- 507/835 × 8.606/543 × 6.643/506 × - 10.486/513 × 962.804/1.279 × - 880/507 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 507/835 × 8.606/543 × 6.643/506 × - 10.486/513 × 962.804/1.279 × - 880/507 =
- 507/835 × 8.606/543 × 6.643/506 × 10.486/513 × 962.804/1.279 × 880/507
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 507/835 × 880/507 = 880/835
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 507/835 × 8.606/543 × 6.643/506 × 10.486/513 × 962.804/1.279 × 880/507 =
- 880/835 × 8.606/543 × 6.643/506 × 10.486/513 × 962.804/1.279
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 880/835
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
835 = 5 × 167
CMMDC (880; 835) = 5
880/835 =
(880 : 5)/(835 : 5) =
176/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
880/835 =
(24 × 5 × 11)/(5 × 167) =
((24 × 5 × 11) : 5)/((5 × 167) : 5) =
(24 × 5 : 5 × 11)/(5 : 5 × 167) =
(24 × 1 × 11)/(1 × 167) =
176/167
Fracția: 8.606/543
8.606/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.606 = 2 × 13 × 331
543 = 3 × 181
CMMDC (8.606; 543) = 1
Fracția: 6.643/506
6.643/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.643 = 7 × 13 × 73
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (6.643; 506) = 1
Fracția: 10.486/513
10.486/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.486 = 2 × 72 × 107
513 = 33 × 19
CMMDC (10.486; 513) = 1
Fracția: 962.804/1.279
962.804/1.279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.804 = 22 × 240.701
1.279 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.804; 1.279) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 880/835 × 8.606/543 × 6.643/506 × 10.486/513 × 962.804/1.279 =
- 176/167 × 8.606/543 × 6.643/506 × 10.486/513 × 962.804/1.279
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 176/167 × 8.606/543 × 6.643/506 × 10.486/513 × 962.804/1.279 =
- (176 × 8.606 × 6.643 × 10.486 × 962.804) / (167 × 543 × 506 × 513 × 1.279) =
- (24 × 11 × 2 × 13 × 331 × 7 × 13 × 73 × 2 × 72 × 107 × 22 × 240.701) / (167 × 3 × 181 × 2 × 11 × 23 × 33 × 19 × 1.279) =
- (28 × 73 × 11 × 132 × 73 × 107 × 331 × 240.701) / (2 × 34 × 11 × 19 × 23 × 167 × 181 × 1.279)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 73 × 11 × 132 × 73 × 107 × 331 × 240.701; 2 × 34 × 11 × 19 × 23 × 167 × 181 × 1.279) = 2 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 73 × 11 × 132 × 73 × 107 × 331 × 240.701) / (2 × 34 × 11 × 19 × 23 × 167 × 181 × 1.279) =
- ((28 × 73 × 11 × 132 × 73 × 107 × 331 × 240.701) : (2 × 11)) / ((2 × 34 × 11 × 19 × 23 × 167 × 181 × 1.279) : (2 × 11)) =
- (28 : 2 × 73 × 11 : 11 × 132 × 73 × 107 × 331 × 240.701)/(2 : 2 × 34 × 11 : 11 × 19 × 23 × 167 × 181 × 1.279) =
- (2(8 - 1) × 73 × 1 × 132 × 73 × 107 × 331 × 240.701)/(1 × 34 × 1 × 19 × 23 × 167 × 181 × 1.279) =
- (27 × 73 × 1 × 132 × 73 × 107 × 331 × 240.701)/(1 × 34 × 1 × 19 × 23 × 167 × 181 × 1.279) =
- (27 × 73 × 132 × 73 × 107 × 331 × 240.701)/(34 × 19 × 23 × 167 × 181 × 1.279) =
- (128 × 343 × 169 × 73 × 107 × 331 × 240.701)/(81 × 19 × 23 × 167 × 181 × 1.279) =
- 4.617.461.898.041.772.416/1.368.459.807.201
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.617.461.898.041.772.416 : 1.368.459.807.201 = - 3.374.203 și restul = - 711.204.736.613 ⇒
- 4.617.461.898.041.772.416 = - 3.374.203 × 1.368.459.807.201 - 711.204.736.613 ⇒
- 4.617.461.898.041.772.416/1.368.459.807.201 =
( - 3.374.203 × 1.368.459.807.201 - 711.204.736.613)/1.368.459.807.201 =
( - 3.374.203 × 1.368.459.807.201)/1.368.459.807.201 - 711.204.736.613/1.368.459.807.201 =
- 3.374.203 - 711.204.736.613/1.368.459.807.201 =
- 3.374.203 711.204.736.613/1.368.459.807.201
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.374.203 - 711.204.736.613/1.368.459.807.201 =
- 3.374.203 - 711.204.736.613 : 1.368.459.807.201 ≈
- 3.374.203,519711819719 ≈
- 3.374.203,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.374.203,519711819719 =
- 3.374.203,519711819719 × 100/100 =
( - 3.374.203,519711819719 × 100)/100 =
- 337.420.351,971181971919/100 ≈
- 337.420.351,971181971919% ≈
- 337.420.351,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 507/835 × 8.606/543 × 6.643/506 × - 10.486/513 × 962.804/1.279 × - 880/507 = - 4.617.461.898.041.772.416/1.368.459.807.201
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 507/835 × 8.606/543 × 6.643/506 × - 10.486/513 × 962.804/1.279 × - 880/507 = - 3.374.203 711.204.736.613/1.368.459.807.201
Ca număr zecimal:
- 507/835 × 8.606/543 × 6.643/506 × - 10.486/513 × 962.804/1.279 × - 880/507 ≈ - 3.374.203,52
Ca procentaj:
- 507/835 × 8.606/543 × 6.643/506 × - 10.486/513 × 962.804/1.279 × - 880/507 ≈ - 337.420.351,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.