- 507/773 × 8.549/509 × - 6.608/488 × - 10.377/477 × - 962.723/1.229 × 813/463 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 507/773 × 8.549/509 × - 6.608/488 × - 10.377/477 × - 962.723/1.229 × 813/463 =


507/773 × 8.549/509 × 6.608/488 × 10.377/477 × 962.723/1.229 × 813/463

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 507/773

507/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

507 = 3 × 132

773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (507; 773) = 1


Fracția: 8.549/509

8.549/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

8.549 = 83 × 103

509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (8.549; 509) = 1


Fracția: 6.608/488

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

6.608 = 24 × 7 × 59

488 = 23 × 61


CMMDC (6.608; 488) = 23 = 8


6.608/488 =

(6.608 : 8)/(488 : 8) =

826/61


O altă metodă de a simplifica o fracție:

6.608/488 =


(24 × 7 × 59)/(23 × 61) =


((24 × 7 × 59) : 23)/((23 × 61) : 23) =


(24 : 23 × 7 × 59)/(23 : 23 × 61) =


(2(4 - 3) × 7 × 59)/(2(3 - 3) × 61) =


(21 × 7 × 59)/(20 × 61) =


(2 × 7 × 59)/(1 × 61) =


826/61


Fracția: 10.377/477

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.377 = 32 × 1.153

477 = 32 × 53


CMMDC (10.377; 477) = 32 = 9


10.377/477 =

(10.377 : 9)/(477 : 9) =

1.153/53


O altă metodă de a simplifica o fracție:

10.377/477 =


(32 × 1.153)/(32 × 53) =


((32 × 1.153) : 32)/((32 × 53) : 32) =


(32 : 32 × 1.153)/(32 : 32 × 53) =


(3(2 - 2) × 1.153)/(3(2 - 2) × 53) =


(30 × 1.153)/(30 × 53) =


(1 × 1.153)/(1 × 53) =


1.153/53


Fracția: 962.723/1.229

962.723/1.229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

962.723 = 67 × 14.369

1.229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (962.723; 1.229) = 1


Fracția: 813/463

813/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

813 = 3 × 271

463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (813; 463) = 1



Rescriem operația simplificată echivalentă:

507/773 × 8.549/509 × 6.608/488 × 10.377/477 × 962.723/1.229 × 813/463 =


507/773 × 8.549/509 × 826/61 × 1.153/53 × 962.723/1.229 × 813/463

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


507/773 × 8.549/509 × 826/61 × 1.153/53 × 962.723/1.229 × 813/463 =


(507 × 8.549 × 826 × 1.153 × 962.723 × 813) / (773 × 509 × 61 × 53 × 1.229 × 463) =


(3 × 132 × 83 × 103 × 2 × 7 × 59 × 1.153 × 67 × 14.369 × 3 × 271) / (773 × 509 × 61 × 53 × 1.229 × 463) =


(2 × 32 × 7 × 132 × 59 × 67 × 83 × 103 × 271 × 1.153 × 14.369) / (53 × 61 × 463 × 509 × 773 × 1.229)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


CMMDC (2 × 32 × 7 × 132 × 59 × 67 × 83 × 103 × 271 × 1.153 × 14.369; 53 × 61 × 463 × 509 × 773 × 1.229) = 1



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.


(2 × 32 × 7 × 132 × 59 × 67 × 83 × 103 × 271 × 1.153 × 14.369) / (53 × 61 × 463 × 509 × 773 × 1.229) =


3.230.907.497.335.763.427.546/723.828.792.943.987

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

3.230.907.497.335.763.427.546 : 723.828.792.943.987 = 4.463.634 și restul = 686.972.022.958.788 ⇒


3.230.907.497.335.763.427.546 = 4.463.634 × 723.828.792.943.987 + 686.972.022.958.788 ⇒


3.230.907.497.335.763.427.546/723.828.792.943.987 =


(4.463.634 × 723.828.792.943.987 + 686.972.022.958.788)/723.828.792.943.987 =


(4.463.634 × 723.828.792.943.987)/723.828.792.943.987 + 686.972.022.958.788/723.828.792.943.987 =


4.463.634 + 686.972.022.958.788/723.828.792.943.987 =


4.463.634 686.972.022.958.788/723.828.792.943.987

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


4.463.634 + 686.972.022.958.788/723.828.792.943.987 =


4.463.634 + 686.972.022.958.788 : 723.828.792.943.987 ≈


4.463.634,949080818082 ≈


4.463.634,95

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

4.463.634,949080818082 =


4.463.634,949080818082 × 100/100 =


(4.463.634,949080818082 × 100)/100 =


446.363.494,908081808228/100


446.363.494,908081808228% ≈


446.363.494,91%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 507/773 × 8.549/509 × - 6.608/488 × - 10.377/477 × - 962.723/1.229 × 813/463 = 3.230.907.497.335.763.427.546/723.828.792.943.987

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 507/773 × 8.549/509 × - 6.608/488 × - 10.377/477 × - 962.723/1.229 × 813/463 = 4.463.634 686.972.022.958.788/723.828.792.943.987

Ca număr zecimal:
- 507/773 × 8.549/509 × - 6.608/488 × - 10.377/477 × - 962.723/1.229 × 813/463 ≈ 4.463.634,95

Ca procentaj:
- 507/773 × 8.549/509 × - 6.608/488 × - 10.377/477 × - 962.723/1.229 × 813/463 ≈ 446.363.494,91%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 509/783 × - 8.559/512 × - 6.615/490 × 10.384/485 × - 962.731/1.233 × 819/467

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: