 × 37 × 41 × 101 × 107 × 127 × 251 × 331 × 443 × 1.153 × 1.289 × 1.297 × 10.313)/(2(7 - 4) × 3(5 - 1) × 55 × 72 × 19 × 61 × 73 × 191 × 1992) =
- (20 × 1 × 11 × 29 × 37 × 41 × 101 × 107 × 127 × 251 × 331 × 443 × 1.153 × 1.289 × 1.297 × 10.313)/(23 × 34 × 55 × 72 × 19 × 61 × 73 × 191 × 1992) =
- (1 × 1 × 11 × 29 × 37 × 41 × 101 × 107 × 127 × 251 × 331 × 443 × 1.153 × 1.289 × 1.297 × 10.313)/(23 × 34 × 55 × 72 × 19 × 61 × 73 × 191 × 1992) =
- (11 × 29 × 37 × 41 × 101 × 107 × 127 × 251 × 331 × 443 × 1.153 × 1.289 × 1.297 × 10.313)/(23 × 34 × 55 × 72 × 19 × 61 × 73 × 191 × 1992) =
- (11 × 29 × 37 × 41 × 101 × 107 × 127 × 251 × 331 × 443 × 1.153 × 1.289 × 1.297 × 10.313)/(8 × 81 × 3.125 × 49 × 19 × 61 × 73 × 191 × 39.601) =
- 485.956.948.414.996.252.040.345.777.296.337/63.499.005.523.218.825.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 485.956.948.414.996.252.040.345.777.296.337 : 63.499.005.523.218.825.000 = - 7.652.985.183.166 și restul = - 26.586.931.821.477.346.337 ⇒
- 485.956.948.414.996.252.040.345.777.296.337 = - 7.652.985.183.166 × 63.499.005.523.218.825.000 - 26.586.931.821.477.346.337 ⇒
- 485.956.948.414.996.252.040.345.777.296.337/63.499.005.523.218.825.000 =
( - 7.652.985.183.166 × 63.499.005.523.218.825.000 - 26.586.931.821.477.346.337)/63.499.005.523.218.825.000 =
( - 7.652.985.183.166 × 63.499.005.523.218.825.000)/63.499.005.523.218.825.000 - 26.586.931.821.477.346.337/63.499.005.523.218.825.000 =
- 7.652.985.183.166 - 26.586.931.821.477.346.337/63.499.005.523.218.825.000 =
- 7.652.985.183.166 26.586.931.821.477.346.337/63.499.005.523.218.825.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.652.985.183.166 - 26.586.931.821.477.346.337/63.499.005.523.218.825.000 =
- 7.652.985.183.166 - 26.586.931.821.477.346.337 : 63.499.005.523.218.825.000 ≈
- 7.652.985.183.166,418698396966 ≈
- 7.652.985.183.166,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.652.985.183.166,418698396966 =
- 7.652.985.183.166,418698396966 × 100/100 =
( - 7.652.985.183.166,418698396966 × 100)/100 =
- 765.298.518.316.641,869839696553/100 ≈
- 765.298.518.316.641,869839696553% ≈
- 765.298.518.316.641,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 508/189 × 428/183 × - 407/175 × 100.311/191 × 443/199 × 100.293/219 × - 1.297/192 × 10.313/190 × 10.291/199 × 10.312/200 = - 485.956.948.414.996.252.040.345.777.296.337/63.499.005.523.218.825.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 508/189 × 428/183 × - 407/175 × 100.311/191 × 443/199 × 100.293/219 × - 1.297/192 × 10.313/190 × 10.291/199 × 10.312/200 = - 7.652.985.183.166 26.586.931.821.477.346.337/63.499.005.523.218.825.000
Ca număr zecimal:
- 508/189 × 428/183 × - 407/175 × 100.311/191 × 443/199 × 100.293/219 × - 1.297/192 × 10.313/190 × 10.291/199 × 10.312/200 ≈ - 7.652.985.183.166,42
Ca procentaj:
- 508/189 × 428/183 × - 407/175 × 100.311/191 × 443/199 × 100.293/219 × - 1.297/192 × 10.313/190 × 10.291/199 × 10.312/200 ≈ - 765.298.518.316.641,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.