- 508/187 × 427/207 × - 422/167 × 100.306/196 × - 451/189 × 100.303/206 × 1.292/201 × - 10.312/198 × - 10.284/209 × 10.311/180 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 508/187 × 427/207 × - 422/167 × 100.306/196 × - 451/189 × 100.303/206 × 1.292/201 × - 10.312/198 × - 10.284/209 × 10.311/180 =
- 508/187 × 427/207 × 422/167 × 100.306/196 × 451/189 × 100.303/206 × 1.292/201 × 10.312/198 × 10.284/209 × 10.311/180
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 508/187
508/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
187 = 11 × 17
CMMDC (508; 187) = 1
Fracția: 427/207
427/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
207 = 32 × 23
CMMDC (427; 207) = 1
Fracția: 422/167
422/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (422; 167) = 1
Fracția: 100.306/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.306 = 2 × 50.153
196 = 22 × 72
CMMDC (100.306; 196) = 2
100.306/196 =
(100.306 : 2)/(196 : 2) =
50.153/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.306/196 =
(2 × 50.153)/(22 × 72) =
((2 × 50.153) : 2)/((22 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 50.153)/(22 : 2 × 72) =
(1 × 50.153)/(2(2 - 1) × 72) =
(1 × 50.153)/(21 × 72) =
(1 × 50.153)/(2 × 72) =
50.153/98
Fracția: 451/189
451/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
189 = 33 × 7
CMMDC (451; 189) = 1
Fracția: 100.303/206
100.303/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.303 = 72 × 23 × 89
206 = 2 × 103
CMMDC (100.303; 206) = 1
Fracția: 1.292/201
1.292/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.292 = 22 × 17 × 19
201 = 3 × 67
CMMDC (1.292; 201) = 1
Fracția: 10.312/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.312 = 23 × 1.289
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (10.312; 198) = 2
10.312/198 =
(10.312 : 2)/(198 : 2) =
5.156/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.312/198 =
(23 × 1.289)/(2 × 32 × 11) =
((23 × 1.289) : 2)/((2 × 32 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 1.289)/(2 : 2 × 32 × 11) =
(2(3 - 1) × 1.289)/(1 × 32 × 11) =
(22 × 1.289)/(1 × 32 × 11) =
5.156/99
Fracția: 10.284/209
10.284/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.284 = 22 × 3 × 857
209 = 11 × 19
CMMDC (10.284; 209) = 1
Fracția: 10.311/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.311 = 3 × 7 × 491
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (10.311; 180) = 3
10.311/180 =
(10.311 : 3)/(180 : 3) =
3.437/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.311/180 =
(3 × 7 × 491)/(22 × 32 × 5) =
((3 × 7 × 491) : 3)/((22 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 491)/(22 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 7 × 491)/(22 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 7 × 491)/(22 × 31 × 5) =
(1 × 7 × 491)/(22 × 3 × 5) =
3.437/60
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 508/187 × 427/207 × 422/167 × 100.306/196 × 451/189 × 100.303/206 × 1.292/201 × 10.312/198 × 10.284/209 × 10.311/180 =
- 508/187 × 427/207 × 422/167 × 50.153/98 × 451/189 × 100.303/206 × 1.292/201 × 5.156/99 × 10.284/209 × 3.437/60
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 508/187 × 427/207 × 422/167 × 50.153/98 × 451/189 × 100.303/206 × 1.292/201 × 5.156/99 × 10.284/209 × 3.437/60 =
- (508 × 427 × 422 × 50.153 × 451 × 100.303 × 1.292 × 5.156 × 10.284 × 3.437) / (187 × 207 × 167 × 98 × 189 × 206 × 201 × 99 × 209 × 60) =
- (22 × 127 × 7 × 61 × 2 × 211 × 50.153 × 11 × 41 × 72 × 23 × 89 × 22 × 17 × 19 × 22 × 1.289 × 22 × 3 × 857 × 7 × 491) / (11 × 17 × 32 × 23 × 167 × 2 × 72 × 33 × 7 × 2 × 103 × 3 × 67 × 32 × 11 × 11 × 19 × 22 × 3 × 5) =
- (29 × 3 × 74 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 61 × 89 × 127 × 211 × 491 × 857 × 1.289 × 50.153) / (24 × 39 × 5 × 73 × 113 × 17 × 19 × 23 × 67 × 103 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 74 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 61 × 89 × 127 × 211 × 491 × 857 × 1.289 × 50.153; 24 × 39 × 5 × 73 × 113 × 17 × 19 × 23 × 67 × 103 × 167) = 24 × 3 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 74 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 61 × 89 × 127 × 211 × 491 × 857 × 1.289 × 50.153) / (24 × 39 × 5 × 73 × 113 × 17 × 19 × 23 × 67 × 103 × 167) =
- ((29 × 3 × 74 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 61 × 89 × 127 × 211 × 491 × 857 × 1.289 × 50.153) : (24 × 3 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23)) / ((24 × 39 × 5 × 73 × 113 × 17 × 19 × 23 × 67 × 103 × 167) : (24 × 3 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23)) =
- (29 : 24 × 3 : 3 × 74 : 73 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 41 × 61 × 89 × 127 × 211 × 491 × 857 × 1.289 × 50.153)/(24 : 24 × 39 : 3 × 5 × 73 : 73 × 113 : 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 67 × 103 × 167) =
- (2(9 - 4) × 1 × 7(4 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 61 × 89 × 127 × 211 × 491 × 857 × 1.289 × 50.153)/(2(4 - 4) × 3(9 - 1) × 5 × 7(3 - 3) × 11(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 67 × 103 × 167) =
- (25 × 1 × 71 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 61 × 89 × 127 × 211 × 491 × 857 × 1.289 × 50.153)/(20 × 38 × 5 × 70 × 112 × 1 × 1 × 1 × 67 × 103 × 167) =
- (25 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 61 × 89 × 127 × 211 × 491 × 857 × 1.289 × 50.153)/(1 × 38 × 5 × 1 × 112 × 1 × 1 × 1 × 67 × 103 × 167) =
- (25 × 7 × 41 × 61 × 89 × 127 × 211 × 491 × 857 × 1.289 × 50.153)/(38 × 5 × 112 × 67 × 103 × 167) =
- (32 × 7 × 41 × 61 × 89 × 127 × 211 × 491 × 857 × 1.289 × 50.153)/(6.561 × 5 × 121 × 67 × 103 × 167) =
- 36.345.449.193.412.593.460.196.768/4.574.608.272.135
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 36.345.449.193.412.593.460.196.768 : 4.574.608.272.135 = - 7.945.040.762.244 și restul = - 1.425.274.925.828 ⇒
- 36.345.449.193.412.593.460.196.768 = - 7.945.040.762.244 × 4.574.608.272.135 - 1.425.274.925.828 ⇒
- 36.345.449.193.412.593.460.196.768/4.574.608.272.135 =
( - 7.945.040.762.244 × 4.574.608.272.135 - 1.425.274.925.828)/4.574.608.272.135 =
( - 7.945.040.762.244 × 4.574.608.272.135)/4.574.608.272.135 - 1.425.274.925.828/4.574.608.272.135 =
- 7.945.040.762.244 - 1.425.274.925.828/4.574.608.272.135 =
- 7.945.040.762.244 1.425.274.925.828/4.574.608.272.135
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.945.040.762.244 - 1.425.274.925.828/4.574.608.272.135 =
- 7.945.040.762.244 - 1.425.274.925.828 : 4.574.608.272.135 ≈
- 7.945.040.762.244,311562179982 ≈
- 7.945.040.762.244,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.945.040.762.244,311562179982 =
- 7.945.040.762.244,311562179982 × 100/100 =
( - 7.945.040.762.244,311562179982 × 100)/100 =
- 794.504.076.224.431,156217998155/100 ≈
- 794.504.076.224.431,156217998155% ≈
- 794.504.076.224.431,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 508/187 × 427/207 × - 422/167 × 100.306/196 × - 451/189 × 100.303/206 × 1.292/201 × - 10.312/198 × - 10.284/209 × 10.311/180 = - 36.345.449.193.412.593.460.196.768/4.574.608.272.135
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 508/187 × 427/207 × - 422/167 × 100.306/196 × - 451/189 × 100.303/206 × 1.292/201 × - 10.312/198 × - 10.284/209 × 10.311/180 = - 7.945.040.762.244 1.425.274.925.828/4.574.608.272.135
Ca număr zecimal:
- 508/187 × 427/207 × - 422/167 × 100.306/196 × - 451/189 × 100.303/206 × 1.292/201 × - 10.312/198 × - 10.284/209 × 10.311/180 ≈ - 7.945.040.762.244,31
Ca procentaj:
- 508/187 × 427/207 × - 422/167 × 100.306/196 × - 451/189 × 100.303/206 × 1.292/201 × - 10.312/198 × - 10.284/209 × 10.311/180 ≈ - 794.504.076.224.431,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.