- 507/789 × 8.555/517 × - 6.601/480 × 10.443/495 × - 962.777/1.255 × 828/480 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 507/789 × 8.555/517 × - 6.601/480 × 10.443/495 × - 962.777/1.255 × 828/480 =
- 507/789 × 8.555/517 × 6.601/480 × 10.443/495 × 962.777/1.255 × 828/480
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 507/789
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
789 = 3 × 263
CMMDC (507; 789) = 3
507/789 =
(507 : 3)/(789 : 3) =
169/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
507/789 =
(3 × 132)/(3 × 263) =
((3 × 132) : 3)/((3 × 263) : 3) =
(3 : 3 × 132)/(3 : 3 × 263) =
(1 × 132)/(1 × 263) =
169/263
Fracția: 8.555/517
8.555/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.555 = 5 × 29 × 59
517 = 11 × 47
CMMDC (8.555; 517) = 1
Fracția: 6.601/480
6.601/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.601 = 7 × 23 × 41
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (6.601; 480) = 1
Fracția: 10.443/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.443 = 3 × 592
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (10.443; 495) = 3
10.443/495 =
(10.443 : 3)/(495 : 3) =
3.481/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.443/495 =
(3 × 592)/(32 × 5 × 11) =
((3 × 592) : 3)/((32 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 592)/(32 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 592)/(3(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 592)/(31 × 5 × 11) =
(1 × 592)/(3 × 5 × 11) =
3.481/165
Fracția: 962.777/1.255
962.777/1.255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.777 = 37 × 26.021
1.255 = 5 × 251
CMMDC (962.777; 1.255) = 1
Fracția: 828/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (828; 480) = 22 × 3 = 12
828/480 =
(828 : 12)/(480 : 12) =
69/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
828/480 =
(22 × 32 × 23)/(25 × 3 × 5) =
((22 × 32 × 23) : (22 × 3))/((25 × 3 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 23)/(25 : 22 × 3 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 23)/(2(5 - 2) × 1 × 5) =
(20 × 31 × 23)/(23 × 1 × 5) =
(1 × 3 × 23)/(23 × 1 × 5) =
69/40
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 507/789 × 8.555/517 × 6.601/480 × 10.443/495 × 962.777/1.255 × 828/480 =
- 169/263 × 8.555/517 × 6.601/480 × 3.481/165 × 962.777/1.255 × 69/40
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 169/263 × 8.555/517 × 6.601/480 × 3.481/165 × 962.777/1.255 × 69/40 =
- (169 × 8.555 × 6.601 × 3.481 × 962.777 × 69) / (263 × 517 × 480 × 165 × 1.255 × 40) =
- (132 × 5 × 29 × 59 × 7 × 23 × 41 × 592 × 37 × 26.021 × 3 × 23) / (263 × 11 × 47 × 25 × 3 × 5 × 3 × 5 × 11 × 5 × 251 × 23 × 5) =
- (3 × 5 × 7 × 132 × 232 × 29 × 37 × 41 × 593 × 26.021) / (28 × 32 × 54 × 112 × 47 × 251 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 7 × 132 × 232 × 29 × 37 × 41 × 593 × 26.021; 28 × 32 × 54 × 112 × 47 × 251 × 263) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 5 × 7 × 132 × 232 × 29 × 37 × 41 × 593 × 26.021) / (28 × 32 × 54 × 112 × 47 × 251 × 263) =
- ((3 × 5 × 7 × 132 × 232 × 29 × 37 × 41 × 593 × 26.021) : (3 × 5)) / ((28 × 32 × 54 × 112 × 47 × 251 × 263) : (3 × 5)) =
- (3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 132 × 232 × 29 × 37 × 41 × 593 × 26.021)/(28 × 32 : 3 × 54 : 5 × 112 × 47 × 251 × 263) =
- (1 × 1 × 7 × 132 × 232 × 29 × 37 × 41 × 593 × 26.021)/(28 × 3(2 - 1) × 5(4 - 1) × 112 × 47 × 251 × 263) =
- (1 × 1 × 7 × 132 × 232 × 29 × 37 × 41 × 593 × 26.021)/(28 × 3 × 53 × 112 × 47 × 251 × 263) =
- (7 × 132 × 232 × 29 × 37 × 41 × 593 × 26.021)/(28 × 3 × 53 × 112 × 47 × 251 × 263) =
- (7 × 169 × 529 × 29 × 37 × 41 × 205.379 × 26.021)/(256 × 3 × 125 × 121 × 47 × 251 × 263) =
- 147.130.941.133.235.395.609/36.039.929.376.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 147.130.941.133.235.395.609 : 36.039.929.376.000 = - 4.082.442 și restul = - 19.771.619.203.609 ⇒
- 147.130.941.133.235.395.609 = - 4.082.442 × 36.039.929.376.000 - 19.771.619.203.609 ⇒
- 147.130.941.133.235.395.609/36.039.929.376.000 =
( - 4.082.442 × 36.039.929.376.000 - 19.771.619.203.609)/36.039.929.376.000 =
( - 4.082.442 × 36.039.929.376.000)/36.039.929.376.000 - 19.771.619.203.609/36.039.929.376.000 =
- 4.082.442 - 19.771.619.203.609/36.039.929.376.000 =
- 4.082.442 19.771.619.203.609/36.039.929.376.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.082.442 - 19.771.619.203.609/36.039.929.376.000 =
- 4.082.442 - 19.771.619.203.609 : 36.039.929.376.000 ≈
- 4.082.442,548603161714 ≈
- 4.082.442,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.082.442,548603161714 =
- 4.082.442,548603161714 × 100/100 =
( - 4.082.442,548603161714 × 100)/100 =
- 408.244.254,860316171362/100 ≈
- 408.244.254,860316171362% ≈
- 408.244.254,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 507/789 × 8.555/517 × - 6.601/480 × 10.443/495 × - 962.777/1.255 × 828/480 = - 147.130.941.133.235.395.609/36.039.929.376.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 507/789 × 8.555/517 × - 6.601/480 × 10.443/495 × - 962.777/1.255 × 828/480 = - 4.082.442 19.771.619.203.609/36.039.929.376.000
Ca număr zecimal:
- 507/789 × 8.555/517 × - 6.601/480 × 10.443/495 × - 962.777/1.255 × 828/480 ≈ - 4.082.442,55
Ca procentaj:
- 507/789 × 8.555/517 × - 6.601/480 × 10.443/495 × - 962.777/1.255 × 828/480 ≈ - 408.244.254,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.