- 507/774 × 8.558/526 × - 6.606/485 × 10.410/471 × - 962.708/1.239 × 846/461 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 507/774 × 8.558/526 × - 6.606/485 × 10.410/471 × - 962.708/1.239 × 846/461 =
- 507/774 × 8.558/526 × 6.606/485 × 10.410/471 × 962.708/1.239 × 846/461
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 507/774
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
774 = 2 × 32 × 43
CMMDC (507; 774) = 3
507/774 =
(507 : 3)/(774 : 3) =
169/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
507/774 =
(3 × 132)/(2 × 32 × 43) =
((3 × 132) : 3)/((2 × 32 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 132)/(2 × 32 : 3 × 43) =
(1 × 132)/(2 × 3(2 - 1) × 43) =
(1 × 132)/(2 × 31 × 43) =
(1 × 132)/(2 × 3 × 43) =
169/258
Fracția: 8.558/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.558 = 2 × 11 × 389
526 = 2 × 263
CMMDC (8.558; 526) = 2
8.558/526 =
(8.558 : 2)/(526 : 2) =
4.279/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.558/526 =
(2 × 11 × 389)/(2 × 263) =
((2 × 11 × 389) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 389)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 11 × 389)/(1 × 263) =
4.279/263
Fracția: 6.606/485
6.606/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.606 = 2 × 32 × 367
485 = 5 × 97
CMMDC (6.606; 485) = 1
Fracția: 10.410/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.410 = 2 × 3 × 5 × 347
471 = 3 × 157
CMMDC (10.410; 471) = 3
10.410/471 =
(10.410 : 3)/(471 : 3) =
3.470/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.410/471 =
(2 × 3 × 5 × 347)/(3 × 157) =
((2 × 3 × 5 × 347) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 347)/(3 : 3 × 157) =
(2 × 1 × 5 × 347)/(1 × 157) =
3.470/157
Fracția: 962.708/1.239
962.708/1.239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.708 = 22 × 240.677
1.239 = 3 × 7 × 59
CMMDC (962.708; 1.239) = 1
Fracția: 846/461
846/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (846; 461) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 507/774 × 8.558/526 × 6.606/485 × 10.410/471 × 962.708/1.239 × 846/461 =
- 169/258 × 4.279/263 × 6.606/485 × 3.470/157 × 962.708/1.239 × 846/461
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 169/258 × 4.279/263 × 6.606/485 × 3.470/157 × 962.708/1.239 × 846/461 =
- (169 × 4.279 × 6.606 × 3.470 × 962.708 × 846) / (258 × 263 × 485 × 157 × 1.239 × 461) =
- (132 × 11 × 389 × 2 × 32 × 367 × 2 × 5 × 347 × 22 × 240.677 × 2 × 32 × 47) / (2 × 3 × 43 × 263 × 5 × 97 × 157 × 3 × 7 × 59 × 461) =
- (25 × 34 × 5 × 11 × 132 × 47 × 347 × 367 × 389 × 240.677) / (2 × 32 × 5 × 7 × 43 × 59 × 97 × 157 × 263 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 11 × 132 × 47 × 347 × 367 × 389 × 240.677; 2 × 32 × 5 × 7 × 43 × 59 × 97 × 157 × 263 × 461) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 5 × 11 × 132 × 47 × 347 × 367 × 389 × 240.677) / (2 × 32 × 5 × 7 × 43 × 59 × 97 × 157 × 263 × 461) =
- ((25 × 34 × 5 × 11 × 132 × 47 × 347 × 367 × 389 × 240.677) : (2 × 32 × 5)) / ((2 × 32 × 5 × 7 × 43 × 59 × 97 × 157 × 263 × 461) : (2 × 32 × 5)) =
- (25 : 2 × 34 : 32 × 5 : 5 × 11 × 132 × 47 × 347 × 367 × 389 × 240.677)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 43 × 59 × 97 × 157 × 263 × 461) =
- (2(5 - 1) × 3(4 - 2) × 1 × 11 × 132 × 47 × 347 × 367 × 389 × 240.677)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 43 × 59 × 97 × 157 × 263 × 461) =
- (24 × 32 × 1 × 11 × 132 × 47 × 347 × 367 × 389 × 240.677)/(1 × 30 × 1 × 7 × 43 × 59 × 97 × 157 × 263 × 461) =
- (24 × 32 × 1 × 11 × 132 × 47 × 347 × 367 × 389 × 240.677)/(1 × 1 × 1 × 7 × 43 × 59 × 97 × 157 × 263 × 461) =
- (24 × 32 × 11 × 132 × 47 × 347 × 367 × 389 × 240.677)/(7 × 43 × 59 × 97 × 157 × 263 × 461) =
- (16 × 9 × 11 × 169 × 47 × 347 × 367 × 389 × 240.677)/(7 × 43 × 59 × 97 × 157 × 263 × 461) =
- 150.009.743.898.190.869.264/32.790.388.921.073
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 150.009.743.898.190.869.264 : 32.790.388.921.073 = - 4.574.808 și restul = - 10.338.954.740.280 ⇒
- 150.009.743.898.190.869.264 = - 4.574.808 × 32.790.388.921.073 - 10.338.954.740.280 ⇒
- 150.009.743.898.190.869.264/32.790.388.921.073 =
( - 4.574.808 × 32.790.388.921.073 - 10.338.954.740.280)/32.790.388.921.073 =
( - 4.574.808 × 32.790.388.921.073)/32.790.388.921.073 - 10.338.954.740.280/32.790.388.921.073 =
- 4.574.808 - 10.338.954.740.280/32.790.388.921.073 =
- 4.574.808 10.338.954.740.280/32.790.388.921.073
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.574.808 - 10.338.954.740.280/32.790.388.921.073 =
- 4.574.808 - 10.338.954.740.280 : 32.790.388.921.073 ≈
- 4.574.808,315304425488 ≈
- 4.574.808,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.574.808,315304425488 =
- 4.574.808,315304425488 × 100/100 =
( - 4.574.808,315304425488 × 100)/100 =
- 457.480.831,530442548779/100 ≈
- 457.480.831,530442548779% ≈
- 457.480.831,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 507/774 × 8.558/526 × - 6.606/485 × 10.410/471 × - 962.708/1.239 × 846/461 = - 150.009.743.898.190.869.264/32.790.388.921.073
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 507/774 × 8.558/526 × - 6.606/485 × 10.410/471 × - 962.708/1.239 × 846/461 = - 4.574.808 10.338.954.740.280/32.790.388.921.073
Ca număr zecimal:
- 507/774 × 8.558/526 × - 6.606/485 × 10.410/471 × - 962.708/1.239 × 846/461 ≈ - 4.574.808,32
Ca procentaj:
- 507/774 × 8.558/526 × - 6.606/485 × 10.410/471 × - 962.708/1.239 × 846/461 ≈ - 457.480.831,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.