- 507/799 × - 8.554/524 × - 6.631/490 × - 10.398/499 × - 962.750/1.266 × 843/486 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 507/799 × - 8.554/524 × - 6.631/490 × - 10.398/499 × - 962.750/1.266 × 843/486 =
- 507/799 × 8.554/524 × 6.631/490 × 10.398/499 × 962.750/1.266 × 843/486
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 507/799
507/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
799 = 17 × 47
CMMDC (507; 799) = 1
Fracția: 8.554/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.554 = 2 × 7 × 13 × 47
524 = 22 × 131
CMMDC (8.554; 524) = 2
8.554/524 =
(8.554 : 2)/(524 : 2) =
4.277/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.554/524 =
(2 × 7 × 13 × 47)/(22 × 131) =
((2 × 7 × 13 × 47) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13 × 47)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 7 × 13 × 47)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 7 × 13 × 47)/(21 × 131) =
(1 × 7 × 13 × 47)/(2 × 131) =
4.277/262
Fracția: 6.631/490
6.631/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.631 = 19 × 349
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (6.631; 490) = 1
Fracția: 10.398/499
10.398/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.398 = 2 × 3 × 1.733
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.398; 499) = 1
Fracția: 962.750/1.266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.750 = 2 × 53 × 3.851
1.266 = 2 × 3 × 211
CMMDC (962.750; 1.266) = 2
962.750/1.266 =
(962.750 : 2)/(1.266 : 2) =
481.375/633
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.750/1.266 =
(2 × 53 × 3.851)/(2 × 3 × 211) =
((2 × 53 × 3.851) : 2)/((2 × 3 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 3.851)/(2 : 2 × 3 × 211) =
(1 × 53 × 3.851)/(1 × 3 × 211) =
481.375/633
Fracția: 843/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
486 = 2 × 35
CMMDC (843; 486) = 3
843/486 =
(843 : 3)/(486 : 3) =
281/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
843/486 =
(3 × 281)/(2 × 35) =
((3 × 281) : 3)/((2 × 35) : 3) =
(3 : 3 × 281)/(2 × 35 : 3) =
(1 × 281)/(2 × 3(5 - 1)) =
(1 × 281)/(2 × 34) =
281/162
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 507/799 × 8.554/524 × 6.631/490 × 10.398/499 × 962.750/1.266 × 843/486 =
- 507/799 × 4.277/262 × 6.631/490 × 10.398/499 × 481.375/633 × 281/162
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 507/799 × 4.277/262 × 6.631/490 × 10.398/499 × 481.375/633 × 281/162 =
- (507 × 4.277 × 6.631 × 10.398 × 481.375 × 281) / (799 × 262 × 490 × 499 × 633 × 162) =
- (3 × 132 × 7 × 13 × 47 × 19 × 349 × 2 × 3 × 1.733 × 53 × 3.851 × 281) / (17 × 47 × 2 × 131 × 2 × 5 × 72 × 499 × 3 × 211 × 2 × 34) =
- (2 × 32 × 53 × 7 × 133 × 19 × 47 × 281 × 349 × 1.733 × 3.851) / (23 × 35 × 5 × 72 × 17 × 47 × 131 × 211 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 53 × 7 × 133 × 19 × 47 × 281 × 349 × 1.733 × 3.851; 23 × 35 × 5 × 72 × 17 × 47 × 131 × 211 × 499) = 2 × 32 × 5 × 7 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 53 × 7 × 133 × 19 × 47 × 281 × 349 × 1.733 × 3.851) / (23 × 35 × 5 × 72 × 17 × 47 × 131 × 211 × 499) =
- ((2 × 32 × 53 × 7 × 133 × 19 × 47 × 281 × 349 × 1.733 × 3.851) : (2 × 32 × 5 × 7 × 47)) / ((23 × 35 × 5 × 72 × 17 × 47 × 131 × 211 × 499) : (2 × 32 × 5 × 7 × 47)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 133 × 19 × 47 : 47 × 281 × 349 × 1.733 × 3.851)/(23 : 2 × 35 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 17 × 47 : 47 × 131 × 211 × 499) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 133 × 19 × 1 × 281 × 349 × 1.733 × 3.851)/(2(3 - 1) × 3(5 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 17 × 1 × 131 × 211 × 499) =
- (1 × 30 × 52 × 1 × 133 × 19 × 1 × 281 × 349 × 1.733 × 3.851)/(22 × 33 × 1 × 7 × 17 × 1 × 131 × 211 × 499) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 133 × 19 × 1 × 281 × 349 × 1.733 × 3.851)/(22 × 33 × 1 × 7 × 17 × 1 × 131 × 211 × 499) =
- (52 × 133 × 19 × 281 × 349 × 1.733 × 3.851)/(22 × 33 × 7 × 17 × 131 × 211 × 499) =
- (25 × 2.197 × 19 × 281 × 349 × 1.733 × 3.851)/(4 × 27 × 7 × 17 × 131 × 211 × 499) =
- 683.010.680.157.551.525/177.265.823.868
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 683.010.680.157.551.525 : 177.265.823.868 = - 3.853.030 și restul = - 142.819.431.485 ⇒
- 683.010.680.157.551.525 = - 3.853.030 × 177.265.823.868 - 142.819.431.485 ⇒
- 683.010.680.157.551.525/177.265.823.868 =
( - 3.853.030 × 177.265.823.868 - 142.819.431.485)/177.265.823.868 =
( - 3.853.030 × 177.265.823.868)/177.265.823.868 - 142.819.431.485/177.265.823.868 =
- 3.853.030 - 142.819.431.485/177.265.823.868 =
- 3.853.030 142.819.431.485/177.265.823.868
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.853.030 - 142.819.431.485/177.265.823.868 =
- 3.853.030 - 142.819.431.485 : 177.265.823.868 ≈
- 3.853.030,805679450041 ≈
- 3.853.030,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.853.030,805679450041 =
- 3.853.030,805679450041 × 100/100 =
( - 3.853.030,805679450041 × 100)/100 =
- 385.303.080,56794500408/100 ≈
- 385.303.080,56794500408% ≈
- 385.303.080,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 507/799 × - 8.554/524 × - 6.631/490 × - 10.398/499 × - 962.750/1.266 × 843/486 = - 683.010.680.157.551.525/177.265.823.868
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 507/799 × - 8.554/524 × - 6.631/490 × - 10.398/499 × - 962.750/1.266 × 843/486 = - 3.853.030 142.819.431.485/177.265.823.868
Ca număr zecimal:
- 507/799 × - 8.554/524 × - 6.631/490 × - 10.398/499 × - 962.750/1.266 × 843/486 ≈ - 3.853.030,81
Ca procentaj:
- 507/799 × - 8.554/524 × - 6.631/490 × - 10.398/499 × - 962.750/1.266 × 843/486 ≈ - 385.303.080,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.