- 507/799 × - 8.567/524 × 6.601/497 × - 10.449/487 × 962.765/1.247 × 841/493 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 507/799 × - 8.567/524 × 6.601/497 × - 10.449/487 × 962.765/1.247 × 841/493 =
- 507/799 × 8.567/524 × 6.601/497 × 10.449/487 × 962.765/1.247 × 841/493
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 507/799
507/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
799 = 17 × 47
CMMDC (507; 799) = 1
Fracția: 8.567/524
8.567/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.567 = 13 × 659
524 = 22 × 131
CMMDC (8.567; 524) = 1
Fracția: 6.601/497
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.601 = 7 × 23 × 41
497 = 7 × 71
CMMDC (6.601; 497) = 7
6.601/497 =
(6.601 : 7)/(497 : 7) =
943/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.601/497 =
(7 × 23 × 41)/(7 × 71) =
((7 × 23 × 41) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(7 : 7 × 23 × 41)/(7 : 7 × 71) =
(1 × 23 × 41)/(1 × 71) =
943/71
Fracția: 10.449/487
10.449/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.449 = 35 × 43
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.449; 487) = 1
Fracția: 962.765/1.247
962.765/1.247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.765 = 5 × 192.553
1.247 = 29 × 43
CMMDC (962.765; 1.247) = 1
Fracția: 841/493
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
493 = 17 × 29
CMMDC (841; 493) = 29
841/493 =
(841 : 29)/(493 : 29) =
29/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
841/493 =
292/(17 × 29) =
(292 : 29)/((17 × 29) : 29) =
(292 : 29)/(17 × 29 : 29) =
29(2 - 1)/(17 × 1) =
291/(17 × 1) =
29/(17 × 1) =
29/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 507/799 × 8.567/524 × 6.601/497 × 10.449/487 × 962.765/1.247 × 841/493 =
- 507/799 × 8.567/524 × 943/71 × 10.449/487 × 962.765/1.247 × 29/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 507/799 × 8.567/524 × 943/71 × 10.449/487 × 962.765/1.247 × 29/17 =
- (507 × 8.567 × 943 × 10.449 × 962.765 × 29) / (799 × 524 × 71 × 487 × 1.247 × 17) =
- (3 × 132 × 13 × 659 × 23 × 41 × 35 × 43 × 5 × 192.553 × 29) / (17 × 47 × 22 × 131 × 71 × 487 × 29 × 43 × 17) =
- (36 × 5 × 133 × 23 × 29 × 41 × 43 × 659 × 192.553) / (22 × 172 × 29 × 43 × 47 × 71 × 131 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (36 × 5 × 133 × 23 × 29 × 41 × 43 × 659 × 192.553; 22 × 172 × 29 × 43 × 47 × 71 × 131 × 487) = 29 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (36 × 5 × 133 × 23 × 29 × 41 × 43 × 659 × 192.553) / (22 × 172 × 29 × 43 × 47 × 71 × 131 × 487) =
- ((36 × 5 × 133 × 23 × 29 × 41 × 43 × 659 × 192.553) : (29 × 43)) / ((22 × 172 × 29 × 43 × 47 × 71 × 131 × 487) : (29 × 43)) =
- (36 × 5 × 133 × 23 × 29 : 29 × 41 × 43 : 43 × 659 × 192.553)/(22 × 172 × 29 : 29 × 43 : 43 × 47 × 71 × 131 × 487) =
- (36 × 5 × 133 × 23 × 1 × 41 × 1 × 659 × 192.553)/(22 × 172 × 1 × 1 × 47 × 71 × 131 × 487) =
- (36 × 5 × 133 × 23 × 41 × 659 × 192.553)/(22 × 172 × 47 × 71 × 131 × 487) =
- (729 × 5 × 2.197 × 23 × 41 × 659 × 192.553)/(4 × 289 × 47 × 71 × 131 × 487) =
- 958.241.523.628.600.965/246.101.520.884
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 958.241.523.628.600.965 : 246.101.520.884 = - 3.893.683 și restul = - 215.488.425.193 ⇒
- 958.241.523.628.600.965 = - 3.893.683 × 246.101.520.884 - 215.488.425.193 ⇒
- 958.241.523.628.600.965/246.101.520.884 =
( - 3.893.683 × 246.101.520.884 - 215.488.425.193)/246.101.520.884 =
( - 3.893.683 × 246.101.520.884)/246.101.520.884 - 215.488.425.193/246.101.520.884 =
- 3.893.683 - 215.488.425.193/246.101.520.884 =
- 3.893.683 215.488.425.193/246.101.520.884
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.893.683 - 215.488.425.193/246.101.520.884 =
- 3.893.683 - 215.488.425.193 : 246.101.520.884 ≈
- 3.893.683,875607856542 ≈
- 3.893.683,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.893.683,875607856542 =
- 3.893.683,875607856542 × 100/100 =
( - 3.893.683,875607856542 × 100)/100 =
- 389.368.387,560785654214/100 =
- 389.368.387,560785654214% ≈
- 389.368.387,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 507/799 × - 8.567/524 × 6.601/497 × - 10.449/487 × 962.765/1.247 × 841/493 = - 958.241.523.628.600.965/246.101.520.884
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 507/799 × - 8.567/524 × 6.601/497 × - 10.449/487 × 962.765/1.247 × 841/493 = - 3.893.683 215.488.425.193/246.101.520.884
Ca număr zecimal:
- 507/799 × - 8.567/524 × 6.601/497 × - 10.449/487 × 962.765/1.247 × 841/493 ≈ - 3.893.683,88
Ca procentaj:
- 507/799 × - 8.567/524 × 6.601/497 × - 10.449/487 × 962.765/1.247 × 841/493 ≈ - 389.368.387,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.