- 507/774 × 8.526/488 × 6.591/467 × 10.400/516 × - 962.672/1.255 × - 861/502 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 507/774 × 8.526/488 × 6.591/467 × 10.400/516 × - 962.672/1.255 × - 861/502 =
- 507/774 × 8.526/488 × 6.591/467 × 10.400/516 × 962.672/1.255 × 861/502
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 507/774
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
774 = 2 × 32 × 43
CMMDC (507; 774) = 3
507/774 =
(507 : 3)/(774 : 3) =
169/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
507/774 =
(3 × 132)/(2 × 32 × 43) =
((3 × 132) : 3)/((2 × 32 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 132)/(2 × 32 : 3 × 43) =
(1 × 132)/(2 × 3(2 - 1) × 43) =
(1 × 132)/(2 × 31 × 43) =
(1 × 132)/(2 × 3 × 43) =
169/258
Fracția: 8.526/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.526 = 2 × 3 × 72 × 29
488 = 23 × 61
CMMDC (8.526; 488) = 2
8.526/488 =
(8.526 : 2)/(488 : 2) =
4.263/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.526/488 =
(2 × 3 × 72 × 29)/(23 × 61) =
((2 × 3 × 72 × 29) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 72 × 29)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 3 × 72 × 29)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 3 × 72 × 29)/(22 × 61) =
4.263/244
Fracția: 6.591/467
6.591/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.591 = 3 × 133
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.591; 467) = 1
Fracția: 10.400/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.400 = 25 × 52 × 13
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (10.400; 516) = 22 = 4
10.400/516 =
(10.400 : 4)/(516 : 4) =
2.600/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.400/516 =
(25 × 52 × 13)/(22 × 3 × 43) =
((25 × 52 × 13) : 22)/((22 × 3 × 43) : 22) =
(25 : 22 × 52 × 13)/(22 : 22 × 3 × 43) =
(2(5 - 2) × 52 × 13)/(2(2 - 2) × 3 × 43) =
(23 × 52 × 13)/(20 × 3 × 43) =
(23 × 52 × 13)/(1 × 3 × 43) =
2.600/129
Fracția: 962.672/1.255
962.672/1.255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.672 = 24 × 60.167
1.255 = 5 × 251
CMMDC (962.672; 1.255) = 1
Fracția: 861/502
861/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
861 = 3 × 7 × 41
502 = 2 × 251
CMMDC (861; 502) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 507/774 × 8.526/488 × 6.591/467 × 10.400/516 × 962.672/1.255 × 861/502 =
- 169/258 × 4.263/244 × 6.591/467 × 2.600/129 × 962.672/1.255 × 861/502
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 169/258 × 4.263/244 × 6.591/467 × 2.600/129 × 962.672/1.255 × 861/502 =
- (169 × 4.263 × 6.591 × 2.600 × 962.672 × 861) / (258 × 244 × 467 × 129 × 1.255 × 502) =
- (132 × 3 × 72 × 29 × 3 × 133 × 23 × 52 × 13 × 24 × 60.167 × 3 × 7 × 41) / (2 × 3 × 43 × 22 × 61 × 467 × 3 × 43 × 5 × 251 × 2 × 251) =
- (27 × 33 × 52 × 73 × 136 × 29 × 41 × 60.167) / (24 × 32 × 5 × 432 × 61 × 2512 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 52 × 73 × 136 × 29 × 41 × 60.167; 24 × 32 × 5 × 432 × 61 × 2512 × 467) = 24 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 52 × 73 × 136 × 29 × 41 × 60.167) / (24 × 32 × 5 × 432 × 61 × 2512 × 467) =
- ((27 × 33 × 52 × 73 × 136 × 29 × 41 × 60.167) : (24 × 32 × 5)) / ((24 × 32 × 5 × 432 × 61 × 2512 × 467) : (24 × 32 × 5)) =
- (27 : 24 × 33 : 32 × 52 : 5 × 73 × 136 × 29 × 41 × 60.167)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 432 × 61 × 2512 × 467) =
- (2(7 - 4) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 73 × 136 × 29 × 41 × 60.167)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 432 × 61 × 2512 × 467) =
- (23 × 31 × 51 × 73 × 136 × 29 × 41 × 60.167)/(20 × 30 × 1 × 432 × 61 × 2512 × 467) =
- (23 × 3 × 5 × 73 × 136 × 29 × 41 × 60.167)/(1 × 1 × 1 × 432 × 61 × 2512 × 467) =
- (23 × 3 × 5 × 73 × 136 × 29 × 41 × 60.167)/(432 × 61 × 2512 × 467) =
- (8 × 3 × 5 × 343 × 4.826.809 × 29 × 41 × 60.167)/(1.849 × 61 × 63.001 × 467) =
- 14.212.670.645.911.821.720/3.318.417.841.463
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.212.670.645.911.821.720 : 3.318.417.841.463 = - 4.282.965 și restul = - 3.175.550.243.925 ⇒
- 14.212.670.645.911.821.720 = - 4.282.965 × 3.318.417.841.463 - 3.175.550.243.925 ⇒
- 14.212.670.645.911.821.720/3.318.417.841.463 =
( - 4.282.965 × 3.318.417.841.463 - 3.175.550.243.925)/3.318.417.841.463 =
( - 4.282.965 × 3.318.417.841.463)/3.318.417.841.463 - 3.175.550.243.925/3.318.417.841.463 =
- 4.282.965 - 3.175.550.243.925/3.318.417.841.463 =
- 4.282.965 3.175.550.243.925/3.318.417.841.463
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.282.965 - 3.175.550.243.925/3.318.417.841.463 =
- 4.282.965 - 3.175.550.243.925 : 3.318.417.841.463 ≈
- 4.282.965,956947074069 ≈
- 4.282.965,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.282.965,956947074069 =
- 4.282.965,956947074069 × 100/100 =
( - 4.282.965,956947074069 × 100)/100 =
- 428.296.595,694707406858/100 ≈
- 428.296.595,694707406858% ≈
- 428.296.595,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 507/774 × 8.526/488 × 6.591/467 × 10.400/516 × - 962.672/1.255 × - 861/502 = - 14.212.670.645.911.821.720/3.318.417.841.463
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 507/774 × 8.526/488 × 6.591/467 × 10.400/516 × - 962.672/1.255 × - 861/502 = - 4.282.965 3.175.550.243.925/3.318.417.841.463
Ca număr zecimal:
- 507/774 × 8.526/488 × 6.591/467 × 10.400/516 × - 962.672/1.255 × - 861/502 ≈ - 4.282.965,96
Ca procentaj:
- 507/774 × 8.526/488 × 6.591/467 × 10.400/516 × - 962.672/1.255 × - 861/502 ≈ - 428.296.595,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.